群体遗传学基础.ppt

关于群体遗传学基础关于群体遗传学基础9/7/20221现在学习的是第1页，共61页9/7/20222定义定义群体遗传学群体遗传学:研究群体遗传组成的学科。研究群体遗传组成的学科。群体遗传的研究内容包括群体遗传的研究内容包括n群体基因频率的估计群体基因频率的估计n自然群体中选择对群体基因频率的影响自然群体中选择对群体基因频率的影响n利用数学模型说明诸如选择、群体大小、突变利用数学模型说明诸如选择、群体大小、突变和迁移等因素对非连锁和连锁基因的固定和丢和迁移等因素对非连锁和连锁基因的固定和丢失的影响等。失的影响等。现在学习的是第2页，共61页9/7/20223第一节第一节基因频率和基因型频率基因频率和基因型频率现在学习的是第3页，共61页9/7/20224一、概念一、概念群体群体(population)：同类生物群的所有：同类生物群的所有个体的总和个体的总和个体个体(individual)：群体中的成员：群体中的成员孟德尔群体孟德尔群体(Mendelian population)n具有共同基因库具有共同基因库n由有性交配个体组成（二倍体）由有性交配个体组成（二倍体）基国库：一个群体中所有个体的全部基因基国库：一个群体中所有个体的全部基因现在学习的是第4页，共61页9/7/20225一、概念一、概念基因频率基因频率(gene frequency)：群体中：群体中某一等位基因某一等位基因(allele)占其同一基因座位占其同一基因座位(locus)全部等位基因的比率全部等位基因的比率n同一座位所有基因频率之和等于同一座位所有基因频率之和等于1基因型频率基因型频率(genotype frequency)：群体中某一基因型个体占群体总数的比率群体中某一基因型个体占群体总数的比率n同一座位所有基因型频率之和等于同一座位所有基因型频率之和等于1现在学习的是第5页，共61页9/7/20226二、基因频率和基因型频率二、基因频率和基因型频率常染色体：假如某座位只有个等位基因，分别为常染色体：假如某座位只有个等位基因，分别为A和和a，频率分别为频率分别为p和和q，种基因型，种基因型AA、Aa和和aa的频率的频率分别为分别为D、H和和R，群体大小为，群体大小为N，AA个体数为个体数为n1，Aa个体数为个体数为n2，aa个体数为个体数为n3，则：，则：HDNnnAp2122)(21HRNnnap2122)(23现在学习的是第6页，共61页9/7/20227二、基因频率和基因型频率二、基因频率和基因型频率性染色体：性染色体：n对性染色体同型染色体个体对性染色体同型染色体个体(XX,ZZ)来说，与来说，与常染体相同常染体相同n对性染色体异型个体对性染色体异型个体(XY,ZW)来说，基因频来说，基因频率等于基因型频率率等于基因型频率现在学习的是第7页，共61页9/7/20228二、基因频率和基因型频率二、基因频率和基因型频率性染色体：家畜性染色体：家畜雌雌雄雄A1A1A1A2A2A2A1A2频率频率PHQRS)2(313132)(1RHPppApmf现在学习的是第8页，共61页9/7/20229第二节第二节 哈代哈代-温伯定律温伯定律现在学习的是第9页，共61页9/7/202210概念：平衡群体概念：平衡群体平衡群体平衡群体(equilibrium population):基因库中的等位基因频率不随世代变化而基因库中的等位基因频率不随世代变化而改变。改变。条件：条件：n没有进化：随机交配的大群体中无迁移、突变和选没有进化：随机交配的大群体中无迁移、突变和选择择n由于反进化作用和进化作用的平衡，如突变和选择之由于反进化作用和进化作用的平衡，如突变和选择之间达到平衡间达到平衡现在学习的是第10页，共61页9/7/202211Hardy-Weinberg law在随机交配的大群体中，若没有其它因素的影在随机交配的大群体中，若没有其它因素的影响，基因频率世代不变。响，基因频率世代不变。任何一个大群体，无论其基因频率如何，只要任何一个大群体，无论其基因频率如何，只要经过一个世代的随机交配，一对常染色体基因经过一个世代的随机交配，一对常染色体基因型频率就达到平衡；若没有其它因素的影响，型频率就达到平衡；若没有其它因素的影响，一直进行随机交配，这种平衡状态始终不变。