指数式与指数函数.ppt

关于指数式与指数函数现在学习的是第1页，共24页现在学习的是第2页，共24页1根式(1)根式的概念一般地，如果 xna，那么 x 就叫做 a 的 n 次方根，其中 n0且 nN*.式子 叫做根式，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数(2)根式的性质当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的 n 次方根是一个负数，这时，a 的 n 次方根记作 ；现在学习的是第3页，共24页现在学习的是第4页，共24页现在学习的是第5页，共24页4指数函数的图象与性质R(0，)过点(0,1)，即 x0 时，y1现在学习的是第6页，共24页(B)A1,1C0B1D1,0)D2函数 yax1(a0 且 a1)的图象必经过点(A(0,1)B(1,0)C(2,1)D(0,2)现在学习的是第7页，共24页3对任意实数 a，下列等式正确的是()D4方程 4x2x20 的解是_.0解析：4x2x20(2x1)(2x2)02x1x0.3现在学习的是第8页，共24页考点1指数幂运算例1：计算：解题思路：根式的形式通常写成分数指数幂后进行运算现在学习的是第9页，共24页由于幂的运算性质都是以指数式的形式给出的，所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时，要先将根式化给出的，则结果用根式的形式表示；如果题目是以分数指数幂的形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示；结果不要同时含有根号和分数指数幂现在学习的是第10页，共24页【互动探究】考点2指数函数的图象例 2：偶函数 f(x)满足 f(x1)f(x1)，且在 x0,1时，f(x)A1 个B2 个C3 个D4 个23现在学习的是第11页，共24页解析：由f(x1)f(x1)知f(x)是周期为2 的偶函数，故当x1,1时，f(x)x2.答案：C图D3答案：C现在学习的是第12页，共24页(0a0，判断函数 f(x)的单调性；(2)若 abf(x)时 x 的取值范围例题：(2011年上海)已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a，现在学习的是第20页，共24页现在学习的是第21页，共24页(1)中 ab0，包括a0，b0和a0，b0两种情形；(2)中 ab0，b0和a0两种情形分类讨论就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略现在学习的是第22页，共24页1分数指数幂的定义揭示了分数指数幂与根式的关系，因此在运算过程中，要贯彻先化简后运算的原则，并且要注意运算的顺序2利用指数函数的单调性可比较两个幂的大小当幂的底数、指数都不同时，可选择中间量进行比较现在学习的是第23页，共24页9/6/2022感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第24页，共24页