七年级上学期数学 七年级上学期期中数学试卷及答案 .doc
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七年级上学期数学 七年级上学期期中数学试卷及答案 在考试快要到来的时候，我们作为学生应该做出什么样的复习准备工作呢?下面请欣赏网络编辑为你带来的七年级上学期期中数学试卷及答案，希望你可以喜欢!七年级上学期期中数学试卷一、选择题(每题3分，共36分)1.下面是实验中学初二的同学为自己班设计的几个班徽，是轴对称的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，那么所得图形展开后是()A.B.C.D.3.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，假设AB=2，那么C′D的长为()A.1 B.2 C.3 D.44.如图，RtABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D.假设AB=m，CD=n，那么ABD的面积等于()A.mn B.C.2mn D.5.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是()A.6cm B.12cm C.13cm D.16cm6.如图，ABCD，∠A+∠E=75°，那么∠C为()A.60° B.65° C.75° D.80°7.假设等腰三角形的两边长分别为4和8，那么它的周长为()A.12 B.16 C.20 D.16或208.如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，以下结论中不一定成立的是()A.ABDACD B.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上 D.DEG是等边三角形9.如图，在ABC中，∠B=40°，EFAB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，那么EF的长为()A.5 B.6 C.3 D.410.E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，那么阴影局部的面积为()A.25 B.12 C.13 D.1911.假设ABC的三边a，b，c满足a2+b28a10b+29+|c3|=0，那么()A.ABC是直角三角形且∠C=90° B.ABC是锐角三角形C.ABC是直角三角形且∠B=90° D.ABC是直角三角形且∠A=90°12.如图，ABCADE，那么以下结论成立的是()AB=AD，∠E=∠C，假设∠BAE=120°，∠BAD=40°，那么∠BAC=80°，BC=DE.A. B. C. D.二、填空题(每题4分，共20分)13.假设三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是16cm，那么最小边的长是.14.如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，那么P点到直线AB的间隔 是cm.15.如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.假设∠B=65°，∠MDN=135°，那么∠AMB=.16.ABC中，DE分别是BC，AD的中点，且ABC的面积为4，那么阴影局部的面积是.17.ABC中，有一点P在AC上挪动.假设AB=AC=5，BC=6，AP+BP+CP的最小值为.三、解答题18.先化简，再求值：2+2ab2÷a，其中a=3，b=5.19.如图是一个四边形的边角料，木工师傅通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，BD=5cm木工师傅由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为木工师傅的判断正确吗?假如你认为他正确，请说明其中的理由;假如你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角?恳求出木料的面积.20.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导以下结论：(1)∠D=∠B;AECF.21.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少?22.某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时分开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们分开港口一个半小时后相距30海里.假如知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行?为什么?23.数学课上，李教师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进展了如下解答：(1)特殊情况•探究结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论：AEDB(填“>”，“<”或“=”).特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB(填“>”，“<”或“=”).理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.假设ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果).20_015学年山东省莱芜实验中学20_20_学年度七年级上学期期中数学试卷七年级上学期期中数学试卷参考答案一、选择题(每题3分，共36分)1.下面是实验中学初二的同学为自己班设计的几个班徽，是轴对称的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点： 轴对称图形.分析p ： 根据轴对称图形的概念求解.解答： 解：第二个、第三个图形是轴对称图形.应选B.点评： 此题考察了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，那么所得图形展开后是()A.B.C.D.考点： 剪纸问题.分析p ： 把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可.解答： 解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，应选C.点评： 此题主要考察剪纸问题，此类问题根据图示进展折叠，然后剪纸，可直接得到答案.3.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，假设AB=2，那么C′D的长为()A.1 B.2 C.3 D.4考点： 矩形的性质;翻折变换(折叠问题).