一直进行随机交配，这种平衡状态始终不变。平衡群体中，基因型频率和基因频率的关系为：平衡群体中，基因型频率和基因频率的关系为：2pD pqH22qR 现在学习的是第11页，共61页9/7/202212Hardy-Weinberg law证明方法：数学归纳法证明方法：数学归纳法n假定基因型已知假定基因型已知n假定基因频率已知假定基因频率已知平衡群体的性质：二倍体为例平衡群体的性质：二倍体为例n2个性质都是从哈代个性质都是从哈代-温伯定理推导出来的温伯定理推导出来的现在学习的是第12页，共61页9/7/202213基因频率的计算基因频率的计算已知基因型频率，基因频率的计算已知基因型频率，基因频率的计算n等显性时，无论平衡群体还是非平衡群体都能够等显性时，无论平衡群体还是非平衡群体都能够计算计算n完全显性时，必须是平衡群体，才能够计算，因完全显性时，必须是平衡群体，才能够计算，因为无法确定纯合显性和杂合子为无法确定纯合显性和杂合子n伴性遗传时，注意区分是性染色体还是常染色体伴性遗传时，注意区分是性染色体还是常染色体n复等位基因时的计算与只有复等位基因时的计算与只有2个等位基因时方法相个等位基因时方法相同同现在学习的是第13页，共61页9/7/202214一、基因（型）频率的影响因素一、基因（型）频率的影响因素迁移迁移迁移迁移(migration)n两个基因频率不同群体的混杂两个基因频率不同群体的混杂n混杂后的基因频率为两个群体基因频率的加权混杂后的基因频率为两个群体基因频率的加权平均平均现在学习的是第14页，共61页9/7/202215二、基因（型）频率的影响因素二、基因（型）频率的影响因素突变突变突变突变(mutation):定义定义n基因结构的改变基因结构的改变n由于突变而引起的基因改变由于突变而引起的基因改变n推广：表现出突变的个体推广：表现出突变的个体突变作用突变作用n形成新的等位基因形成新的等位基因1.改变基因频率改变基因频率现在学习的是第15页，共61页9/7/202216二、基因（型）频率的影响因素二、基因（型）频率的影响因素突变突变突变：平衡时的频率突变：平衡时的频率)1()1(pvvqquupvuupvuvqaAuv现在学习的是第16页，共61页9/7/202217二、基因（型）频率的影响因素二、基因（型）频率的影响因素突变突变突变突变n代后的基因频率代后的基因频率qn：等比数列：等比数列nnvuqvuuvuuq)1)(0vqupqnnnnqvuuquqq)1()1(102)1()1()1(qvuuvuuvuuuqnn111)1(11nnanqqaaqnnnn现在学习的是第17页，共61页9/7/202218三、基因（型）频率的影响因素三、基因（型）频率的影响因素选择选择选择选择(selection)：决定群体中不同基：决定群体中不同基因型个体相对比例的过程。因型个体相对比例的过程。适合度适合度(fitness)：某个基因型个体存：某个基因型个体存活和把其基因传递给后代的相对能力。活和把其基因传递给后代的相对能力。用下一代后代的比率来度量。用下一代后代的比率来度量。现在学习的是第18页，共61页9/7/202219（一）全部隐性基因淘汰后基因型频率变化（一）全部隐性基因淘汰后基因型频率变化基因型基因型AAAaaa合计合计初始群基因初始群基因型频率型频率1 1适合度适合度1 10 0选择后频率选择后频率0 0三、基因（型）频率的影响因素三、基因（型）频率的影响因素选择选择20p20p20q00202qpp 002qp002qp现在学习的是第19页，共61页9/7/202220全部隐性基因淘汰后基因型频率变化全部隐性基因淘汰后基因型频率变化002000002000111)1(2qqqqqqppqpq经一代淘汰后：经一代淘汰后：经二代淘汰后：经二代淘汰后：000000112211111qqqqqqqqq现在学习的是第20页，共61页9/7/202221全部隐性基因淘汰后基因型频率变化全部隐性基因淘汰后基因型频率变化经经n n代淘汰后：代淘汰后：001nqqqn经经n