空间直角坐标系ppt.ppt
关于空间直角坐标系PPT现在学习的是第1页，共30页Ox 1数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？2直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示xOyxMA(x,y)xy现在学习的是第2页，共30页xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点现在学习的是第3页，共30页xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点平面坐标系中的点现在学习的是第4页，共30页1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的直线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)Oxyz111讲授新课作图：一般的使90,135yOzxOy现在学习的是第5页，共30页 通过每两个坐标轴的平面叫 坐标平面,二、讲授新课O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫 坐标轴右手系XYZ现在学习的是第6页，共30页27zx面561xy面yz面348zxyO空间直角坐标系共有八个卦限2、空间直角坐标系的划分现在学习的是第7页，共30页PQRyxz11Mxyzo13、空间中点的坐标对于空间任意一点M，要求它的坐标 方法一：过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值叫做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。现在学习的是第8页，共30页xyzo111pP0 xyz P点坐标为 (x,y,z)P13、空间中点的坐标 方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。0P0P1P现在学习的是第9页，共30页 x称为点P的横坐标O x y z PxPzx z yPPyy称为点P的纵坐标z称为点P的竖坐标反之：（x,y,z)对应唯一的点P 空间的点P有序数组),(zyx 114、空间中点的坐标现在学习的是第10页，共30页POy xzCDDP=2CP=4P(2，4，0)现在学习的是第11页，共30页POy xzPCDDP=2CP=4P(2，4，5)PP=5现在学习的是第12页，共30页pOy xzPPD=2PC=4P(2，4，-5)PP=-5DC现在学习的是第13页，共30页 xyzo(3,4,2)(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)3ABADBC2C4四四点点的的坐坐标标。，写写出出，中中，、如如图图，在在长长方方体体例例BACDDOOCOACBADOABC 2432DCA(3,0,2)B现在学习的是第14页，共30页O x y z P(x,y,z)三、空间中点的射影点与对称点坐标1.点点P(x,y,z)在下列坐在下列坐标平面中的射影点为：标平面中的射影点为：(1)在在xoy平面射影点为平面射影点为P1_;(2)在在xoz平面射影点为平面射影点为P2_;(3)在在yoz平面射影点为平面射影点为P3_;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)现在学习的是第15页，共30页关于坐标平面对称关于坐标平面对称2点点P(x,y,z)关于：关于：（1）xoy平面平面对称的点对称的点P1为为_;（2）yoz平面平面对称的点对称的点P2为为_;（3）xoz平面平面对称的点对称的点P3为为_;关于谁对称谁不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O x y z P(x,y,z)P1现在学习的是第16页，共30页对称点对称点3.点点P(x,y,z)关于：关于：（1）x轴对称的点轴对称的点P1为为_;（2）y轴对称的点轴对称的点P2为为_;（3）z轴对称的点轴对称的点P3为为_;(,)xyz(,)x yz(,)xy z关于谁对称谁不变O x y z P(x,y,z)P1现在学习的是第17页，共30页在空间坐标系中画出空间中的点在空间坐标系中画出空间中的点O x y z A(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212B现在学习的是第18页，共30页xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点Oxyz111ADCBEF现在学习的是第19页，共30页设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？121212(,)222xxyyzzM+空间两点中点坐标公式现在学习的是第20页，共30页4.3.2 空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式现在学习的是第21页，共30页两点间距离公式两点间距离公式22121212|()()PPxxyy平面：类比猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空间：现在学习的是第22页，共30页zxyOP(x,y,z)222|zyxOP P(x,y,0)空间两点间的距离公式现在学习的是第23页，共30页zxyOP2(x2,y2,z2)22122122121)()()(|zzyyxxPP NP1(x1,y1,z1)MH现在学习的是第24页，共30页 练习70)71()50()36(|AB|)2(6)45()13()32(|AB|)1(222222 有有：解解：由由两两点点间间距距离离公公式式课本P138 练习1现在学习的是第25页，共30页)3,0,0(M3)1()30()10()2()00()10(|MB|MA|),0,0(M222222 点的坐标为点的坐标为解得：解得：即：即：由题意可知：由题意可知：点的坐标为点的坐标为解：设解：设aaaa课本P138 练习2现在学习的是第26页，共30页解设P点坐标为),0,0,(x因因为为P在在x轴轴上上，1PP 22232 x,112 x 2PP 22211 x,22 x 1PP,22PP112 x222 x,1 x所求点为).0,0,1(),0,0,1(现在学习的是第27页，共30页zxyABCOADCBMN 练习课本P138 练习4现在学习的是第28页，共30页现在学习的是第29页，共30页感谢大家观看现在学习的是第30页，共30页
