《垂直与平行》教案.docx

垂直与平行教案一、教学目标【知识与技能】明晰同一平面两条直线的两种特殊位用关系：垂直、平行，初步认识垂线和平行线.【过程与方法】通过演示一观察一操作一交流一验证一解释应用的过程，开展空间观念，渗透猜测与验证的思想方法。【情感态度与价值观】体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解拜，学生养成自主探究的良 好学习方式。二、教学重难点【重点】正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，开展学生的空间想象能力。【难点】相交现象的正确理解,尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。三、教学过程（一）导入新课请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线TT假设 这样的位置关系呢？设置悬念引发学生思考，从而揭示课题-垂直与平行。（二）生成新知1 .摆一搜：老师事先为大家准备好的两根小棒，清在桌面上摆一摆，看一下可以摆出几种不同的位置关系。2 .画一画：把一张白纸看作一个平面，将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。3 .分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。4 .说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。根据学生的分类，给出“相交”和“不相交”的区别。1不相交：无论怎么延伸都不会相交，得出在同平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条 直线互相平行。用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”。提问：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗？让学生更深入地理 解“互相”的含义。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.也可以说这两条立线互相平行上图中“与/互相平行.记作“儿读作"平行于2相交：引导学生仔细观察另一类图片，它们相交成了他，在这些相交的情况中，哪种最特殊？你是怎么知道的？引导学生用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角,从而引出“互相垂直”、“垂线”、 “垂足”等数学概念。两条龙作相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条立 线叫做另一条克线的It线.这两条近线的交点叫做手足上图申克我"与b互相更"II,记作a J. 6,读作“套充于6（三）深化新知师：大家思考一卜平面内的垂直关系与两条直线所放置的方向有关吗？生：两条宜线是否互相垂直关键在与看它们相交所成的角是否为直角，与两条直线放置的方向没有关系。师：大家注意平行的定义是从相交的对立面来定义的。有时候两条直线的位置关系看上去并没有相交， 但是将其延长之后可以相交，这种情况不能定义为两条直线互相平行，注意两直线平行是指无论怎么延伸都不 会相交。（四）应用新知