n代淘汰后代淘汰后：0200000111qqqnqqqqq基因频率下降到一定程度所需世代数：基因频率下降到一定程度所需世代数：011qqnn现在学习的是第21页，共61页9/7/202222（二）隐性个体的不完全选择（二）隐性个体的不完全选择基因型基因型AAAaaa合计合计初始群体初始群体1适合度适合度s选择后选择后20p20p002qp002qp20q20)1(qs201sq现在学习的是第22页，共61页9/7/202223（二）隐性个体的不完全选择（二）隐性个体的不完全选择200020200011)1(1)1(sqsqqsqqsqpq下一世代的基因频率下一世代的基因频率一般公式一般公式211)1(nnnnsqsqqq现在学习的是第23页，共61页9/7/202224（二）隐性个体的不完全选择（二）隐性个体的不完全选择q的一代变化率的一代变化率2002002000011)1(1)1(sqqsqqsqsqqqqq现在学习的是第24页，共61页9/7/202225(二）隐性个体的不完全选择二）隐性个体的不完全选择当当s=0.01或者更小时，分母接近，有或者更小时，分母接近，有)1(020qsqq)1(2qsqdtdqsdtqqdq)1(2nqqdtsqqdqn020)1(nnnnnqqqqqqqqqqqqqqqqdqqqqdqqqqqqqqqdq000001ln1)1ln()1(ln11111)1()()1()1(22222snstdtsnn00现在学习的是第25页，共61页9/7/202226（三）测交选择显性纯合子公畜（三）测交选择显性纯合子公畜 精子精子 卵子卵子A(1)A (p0)AA(p0)a (q0)Aa(q0)每世代都对公畜进行测交每世代都对公畜进行测交，对母畜不作选择，对母畜不作选择现在学习的是第26页，共61页9/7/202227（三）测交选择显性纯合子公畜（三）测交选择显性纯合子公畜下一代的基因型频率：下一代的基因型频率：D1=P0,H1=q0,R1=0下一代的基因频率：下一代的基因频率：q1=H1/2=q0/2,q2=h2/2=q0/22qn=q0/2n nlg2=lg(q0/qn)n=(lgq0-lgq0)/lg2现在学习的是第27页，共61页9/7/202228（四）淘汰部分显性，随机交配（四）淘汰部分显性，随机交配基因型基因型AAAaaa合计合计初始初始p22pqq21适合度适合度1-s1-s1选择后选择后p2(1-s)2pq(1-s)q21-s(1-q2)现在学习的是第28页，共61页9/7/202229（四）淘汰部分显性，随机交配（四）淘汰部分显性，随机交配选择后下一代的隐性基因频率)1(1)1()1(1)()1(1)1(22221qsqpsqsqqpspqsqspqq现在学习的是第29页，共61页9/7/202230(五五)突变和选择突变和选择两者的平衡状态两者的平衡状态vqupq突变：突变：对隐性个体做不完全选择时：对隐性个体做不完全选择时：200201)1(sqqsqqaAuv当突变与选择的变化量相等时：当突变与选择的变化量相等时：v=0200201)1(sqqsqup当当q很小时：很小时：)1(020qsqup第24幻灯现在学习的是第30页，共61页9/7/202231四、遗传漂变四、遗传漂变定义：由于抽样误差基因频率的随机波动。遗传漂变定义：由于抽样误差基因频率的随机波动。遗传漂变在任何群体中都存在，但在小群体其效应最明显。在任何群体中都存在，但在小群体其效应最明显。定义：基因频率的随机变化。这种变化在任何群体都会定义：基因频率的随机变化。这种变化在任何群体都会发生，并且不可逆转。发生，并且不可逆转。定义：由某一代基因库中抽样形成下一代个体的配子时定义：由某一代基因库中抽样形成下一代个体的配子时所发生的机误，这种机误引起基因频率的变化。所发生的机误，这种机误引起基因频率的变化。定义：对固定群体大小来说，对配子的随机抽样引起基因频定义：对固定群体大小来说，对配子的随机抽样引起基因频率的变化率的变化现在学习的是第31页，共61页9/7/202232四、遗传漂变四、遗传漂变WrightFisher模型：假定群体大小为模型：假定群体大小为N，没有世代重叠，每世代从亲本群体抽取没有世代重叠，每世代从亲本群体抽取2N个配个配子。子。