数轴标根法课件.ppt

关于数轴标根法第1页，此课件共19页哦教学目标 1.了解什么叫数轴标根法；2.会利用数轴标根法求解简单的高次不等式；3.通过教学，使学生熟练掌握利用数轴标根法求不等式的解集；4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的学习态度。第2页，此课件共19页哦教学重.难点教学重点：学会利用数轴标根法求简单高次不等式的解集教学难点:理解并弄清楚“奇穿过，偶弹回”表示的意义。第3页，此课件共19页哦解不等式（-x-3）(x-4)01x1x2x1。2。3。3x符号21 x32 x3x000000000000000原不等式的解集是x|1x3213-+-+)3)(2)(1(xxxxx第5页，此课件共19页哦什么是数轴标根法呢？“数轴标根法”又称“穿针引线法”准确的说，应该叫做“序轴标根法”。那么，什么是序轴呢？第6页，此课件共19页哦 序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。第7页，此课件共19页哦 为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”，第8页，此课件共19页哦例1：解不等式(x-2)(x-1)(x+1)0 第一步：先求方程(x-2)(x-1)(x+1)=0的根。第二步：在数轴上标根得：-1，1，2 第三步：画穿根线：由右上方开始穿根。第四步：因为不等号为“”故取数轴上方，穿根线以内的范围。即：-1x2。例题讲解：解:方程(x-2)(x-1)(x+1)=0的根分别是-1,1,2 如图，在数轴上标出这些根，并从x轴右上方开始画穿根线。由图可知原不等式解集是x|-1x2x-1.12第9页，此课件共19页哦例2：解不等式(x-2)(1-x)0 第一步：将不等式最高次项系数化为正 整理得（x-2）(x-1)0 第二步：求方程(x-2)(x-1)=0的根。第三步：在数轴上标根得：1，2 第四步：画穿根线：由右上方开始穿根。第五步：因为不等号为“”故取数轴下方，穿根线以内的范围。即：1x0解：整理得（x-2）(x-1)0对应方程(x-2)(x-1)=0的根为1,2。如图，在数轴上标根：1，2并从右上方开始画穿根线，由图可知，原不等式的解集是x|1x2。规范解题：12x第11页，此课件共19页哦例题讲解：0)86(.322 xxx解不等式例04)2-(2）（分解得第一步：将多项式因式xxx的根第二步：求出方程0)4)(2(2xxx第三步：在数轴上标根得：0，2，4第四步：画穿根线：由右上方开始穿根。(注意：出现几个相同的根时，所画的浪线遇到“偶次”点（即偶数个相同根所对应的点）不能过数轴，仍在数轴的同侧折回，只有遇到“奇次”点（即奇数个相同根所对应的点）才能穿过数轴)第五步：因为不等号为“”故取数轴下方，穿根线以内 的范围。即：2x4。024第12页，此课件共19页哦规范解题：0)86(.322 xxx解不等式例04)2-(2）（解：整理得xxx4,2,00)4)(2(2的根为对应方程xxx如图，在数轴上标根并由右上方开始穿根。由图可知，原不等式的解集是x|2x”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“”则取数轴下方，穿根线以内的范围。第15页，此课件共19页哦数轴标根法的解题步骤可以简记为：一看；二分解；三求根；四标根；五穿针引线；六写出解集。第16页，此课件共19页哦 (1）一定要保证最高次项的系数是正数，然后按从后上方开始，遇根即穿，从 上到下，从右往左。（2）“奇穿过，偶弹回”数轴标根法解题的注意事项：第17页，此课件共19页哦练习：0)2()3()4(02)3(0)2(20)4)(1)(1(1322342xxxxxxxxxxx）（）（解下列高次不等式第18页，此课件共19页哦感谢大家观看感谢大家观看第19页，此课件共19页哦