一元一次方程应用题专题训练(7页).doc

-一元一次方程应用题专题训练-第 7 页一元一次方程应用题专题训练主备：解德创 审核：五十中数学备课组例1、某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一： A月租费20元，0.25元/分; B月租费25元, 0.20元/分.(1) 某用户某月打手机分钟, 则A方式应交付费用： 元；B方式应交付费用： 元; （用含x的代数式表示）(2) 某用户估计一个月内打手机时间为25小时,你认为采用哪种方式更合算?练习1、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/分钟0.3元/分钟（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/立方米超出6立方米不超出10立方米的部分4元/立方米超出10立方米的部分8元/立方米例2、为了加强居民的节水意识合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见下表.请根据上面的表格回答下列问题：若某户居民一月份用水8立方米,则应向其收水费多少元? 若该用户二月份用水12.5立方米则应向其收水费多少元? 若该用户三、四月份共用水15立方米(3月份用水量不超过6立方米),共交水费44元,则该用户三、四月份各用水多少立方米? 练习2、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元收费，超过部分按元计费设每户家庭用水量为时，应交水费元（1）当时，y=_；当时, y=_（用含x的代数式表示）；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？例3、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹果数不超过30kg30kg以上但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70 kg。（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少？练习3、历史文化名城扬州瘦西湖的团体参观门票价格规定如下表（随同教师免费）：购票人数（人）15051100101150150以上参观门票价格（元）54.543.5某校初一、两班共103人（其中班人数多于班人数）去参观吴承恩故居，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付486元你认为有没有最节约的购票方法？如果有，可以节约多少元钱？你能确定两班各有多少名学生吗？如果本校初一班共45人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？共需多少元钱？例4、我校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆。该公司现有50座和35座两种车型。如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位。若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由。练习4、某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。例5、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每千克利润为1000元，经粗加工后销售，每千克利润为4500元，经精加工后销售每千克利润涨至7500元。 当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜粗加工每天可加工16吨；若进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案。1）将蔬菜全部进行粗加工。2）尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜，在市场上直接销售。3）将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为选择哪种方案可获利最多，为什么？练习5、某学校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部全票的6折优惠（即按全票价的60%收费）”.若全票价为240元，则：（1）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算俩家旅行社的收费.（用含x的式子表示、）（2）当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠？6、市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工。现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元。由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成.先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成.求两套方案中m和n的值；通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？7、某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台，现需调往A县10台，调往B县8台。已知从甲仓库调运一台机器到A县的运费为40元, 从甲仓库调运一台机器到B县的运费为80元；从乙仓库调运一台机器到A县的运费为30元, 从乙仓库调运一台机器到B县的运费为50元。设从甲仓库调往A县的机器为x台，用含有x 的代数式表示(并化简)：（1）从甲仓库调往B县的机器为 台；（2）从乙仓库调往A县的机器为 台；（3）从乙仓库调往B县的机器为 台；（4）调运这些机器的总运费是：           （元）（直接写答案,不必说明理由）。（5）请结合加（减）法的运算性质以及题目中的条件思考：当x为多少时，总运费最少？答：当x为 时，总运费最少。（直接写答案,不必说明理由）。8、仔细阅读下列材料，然后解答问题.某市场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80出售。同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.消费金额（元）的范围200a400400a500500a700700a900获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80360元，获得的优惠额为450×(180)+30120元。设购买该商品得到的优惠率购买商品获得的优惠额÷商品的标价。（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？9、创业的故事 （1）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装为了缓解资金的压力，小张决定打折销售若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元 请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折 （2）小张认真总结了前一次的教训，经详细的市场调查发现，有一种彩色芳香方形蜡烛很受人们喜爱，于是决定在卖服装的同时代销这种蜡烛（形状及相关尺寸如图所示，单位：厘米）请你为这种蜡烛设计独立的包装盒，画出包装盒的平面展开图，并标出相应的尺寸；（要求所用纸张尽量少，接头处忽略不计）计算此时包装盒的表面积（3）由于市场定位准确，彩色芳香蜡烛的销售非常火爆，于是小张将服装店改为蜡烛专卖店，并且聘用了专门的销售员生意做大了，小张觉得应该有一个代表专卖店形象的店标请你利用以下图形“ ， ， ， , ”中的任意三种为小张设计一个店标图案（相同图形可重复使用，其大小不限），并用一句话概括你所设计的图案的含义（10个字左右）平面图形的认识（一）专题训练主备：蒋剑群 审核：备课组例1、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_。你还能拼出哪些角？练习1、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：(1)若DCE=35°，则ACB的度数为_；(2)若ACB=140°，求DCE的度数；(3)猜想ACB与DCE的大小关系，并说明理由 例2、如图,点O是直线AB上一点,AOC=40°,OD平分AOC, COE=70°. (1) 请你说明DOOE;(2) OE平分BOC吗?为什么?练习2、如图，O为直线AB上一点，AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出BOD的度数；（3）试判断OE是否平分BOC，并说明理由. 3、如图，直线AB与CD相交于点O， OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD.（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：（2）如果AOD40° 那么根据 ， 可得BOC 度 因为OP是BOC的平分线，（第3题图） 所以COP= = 度.求BOF的度数 例3 （1）如图，已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数（2）如果（1）中AOB=，其他条件不变，求MON的度数（3）如果（1）中BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数（4）从（1）、（2）、（3）的结果中能看出什么规律？变式：已知AOB=110O，OC平分AOD，OE平分BOD，求COE的度数。例4、如图l419所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A处，BC为折痕，BD为ABE的平分线，求CBD的度数练习5、如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，BC为折痕，若BE是ABD的角平分线：（1）求CBE的度数；（2）延长EB交CA于F，若EBD=30，求ABF和ABC的度数。例5、已知方程的解也是关于x的方程的解.（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长. 练习6、已知线段AB。延长线段AB至C。使BC=，反向延长线AB至D，使AD=AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长。7、如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。8、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200.（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由. 9、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为 （直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由.