Y(n)表示第表示第n世代世代A1型配子的数量，在没型配子的数量，在没有突变和选择的情况下，有突变和选择的情况下，p=i/2N，则第，则第n+1世世代代A1配子有配子有j个的概率为：个的概率为：jNjppjNinYjnYP2)1(2)()1(现在学习的是第32页，共61页9/7/202233四、遗传漂变四、遗传漂变现在学习的是第33页，共61页9/7/202234五、非随机交配：概念五、非随机交配：概念同型交配：相同基因型同型交配：相同基因型异型交配：不同基因型异型交配：不同基因型同质交配：相同或相似表型同质交配：相同或相似表型异质交配：表型差异较大异质交配：表型差异较大现在学习的是第34页，共61页9/7/202235五、非随机交配：效应五、非随机交配：效应同型交配：同型交配：n纯合子：基因型和基因频率都不变纯合子：基因型和基因频率都不变n杂合子：基因频率不变，基因型频率改变；每杂合子：基因频率不变，基因型频率改变；每一世代杂合子频率减少一半一世代杂合子频率减少一半同质交配：实际上是不完全的同型交配同质交配：实际上是不完全的同型交配异型交配：增加杂合子频率；不改变基异型交配：增加杂合子频率；不改变基因频率因频率现在学习的是第35页，共61页9/7/202236第四节第四节 遗传多样性遗传多样性Genetic Diversity现在学习的是第36页，共61页9/7/202237定义定义多态性多态性(Diversity):生态学中指某一特生态学中指某一特定生态单位物种的数量定生态单位物种的数量遗传多样性，广义：种内遗传变异大小遗传多样性，广义：种内遗传变异大小n分子、细胞、个体三个水平分子、细胞、个体三个水平遗传多样性，狭义：种内遗传变异大小遗传多样性，狭义：种内遗传变异大小n群体间和群体间群体间和群体间现在学习的是第37页，共61页9/7/202238意义意义进化和适应的基础进化和适应的基础n越丰富，越有利对环境的适应，进化潜力越大越丰富，越有利对环境的适应，进化潜力越大对于人类有直接的经济意义对于人类有直接的经济意义n育种的素材；高产、抗逆和产品品质的提高育种的素材；高产、抗逆和产品品质的提高现在学习的是第38页，共61页9/7/202239保护遗传学保护遗传学Conservation Genetics定义：运用遗传学的原理和研究手段，定义：运用遗传学的原理和研究手段，以生物多样性尤其是遗传多样性的研究以生物多样性尤其是遗传多样性的研究和保护为核心内容的学科。和保护为核心内容的学科。现在学习的是第39页，共61页9/7/202240Conservationa careful preservation and protection of something:esp:planned management of a natural resource to prevent exploitation,destruction,or neglect现在学习的是第40页，共61页9/7/202241基础理论基础理论隔离、基因交流和遗传分化隔离、基因交流和遗传分化n隔离隔离(isolation)：由于细胞上、解剖上、生：由于细胞上、解剖上、生理上、行为上，或者生态上的差异，或者地理理上、行为上，或者生态上的差异，或者地理上的障碍，使两个或者多个有关的种群或者物上的障碍，使两个或者多个有关的种群或者物种不能成功交配。种不能成功交配。n作用：物种形成或者特定的类群；群体灭绝或作用：物种形成或者特定的类群；群体灭绝或退化退化现在学习的是第41页，共61页9/7/202242基础理论基础理论基因流动基因流动(gene flow):由于迁移而造由于迁移而造成同一物种不同群体的基因交换，通常成同一物种不同群体的基因交换，通常会导致受体群基因库许多座位基因频率会导致受体群基因库许多座位基因频率发生变化。发生变化。现在学习的是第42页，共61页9/7/202243基础理论基础理论遗传分化遗传分化(genetic difference,genetic divergence)：由于各种进：由于各种进化力量的作用，如选择，遗传漂变，基化力量的作用，如选择，遗传漂变，基因流动，同型交配等，使处于隔离或半因流动，同型交配等，使处于隔离或半隔离群体间基因频率的差异累积增长。