分析p ： 根据矩形的对边相等可得CD=AB，再根据翻折变换的性质可得C′D=CD，代入数据即可得解.解答： 解：在矩形ABCD中，CD=AB，矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C′重合，∴C′D=CD，∴C′D=AB，AB=2，∴C′D=2.应选B.点评： 此题考察了矩形的对边相等的性质，翻折变换的性质，是根底题，熟记性质是解题的关键.4.如图，RtABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D.假设AB=m，CD=n，那么ABD的面积等于()A.mn B.C.2mn D.考点： 角平分线的性质.分析p ： 根据角平分线上的点到角的两边的间隔 相等可得DE=CD，然后由三角形的面积公式进展解答即可.解答： 解：如图，过点D作DE⊥AB于点E.∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，CD=n，∴DE=CD=n，AB=m，∴ABD的面积是： AB•DE= mn.应选：B.点评： 此题考察了角平分线上的点到角的两边的间隔 相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.5.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是()A.6cm B.12cm C.13cm D.16cm考点： 平面展开-最短途径问题.分析p ： 根据题意，先将圆柱体展开，再根据两点之间线段最短.解答： 解：将圆柱体展开，连接DC，圆柱体的底面周长为24cm，那么DE=12cm，根据两点之间线段最短，CD= =13(cm).而走BDC的间隔 更短，BD=5，BC= ，∴BD+BC≈12.应选：B.点评： 此题考察了平面展开最短途径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可.6.如图，ABCD，∠A+∠E=75°，那么∠C为()A.60° B.65° C.75° D.80°考点： 平行线的性质.分析p ： 根据三角形外角性质求出∠EOB，根据平行线性质得出∠C=∠EOB，代入即可得出答案.解答： 解：∠A+∠E=75°，∴∠EOB=∠A+∠E=75°，ABCD，∴∠C=∠EOB=75°，应选C.点评： 此题考察了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是得出∠C=∠EOB和求出∠EOB的度数.7.假设等腰三角形的两边长分别为4和8，那么它的周长为()A.12 B.16 C.20 D.16或20考点： 等腰三角形的性质;三角形三边关系.分析p ： 由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，那么应该分两种情况进展分析p .解答： 解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在;当8为腰时，84<8<8+4，符合题意.故此三角形的周长=8+8+4=20.应选C.点评： 此题考察的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解.8.如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，以下结论中不一定成立的是()A.ABDACD B.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上 D.DEG是等边三角形考点： 轴对称的性质.分析p ： 认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由可以证明DEG是等边三角形.解答： 解：A、因为此图形是轴对称图形，正确;B、对称轴垂直平分对应点连线，正确;C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确;D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误.应选D.点评： 此题考察了轴对称的性质;解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的详细原因是正确解答此题的关键.9.如图，在ABC中，∠B=40°，EFAB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，那么EF的长为()A.5 B.6 C.3 D.4考点： 勾股定理;平行线的性质.分析p ： 由平行线的性质得出∠A=∠1=50°，得出∠C=90°，设CF=_，那么EF=_+1，根据勾股定理得出方程，解方程求出_，即可得出EF的长.解答： 解：EFAB，∴∠A=∠1=50°，∴∠A+∠B=50°+40°=90°，∴∠C=90°，设CF=_，那么EF=_+1，根据勾股定理得：CE2+CF2=EF2，即32+_2=(_+1)2，解得：_=4，∴EF=4+1=5，应选：A.点评： 此题考察了平行线的性质、直角三角形的断定、勾股定理;纯熟掌握平行线的性质，并能进展推理论证与计算是解决问题的关键.10.E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，那么阴影局部的面积为()A.25 B.12 C.13 D.19考点： 勾股定理.分析p ： 根据勾股定理求出AB，分别求出AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案.解答： 解：在RtAEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB=5，∴正方形的面积是5 _5=25，AEB的面积是 AE _BE= _3 _4=6，∴阴影局部的面积是256=19，应选D.点评： 此题考察了正方形的性质，勾股定理的运用，利用勾股定理求出正方形的边长并观察出阴影局部的面积的表示是解题的关键.11.假设ABC的三边a，b，c满足a2+b28a10b+29+|c3|=0，那么()A.ABC是直角三角形且∠C=90° B.ABC是锐角三角形C.ABC是直角三角形且∠B=90° D.ABC是直角三角形且∠A=90°考点： 勾股定理的逆定理;非负数的性质：偶次方;配方法的应用.分析p ： 先将式子变形为(a4)2+(b5)2+|c3|=12，找到满足式子的一组值，根据勾股定理的逆定理即可求解.解答： 解：a2+b28a10b+29+|c3|=0，a28a+16+b210b+25+|c3|=12，(a4)2+(b5)2+|c3|=12，当a=6，b=7，c=7时，满足上面的式子，62+72>72，∴ABC是锐角三角形.应选：B.点评： 考察了勾股定理的逆定理，配方法的应用，非负数的性质：偶次方，关键是将式子变形为(a4)2+(b5)2+|c3|=12.12.如图，ABCADE，那么以下结论成立的是()AB=AD，∠E=∠C，假设∠BAE=120°，∠BAD=40°，那么∠BAC=80°，BC=DE.A. B. C. D.