上海市2016崇明区初三数学一模试卷(含答案)(10页).doc

-上海市2016崇明区初三数学一模试卷(含答案)-第 11 页崇明县2015学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学2016.1（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3考试中不能使用计算器一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1已知，那么的值为 （ ）(A)(B) (C)(D)2已知中，那么的值是 （ ）(A) (B)(C)(D)3将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数解析式是(A) (B) (C)(D)4如图，在中，点分别在上，那么下列各式中一定正确的是 （ ）(A) (B)(C)(D)5已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是1，那么这两圆的位置关系是（ ）(A)内切(B)外切(C)相交(D)内含6如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长cm，底边上的高长cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为cm的矩形纸条已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 （ ）(A)第4张(B)第5张(C)第6张(D)第7张ADBC（第4题图）E（第6题图）第2张第1张二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7化简：8如果在比例尺1:1000000 的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为千米9抛物线的开口向下，那么的取值范围是10一斜面的坡度，一物体由斜面底部沿斜面向前推了20米，那么这个物体升高了米11如果正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为12已知是O的直径，弦于点E，如果，那么13如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子为线段AD，甲的影子为线段AC，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距（第14题图）AyOx米（第15题图）ABCDFE（第13题图）BCEDA14如图，点在第一象限，与轴正半轴所夹的锐角为，如果，那么t的值为15如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，如果的面积为1，那么ABCD的面积为16如图，在矩形ABCD中，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点是的中点，联结FB，那么的值为17新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图所示，中，AF, BE是中线，且，垂足为P，像这样的三角形称为“中垂三角形”如果，那么此时AC的长为（第17题图）CEABFP18如图，等边中，D是BC边上的一点，且，把折叠，使点A落在BC边上的点D处那么的值为（第18题图）ABCDMN（第16题图）ABCDFE三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）已知，ABCD中，点E在DC边上，且，AC与BE交于点F（第20题图）DEFCAB（1）如果，那么请用来表示；（2）在原图中求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）如图，已知，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F，（第21题图）ABCDEFl1l2，（1）求AB、BC的长；（2）如果，求BE的长22（本题满分10分）目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知，米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：，）（第22题图）CMNAB45°60°23（本题满分12分，第(1)小题5分，第(2)小题7分）如图1，中，垂足为D（1）求证：；（2）如图2，延长DC至点G，联结BG，过点A作，垂足为F，AF交CD于点E求证：（第23题图1）ACDBACDBGFE（第23题图2）24（本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分）如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中，点A在x轴的负半轴上，（1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；（2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作交射线AC于点M，联OABxCy6425结CP，若的面积为2，则请求出点P的坐标（第24题图）OABxCy6425（备用图）25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知矩形ABCD中，E是BC边上一点（不与B、C重合），过点E作交AC、CD于点M、F，过点B作，垂足为G，BG交AE于点H（1）求证：；（2）设，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当为等腰三角形时，求BE的长（第25题图）ABDFCMGHEABDCG（备用图）崇明县2015学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学答案及评分参考一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、B 2、C 3、D 4、A 5、D 6、B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 8、24 9、 10、16 11、1012、 13、1 14、 15、12 16、17、 18、三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）解：原式 5分 1分 3分 1分20、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）（1）解：四边形ABCD是平行四边形 ADBC且AD=BC，CDAB且CD=AB 又 2分 DE=3EC DC=4EC 又AB=CD AB=4EC CDAB 2分 1分（2）略，画图正确得3分，结论正确得2分21、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）（1）解：ADBECF 2分AC14 AB=4 2分BC= 1分（2）解：过点A作AGDF交BE于点H，交CF于点G又ADBECF，AD=7AD=HE=GF=7 1分CF=14 CG=147=7 1分BECF 1分BH=2 1分BE=2+7=9 1分22、（本题满分10分）解：此车没有超速理由如下：过C作CHMN，垂足为HCBN=60°，BC=200米，CH=BCsin60°=200×=100（米）， 2分BH=BCcos60°=100（米）， 2分CAN=45°，AH=CH=100米， 2分AB=10010073（m），1分 车速为m/s 1分60千米/小时=m/s，又14.6 1分此车没有超速 1分23、（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）（1） 证明： CDAB ADC=CDB=90° 1分 BCD+B=90°1分 ACB=90° ACD+BCD=90°1分 ACD=B 1分 又ADC=CDB ACDCBD 1分（2）证明：AFBG AFB=90°FAB+GBA=90°1分 GDB=90° G+GBA=90° G=FAB 1分 又ADE=GDB=90° ADEGDB 1分 1分ACDCBD 2分 1分24、（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）（1）解：C（0,4），O（0,0） OC=4 OC=4OA OA=1 点A在轴的负半轴上 A 1分 设这条抛物线的解析式为1分 抛物线过点 A，B（3,0），C（0,4） 解得1分这条抛物线的解析式为 1分 它的顶点坐标为 2分（2）解：过点P作PHAC，垂足为H P点在轴的正半轴上 设P（，0） A PA=在RtAOC中，又OA=1，OC=4 AOC=90° sinCAO=PHA=90° sinCAO= 2分PMBC B（3,0），P（，0） 1° 点P在点B的左侧时， 解得=1 P（1，0） 2分2°点P在点B的右侧时，解得，（不合题意，舍去） P（，0） 2分 综上所述，P的坐标为（1，0）或（，0）25、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）（1）证明：四边形ABCD是矩形 ABC=90°1分 即ABG+CBG=90° EFAE，BGAC AEF=BGA=90° AEF=ABC，ACB+CBG=90° ABG=ACB 1分 AEC=ABC+BAE 即AEF+CEF=ABC+BAE BAE=CEF 1分 又ABG=ACB ABHECM 1分（2）延长BG交AD于点K ABG=ACB，又在矩形ABCD中，BAK=ABC=90° ABKBCA 1分在矩形ABCD中，ADBC，又 1分ABHECM 2分定义域为（08） 1分（3）当BHE为等腰三角形时，存在以下三种情况： 1°BH=BE 则BHE=BEH BHE=AHG BEH=AHG ABC=BGA=90° BEH+BAE=AHG+EAM=90° BAE=EAM 过点E作EQAC，垂足为Q，则EQ=EB=，CE= sinACB= 即BE=3 2分 2°HB=HE 则HBE=HEB ABC=BGC=90° BAE+HEB=BCG+HBE=90° BAE=BCG tanBAE=tanBCA= 即BE= 1分 3°EB=EH 则EHB=EBH 又EHB=AHG AHG=EBHBGA=BGC=90° CAE+AHG=BCG+EBH=90°CAE=BCG在RtABE中， 解得 即 2分综上所述，当BHE是等腰三角形时，BE的长为3或或