隔离群体间基因频率的差异累积增长。现在学习的是第43页，共61页9/7/202244某一座位平均杂合子比例某一座位平均杂合子比例中性等位基因：适合度相差很小的基因，其频率中性等位基因：适合度相差很小的基因，其频率变化是由于遗传漂变的结果，与选择无关变化是由于遗传漂变的结果，与选择无关(s1/Ne)。根据中性理论，某一个座位平均杂合子比例为根据中性理论，某一个座位平均杂合子比例为(u为基因的突变率为基因的突变率)：144uNuNHee现在学习的是第44页，共61页9/7/202245始祖效应始祖效应founder effect当从一个大群体中随机选取少数动物当从一个大群体中随机选取少数动物（始祖）以建立一个独立群体时，始祖（始祖）以建立一个独立群体时，始祖只包括了亲本群体部分遗传多样性。结只包括了亲本群体部分遗传多样性。结果因为进化压力不同，导致亲本群和新果因为进化压力不同，导致亲本群和新产生群体基因库的产生群体基因库的进化途径不同进化途径不同。现在学习的是第45页，共61页9/7/202246概念概念瓶颈效应瓶颈效应(bottleneck effect)：由于：由于遗传漂变的作用，当一个大群体的群体遗传漂变的作用，当一个大群体的群体大小大小变小和增大变小和增大，则，则基因频率基因频率会发生波会发生波动动(通常是变异下降通常是变异下降)。近交近交(inbreeding)：有亲缘关系个体：有亲缘关系个体间的交配。间的交配。现在学习的是第46页，共61页9/7/202247四、遗传多样性保护四、遗传多样性保护方法：方法：n原地保护、迁地保护原地保护、迁地保护策略策略n保护、改良与利用相结合保护、改良与利用相结合n系统保种与目标保种相结合系统保种与目标保种相结合n系统保种、目标保种相结合实际。系统保种指系统保种、目标保种相结合实际。系统保种指利用系统论的方法进行保种。利用系统论的方法进行保种。现在学习的是第47页，共61页9/7/202248第五节第五节 分子进化分子进化现在学习的是第48页，共61页9/7/202249一、进化理论的发展一、进化理论的发展拉马克理论：用进废退，获得性遗传。生物是由简拉马克理论：用进废退，获得性遗传。生物是由简单到复杂，由低等到高等单到复杂，由低等到高等达尔文理论：达尔文理论：“物兑天择、适者生存物兑天择、适者生存”的自然选择假的自然选择假说。说。新达尔文主义：物种在不断演变，他们都起始于共同新达尔文主义：物种在不断演变，他们都起始于共同的祖先；突变是变异的源泉，自然选择是新物种形成的祖先；突变是变异的源泉，自然选择是新物种形成的主要外因条件，并在决定群体的遗传构成以及基因的主要外因条件，并在决定群体的遗传构成以及基因替换过程中起决定性作用。替换过程中起决定性作用。现在学习的是第49页，共61页9/7/202250一、进化理论的发展一、进化理论的发展分子种理论：如果从一个物种的整个基分子种理论：如果从一个物种的整个基因组平均来看，因组平均来看，DNA中核苷酸替代的速中核苷酸替代的速率是一个常数。因此，两个物种间核苷率是一个常数。因此，两个物种间核苷酸差异的程度可以及来估计他们在进化酸差异的程度可以及来估计他们在进化树中的分支点。树中的分支点。n为建立分子进化树的基础为建立分子进化树的基础n有争议有争议现在学习的是第50页，共61页9/7/202251一、进化理论的发展：中性突变一、进化理论的发展：中性突变分子进化的随机漂变理论分子进化的随机漂变理论在进化过程中，大多数核苷酸替换不是由正向的达在进化过程中，大多数核苷酸替换不是由正向的达尔文选择造成的，而是由于中性或接近中性突变的尔文选择造成的，而是由于中性或接近中性突变的随机固定引起的。许多蛋白质的多态性是选择中性随机固定引起的。许多蛋白质的多态性是选择中性（不影响表型），在群体中保存下来是由于突变和（不影响表型），在群体中保存下来是由于突变和随机灭绝之间平衡的结果。中性突变不是没有功能；随机灭绝之间平衡的结果。中性突变不是没有功能；它们只是在提高存活力和繁殖方面与祖先的等位基它们只是在提高存活力和繁殖方面与祖先的等位基因是等效的。不过，因为只有比较少量的配子从每因是等效的。