直线和圆的位置关系ppt.ppt

关于直线和圆的位置关系PPT现在学习的是第1页，共15页 图23.2.6（一）温故而知新（一）温故而知新直线和圆的位置关系直线与圆公共点的个数公共点的名称直线的名称圆心与直线1的距离d与半径的关系相离相离 相切相切 相交相交无无 1个个 2个个切点切点交点交点切线切线割线割线drd=rdr现在学习的是第2页，共15页探索新知探索新知 互动课堂互动课堂 问题一：在在 O中，经过半径中，经过半径OA的外端点的外端点A作直作直线线LOA，则圆心，则圆心O到直线到直线L的距离是多少？直线的距离是多少？直线L和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？CDBOAOl1、圆的切线判定定理：、圆的切线判定定理：经过半径外端点并且垂直于经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。这条半径的直线是圆的切线。2、几何语言：、几何语言：直线直线L经过半径经过半径OA的端点的端点A，且，且LOA,直线直线L是是 O的切线。的切线。现在学习的是第3页，共15页3、已知一个圆和圆上一点，如何画、已知一个圆和圆上一点，如何画圆的切线呢？圆的切线呢？.op现在学习的是第4页，共15页4 4、下列语句对吗？、下列语句对吗？a、经过半径外端的直线是圆的切线。、经过半径外端的直线是圆的切线。b、垂直于半径的直线是圆的切线、垂直于半径的直线是圆的切线c、经过直径的端点并且垂直于这条直径经过直径的端点并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。的直线是圆的切线。现在学习的是第5页，共15页例例1、如图，直线、如图，直线AB经过经过 O上的点上的点C，并且并且OA=OB，AC=CB,求证：直线求证：直线AB是是 O的切线。的切线。证明：连接证明：连接OCOA=OBAOB为等腰为等腰又又CA=CBOCABAB为为 O的切线的切线现在学习的是第6页，共15页 练习练习1 1：O为BAC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，以OD为半径作O，求证：AC与O相切。BACD教师点评：教师点评：证明切线时，证明切线时，a。若知道直线与圆有公共点时，经常。若知道直线与圆有公共点时，经常“连半径，证垂直。连半径，证垂直。”b若不能确定直线与圆有无公共点时，常常若不能确定直线与圆有无公共点时，常常“作垂直，证半径相等。作垂直，证半径相等。”EO现在学习的是第7页，共15页问题（二）问题（二）将问题将问题1中的问题反过来，如果直线中的问题反过来，如果直线L是是 O的的切线，切线，A为切点，那么半径为切点，那么半径OA与直线与直线L是不是一定垂直是不是一定垂直呢？呢？圆的切线性质定理：圆的切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。圆的切线垂直于过切点的半径。几何语言：几何语言：是是 O的切线，的切线，A为切点为切点 OAL.OAL反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.现在学习的是第8页，共15页例例2：如图，AB是 O的直径，点的直径，点D在在AB的延长的延长线上，线上，DC且且 O于于C，若，若A=25，求，求D度度数。数。DACOB教师点评：有切线，连半径，得垂直。教师点评：有切线，连半径，得垂直。现在学习的是第9页，共15页 练习练习2：如图，：如图，M与与X轴相交于点轴相交于点A（2，0）B(8,0)与与Y轴相切于点轴相切于点C，则圆心，则圆心M的坐标的坐标是多少？是多少？。MABXY现在学习的是第10页，共15页三、小结：三、小结：切线的判定定理：切线的判定定理：必具两个条件：，必具两个条件：，。常添的辅助线是，常添的辅助线是，。切线的性质定理：切线的性质定理：常添辅助线：。常添辅助线：。过半径的外端点过半径的外端点垂直于这条半径垂直于这条半径连半径，证垂直连半径，证垂直作垂直，证半径作垂直，证半径圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径有切线，连半径，得垂直有切线，连半径，得垂直现在学习的是第11页，共15页四、巩固练习四、巩固练习 1、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D,DEAC于E，求证：DE是 O的切线。的切线。ABDCEFO现在学习的是第12页，共15页2、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，O交交BC的的中点于中点于D，DEAC于于E，连接，连接AD，则下列，则下列结论正确的个数有结论正确的个数有a、ADBC b、EDA=Bc、OA=1/2AC d、DE是是 O的切线的切线OBAECD现在学习的是第13页，共15页五、作业五、作业 如图，如图，CA、CB分别切分别切 O于于B、A，C=76，求，求D。OCBAD现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第15页，共15页