2020-2021学年新教材人教A版必修第一册 432 对数的运算作业.docx
2020-2021学年新教材人教A版必修第一册4. 3. 2对数的运算作业一、选择题1、假设 log23=a,贝1J log,i9=()A. ya B. aC. 2a D. a2 2、 a=2k 2, b=(»* c=210g52,贝a, b, c 的大小关系为()A. c<b<aB. c<a<bC. b<a<cD. b<c<a3、/(10") = x,那么/(100)=()A、100B> IO100C、IglOD、24、式子2 +5的值所属的区间是)A. ( 2, 1)C. (2, 3)5、设 = log3 万，A. a>b>cB. ( 2, 1)C. (2, 3)5、设 = log3 万，A. a>b>cC. (1, 2)D. (一8,-2)b = log j 71 , C-九一3 ,那么()3B. b> a> c C. a>c>bD. c>b> a6、设2" =5"=根，且4+=2,那么m=()a bA. MB. 10C. 20D. 1007、以下四个不等式中，错误的个数是（） 5°$ <60,5 0.1°3 <0.104 log? <log25 log32 <O.l02A. 0 B. 1 C. 2 D. 31 -3 - i 3=（巳）3 c = log3-8、 2，5,，之，那么。涉,c的大小关系为（.）A. c<<Z?b. c<b<ac. 4<<cd. b<a<c9、 log53=a, log54=b,那么 log2512 是( )A. a+bB.二(a+.b)C. ab D. -ab2210、设4 = 2°3力= 0.32,c = log2().3,那么的大小关系为()A. a<b <c B. b <a<c C. c <a<b D. c <b <a 11、以下关系式中，成立的是().，i YA. log34> - JlogJO3/ °B. log1 10> - 5 J>log34/ j °C. log34 > logj 10 > 312、对于任意实数/ j °D. logj 10>log34> 3,符号卜表示不超过X的最大整数（如1.5 = 2,=0, 2.3 = 2log2 + log2+ l°g21 + 口。义2 3 + log2 4的值为()A. 0 B. -2C. -1D. 1二、填空题2f 1 v13、m=, = 41那么log4? =；满足log机>1的实数x的(2 J取值范围是.1 114、设a，b,c均为实数，且3a=6瞋4,那么a b.15、假设4m=9" = 6,那么.X16、假设Igx + lgy = 21g（x 2y）,那么log ,/ =y三、解答题17、（本小题总分值10分）计算（2犷-（叱）。+ （部7 ；2）Ig35 + lg32 + 31g2.1g5+3 +7（lg3）2-lg9 + l18、（本小题总分值12分）（1）求值：0025，/；-Igi + 81°-5,o§35+lg25 + lg4（2）解不等式：（。2*）2-404%-3>°19、（本小题总分值12分）不用计算器求以下各式的值。1 17 -(2-)-(-W-(3-)3+(1.5)-S4/97(2) log3-+ Ig25 + lg4 + 7log72o1 一20、（本小题总分值12分）计算：（1） 820、（本小题总分值12分）计算：（1） 8-j3 + n0-2-1 + log48 + Ig2 + Ig52-2X + X1 1-122(2)x + x =3,(0<x<l)x +x参考答案1、答案B1呜9 =旦隹=些=晦3 = lg4 lg22 21g2 瓦选B.2、答案Ab= (-) -a8=2°-8<a=2L2, c=21 og52= 1 og54< 1 og55= 1 <b=20,8,所以 c<b<a. 23、答案D4、答案C1 j_1 j_因为 32<10v33,所以原式=log走+Iog35=k)g310£(2, 3).5、答案C因为。= log3>l; /? = log j < 0 ； C = 7T3 e (0,1),所以选 C.36、答案A由 2a = 5h = m , 那么 a = log2 m,b - log5 m , 所11 1 1l =1a b log2 m log5 m= logw2 + log,w5= log /0 = 2,解得机=而，应选A.7、答案B根据函数的单调性可得正确、错误，由 log3 2(log31 = 0,0.1-0 2) 0log3 2 < 0. f0 2 ,故正确，因此选 B.8、答案B,1_3>=x、是单调递减函数,0<二 2 5应选39、答案BIog2sl2Iog512_iog5(3x4) logs25 log5S2=-(logs3+1 og/(a+b).2210、答案D11、答案AZIA05= l,log34>log33 = l,log,10<log1 - = 1,应选 A35 3考点指数对数比拟大小问题 12、答案C(1 )一亍° J 7(1) m = 2 3 ,所以log4相=log?2 3 =；_±1( 1 A(2) 10gd 2 3=>1,解得x的取值范围是,04 3xI 3 J114、答案21 1等式两边同时取对数，求出a，b的值，代入a b,利用对数的性质即可求出值. 详解v 3a = 6b = 4取对数得，a = l0g34, bf1111131-=;=log43-log 6 = log - = log 4 =a b log34 log64%21故答案为2.15、答案2用对数表示出m,n,再根据对数运算法那么求得结果即可.详解由题意得:m = log46, n = log96那么5 + ；=康 + 康=10g64 + log69 = 10g636 = 2此题正确结果：216、答案4而 x > 2y > 0,二 x = 4y/og、5 4 = 417、答案(1) 2(2) 118、答案解：原式= 2+3+府厅+33 + 38+21g5 + 21g2(2)原不等式化为(l°g2»-21og2%-3>0令1 = 1。82%得_2% _ 3>0 log2 x > 3slog2 x < -1x|x>80<x<不等式的解集为2q 137 -319、答案(1)原式=(32_1_(二)3+(2)-24823 41(2)原式= log3 + lg(25x4) + 2 =log3 34 +lgl02所以x +x+21137一+ 1+ -+ 1 =-20、答案22 22.11522X +X详解：(1)11 37-+ 1 1 =-原式二22 222-2(2)因为x +x/-12=(x + x )2 = 71 1 11 - -X2 + X 2>0,所以x? + x 2 = 42-2 Cx + x 7J51 1(x2 + x 2j2 = x + x1 + 2 = 5又因为' /