不过，因为只有比较少量的配子从每世代大量配子中世代大量配子中“抽样抽样”，只是下一世代个体的代，只是下一世代个体的代表，所以，这些突变在一个群体中只能表，所以，这些突变在一个群体中只能 随机地扩散。随机地扩散。现在学习的是第51页，共61页9/7/202252二、分子进化（二、分子进化（1）蛋白质）蛋白质蛋白质钟假说蛋白质钟假说:给定一家族蛋白质给定一家族蛋白质(如细如细胞色素，珠蛋白胞色素，珠蛋白)的氨基酸替换率为一常的氨基酸替换率为一常数，因此，两个物种蛋白质氨基酸差异的数，因此，两个物种蛋白质氨基酸差异的程度可以用来估计它们从一个共同祖先开程度可以用来估计它们从一个共同祖先开始分化后的分化时间长短。始分化后的分化时间长短。现在学习的是第52页，共61页9/7/202253二、分子进化（二、分子进化（1）蛋白质）蛋白质最小突变矩离：同一种蛋白质氨基酸的差最小突变矩离：同一种蛋白质氨基酸的差异是由进化过程中单碱基突变引起的，如异是由进化过程中单碱基突变引起的，如果把氨基酸的差异转换成遗传密码，两个果把氨基酸的差异转换成遗传密码，两个物种间确定所有氨基酸差异所代换的核苷物种间确定所有氨基酸差异所代换的核苷酸总数。酸总数。n用以确定物种的亲缘关系及其在进化分歧点的年用以确定物种的亲缘关系及其在进化分歧点的年代，绘制系统树代，绘制系统树现在学习的是第53页，共61页9/7/202254二、分子进化（二、分子进化（1）蛋白质）蛋白质氨基酸的替换速率（氨基酸的替换速率（）：每年每个氨基酸）：每年每个氨基酸被另外的氨基酸替代的比例。被另外的氨基酸替代的比例。单位进化时间（单位进化时间（Unit Evolutionary Period，UEP）：每）：每100个氨基酸发生一个替换的平均个氨基酸发生一个替换的平均时间。时间。1001T现在学习的是第54页，共61页9/7/202255现在学习的是第55页，共61页9/7/202256二、分子进化（）核苷酸二、分子进化（）核苷酸DNA序列变化包括替换、缺失、插入和序列变化包括替换、缺失、插入和倒位等；以替换为主。倒位等；以替换为主。n同义替换：不影响密码子编码的氨基酸同义替换：不影响密码子编码的氨基酸n非同义替换：影响密码子编码的氨基酸非同义替换：影响密码子编码的氨基酸DNA进化速率：每年每个核苷酸被替代进化速率：每年每个核苷酸被替代的比例。的比例。现在学习的是第56页，共61页9/7/202257二、分子进化（）核苷酸二、分子进化（）核苷酸单位进化时间（单位进化时间（Unit Evolutionary Period，UEP）：）：在一个被研究的谱在一个被研究的谱系（系（lineage）的两个分支点，起初完）的两个分支点，起初完全相同的核苷酸相差所需的时间全相同的核苷酸相差所需的时间（百万年）。如珠蛋白基因家族的（百万年）。如珠蛋白基因家族的UEP为为10.4。现在学习的是第57页，共61页9/7/202258二、分子进化（）核苷酸二、分子进化（）核苷酸影响影响DNA进化速率的因素进化速率的因素n不同基因，假基因不同基因，假基因n突变种类突变种类n基因的不同区域：编码区、内含子、基因的不同区域：编码区、内含子、5侧翼序侧翼序列、列、5非翻译区、非翻译区、3非翻译区非翻译区现在学习的是第58页，共61页9/7/202259二、分子进化（）二、分子进化（）mt替换速率高替换速率高基因的空间排列和基因组的大小在各物基因的空间排列和基因组的大小在各物种间相当稳定，说明核苷酸替代速率和种间相当稳定，说明核苷酸替代速率和结构进化速率间的无关性，即这两个过结构进化速率间的无关性，即这两个过程是独立的程是独立的母体遗传，存在于细胞质中母体遗传，存在于细胞质中现在学习的是第59页，共61页9/7/202260二、分子进化二、分子进化（）多基因家族的协同进化（）多基因家族的协同进化Multigene family=gene family重复重复DNA家族内同源性的产生和维持，家族内同源性的产生和维持，称为协同进化。称为协同进化。n例子：课本例子：课本现在学习的是第60页，共61页9/7/2022感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第61页，共61页