安徽省淮北市第一中学2020届高三数学下学期第五次考试试题 文 答案.pdf

1淮北一中 2020 届高三下第五次考试数学（文）试题参考答案一一、选择题选择题ADAB B B C B CAB C二、填空题二、填空题1331491511164三三、解答题解答题（1）取11AB中点P，连接PN，由于,P N分别为1111,AB BC的中点，所以1112PNACP而1112MCACP，则PNMCP，所以PNCM为平行四边形，所以CNPMP又因为CN 面11MAB，PM 面11MAB，所以CNP平面11MAB（2）由（1）知CN、到面11MAB距离相等，则1 11 11 11 11 111132332MA BCC A B MNA B MMA B NA B NVVVVSAA18 解：（1）由正弦定理：sin30sinBDABADB，3sin2ADBCDAC 60DAC，从而60C（2）设12BDCDa，3ABa，6ACa从而6cos3C，余弦定理得222222cos6022ADACCDAD CDa得2a，所以3 2BC 19解：（1）由散点图可知选择模型（2）由（1），知y关于x的回归方程为2ybxa$，令2zx，则ybza$由所给数据得：1(1491625364964)25.58z，1(481631517197122)508y，28182168681.93570iiiiizzyybzz$，50 1.9 25.51.6aybz$，y关于x的回归方程为21.91.6yx$（3）预测该地区第 9 天新型冠状病毒感染确诊的累计人数为21.9 91.6155.5156y$（人）20解：（1）,A B到准线的距离之和等于到焦点距离之和，即为|AB，最小为通径28p，4p 抛物线方程为28yx（2）代入曲线得(8,8)P，设1122,A x yB xy直线:2l xmy，（m不存在时为直线2x，(2,4)(2,4)AB，检验成立）联立得28(2)ymy，1216y y ，128yymPA直线为111888(8)(8)88yyxxxy代入准线2x 得：11180816888Myyyy同理可得228168Nyyy 12121212642244,4,168864MNy yyyMF NFyyy yyyuuur uuu r1212121212121612816 64642248864y yyyy yyyy yyy1212128016 644 6408864y yy yyy21解：（1）设切点为00,xy，则000000014xxx egxxex，化简得200054xxx，所以02x ，2ke 切线为2(4)yex（2）设()()()F xg xf x，即讨论()F x零点个数()(1)2(1)(1)2xxF xx eaxxea30a 时，()F x只有一个零点；0a 时，()F x在(,1)，(1,)1(1)0Fe，x ，x 时，()F x均，此时，()F x有两个零点0a 时，x 时()F x ，x 时()F x 由()0F x得1x ，ln(2)xa若12ae时，()F x在R单增，只有一个零点；若12ae时，1(1)0Fe，2(ln(2)ln(2)0Faaaa 极大值极小值均小于 0，从而也只有一个零点综上，0a 时，只有一个交点；0a 时，有两个交点22解：（1）曲线C的普通方程为2244xy，极坐标方程为2213sin4（2）设1,M，2,2N，代入曲线得：22113sin4，22213cos4则221222222161616166492549sincos2513sin13cos4sin 244 当4，357,444时可以取等所以OMN面积为121425S 23解：（1）4,244,12()22,114,1xxxf xxxx min()4f x，即4a （2）由（1）可得()yf x的图象如下要使()|4f xxb恒成立，当函数|4yxb的一段经过点(2,4)时满足要求，此时6b ，结合图象可知，当6b 时满足条件