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    江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修4教学案:第1章14三角函数的应用(4页).doc

    • 资源ID:38993289       资源大小:232KB        全文页数:4页
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    江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修4教学案:第1章14三角函数的应用(4页).doc

    -江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修4教学案:第1章14三角函数的应用-第 4 页江苏省泰兴中学高一数学教学案(50)必修4_01 三角函数的应用 班级 姓名 目标要求1. 掌握三角函数的图象与性质;2. 利用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型.重点难点:建立三角函数的模型.典例剖析例1 如图所示,某地一天从2时到14时的温度变化曲线近似满足函数xyO2814102030温度(度)时间(小时),(1)求这一天的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.例2 在图中,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.(1) 求物体对平衡位置的位移(cm)和时间t(s)之间的函数关系;(2) 求该物体在t=5s 时的位置.例3 一半径为4m 的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟按逆时针转动4圈,如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间.(1) 将点距离水面的高度(m)表示为时间t(s)的函数;(2) 点第一次到达最高点大约要多长时间? 4课堂练习1图中是一弹簧振子做简谐运动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示振动的位移,则这个振子振动的函数解析式_.2甲、乙两楼相距60米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为,则甲、乙两楼的高度分别为_.课堂小结1三角函数能够模拟现实中的许多周期现象,如物理中简谐振动、交流电中的电流、潮汐等,都可以建立三角函数模型,利用三角函数性质解决;2解决三角函数应用问题主要分三步:第一步把实际问题化归为数学问题;第二步解决数学问题;第三步把数学问题还原成实际问题.江苏省泰兴中学高一数学作业(50)班级 姓名 得分 1、如图所示,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离s(单位 cm)和时间t(单位s)的函数关系式为,那么单摆来回摆动一次所需的时间为 _s2、 如图中,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向.若已知振幅为5cm,周期为4s,且物体向右运动到平衡位置时开始计时,(1)求物体对平衡位置的位移(cm)和时间t(s)之间的函数关系;(2)求该物体在t=7.5s时的位置.3、 心脏跳动时,血压在增加或减小,血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压,血压计上的读数就是收缩压和舒张压,读数120/80 mmHg为标准值 .设某人的血压满足函数式,其中为血压(mmHg),为时间( min), 试回答下列问题:(1) 求函数的周期;(2) 此人每分钟心跳的次数;(3) 画出函数的草图;(4) 求出此人的血压在血压计上的读数,并与标准值比较.4、 一个大风车的半径为8 m,12min旋转一周, 它的最低点离地面2m(如图所示),求风车翼片的一个端点离地面距离(m) 与时间(min)之间的函数关系,其中点的起始位置在最低点处.O8m2m5、 如图,ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一半径为90米的扇形小山,P是弧TS上一点,其余部分都是平地.现一开发商想在平地上建一个有边落在BC与CD上的矩形停车场PQCR,写出矩形停车场面积S关于的函数关系式.

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