考点： 全等三角形的性质.分析p ： 根据ABCADE，可得其对应边对应角相等，即可得AB=AD，∠E=∠C，∠BAC=∠DAE;由∠DAC是公共角易证得∠BAD=∠CAE，∠BAE=120°，∠BAD=40°，即可求得∠BAC的度数.解答： 解：ABCADE，∴AB=AD，BC=DE，∠E=∠C，∠BAC=∠DAE;∠DAC是公共角∴∠BAC∠DAC=∠DAE∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠CAE=40°，∠BAC=∠BAE∠CAE=120°40°=80°.应选D.点评： 此题考察了全等三角形的性质及比拟角的大小，解题的关键是找到两全等三角形的对应角、对应边.二、填空题(每题4分，共20分)13.假设三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是16cm，那么最小边的长是8cm.考点： 含30度角的直角三角形.分析p ： 根据三角形的内角和等于180°求出最大角和最小角，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答.解答： 解：三角形三内角的度数之比为1：2：3，∴三角形的最大的内角度数是：180° _ =90°，最小的内角度数是：180° _ =30°，∴此三角形是有一个锐角是30°的直角三角形，最大边的长是16cm，∴那么最小边的长是16 _ =8cm.故答案为：8cm.点评： 此题考察了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并求出此三角形是有一个锐角是30°的直角三角形是解题的关键.14.如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，那么P点到直线AB的间隔 是3cm.考点： 线段垂直平分线的性质.分析p ： 由条件，根据垂直平分线的性质得出AB=BC，可得到∠ABD=∠DBC，再利用角平分线上的点到角两边的间隔 相等得到答案.解答： 解：过点P作PM⊥AB与点M，BD垂直平分线段AC，∴AB=CB，∴∠ABD=∠DBC，即BD为角平分线，又PM⊥AB，PE⊥CB，∴PM=PE=3.故答案为：3.点评： 此题主要考察线段的垂直平分线的性质等几何知识.得到三角形全等是正确解答此题的关键，也可直接应用角平分线的性质求解.15.如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.假设∠B=65°，∠MDN=135°，那么∠AMB=70°.考点： 平行线的性质;三角形的外角性质.分析p ： 根据平行线的性质求出∠BAM，再由三角形的内角和定理可得出∠AMB.解答： 解：ABCD，∴∠A+∠MDN=180°，∴∠A=180°∠MDN=45°，在ABM中，∠AMB=180°∠A∠B=70°.故答案为：70°.点评： 此题考察了平行线的性质，解答此题的关键是掌握：两直线平行同胖内角互补，及三角形的内角和定理.16.ABC中，DE分别是BC，AD的中点，且ABC的面积为4，那么阴影局部的面积是1.考点： 三角形的面积.分析p ： 根据中线将三角形面积分为相等的两局部可知：ADC是阴影局部的面积的2倍，ABC的面积是ADC的面积的2倍，依此即可求解.解答： 解：D、E分别是BC，AD的中点，∴SAEC= ，SACD= SABC，∴SAEC= SABC= =1.故答案为：1.点评： 此题考察了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为相等的两局部，知道中线将三角形面积分为相等的两局部是解题的关键.17.ABC中，有一点P在AC上挪动.假设AB=AC=5，BC=6，AP+BP+CP的最小值为9.8.考点： 等腰三角形的性质;垂线段最短;勾股定理.分析p ： 假设AP+BP+CP最小，就是说当BP最小时，AP+BP+CP才最小，因为不管点P在AC上的那一点，AP+CP都等于AC.那么就需从B向AC作垂线段，交AC于P.先设AP=_，再利用勾股定理可得关于_的方程，解即可求_，在RtABP中，利用勾股定理可求BP.那么AP+BP+CP的最小值可求.解答： 解：从B向AC作垂线段BP，交AC于P，设AP=_，那么CP=5_，在RtABP中，BP2=AB2AP2，在RtBCP中，BP2=BC2CP2，∴AB2AP2=BC2CP2，∴52_2=62(5_)2解得_=1.4，在RtABP中，BP= = =4.8，∴AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8.故答案为：9.8.点评： 考察了等腰三角形的性质及勾股定理等知识，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.因此先从B向AC作垂线段BP，交AB于P，再利用勾股定理解题即可.三、解答题18.先化简，再求值：2+2ab2÷a，其中a=3，b=5.考点： 整式的混合运算-化简求值.分析p ： 先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可.解答： 解：2+2ab2÷a=4a2b24a2+4abb2+2b2=4ab，当a=3，b=5时，原式=4 _3 _5=60.点评： 此题考察了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法那么进展化简是解此题的关键.19.如图是一个四边形的边角料，木工师傅通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，BD=5cm木工师傅由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为木工师傅的判断正确吗?假如你认为他正确，请说明其中的理由;假如你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角?恳求出木料的面积.考点： 勾股定理的逆定理;勾股定理.分析p ： 根据AB=3cm，BD=5cm，AD=4cm利用勾股定理逆定理可得AB2+AD2=BD2，因此∠A=90°再利用勾股定理逆定理可断定∠DBC=90°，然后再计算出面积即可.解答： 解：正确，32+42=52，∴AB2+AD2=BD2，∴∠A=90°，122+52=132，∴BD2+BC2=CD2，∴∠DBC=90°，∴木料的面积为： _4 _3+ _12 _5=6+30=36(cm2).答：木工师傅的判断正确，木料的面积为36cm2.点评： 此题主要考察了勾股定理逆定理，关键是掌握假如三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形.20.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导以下结论：(1)∠D=∠B;AECF.考点： 全等三角形的断定与性质.专题： 证明题.分析p ： (1)根据SSS推出ADECBF，根据全等三角形的性质推出即可.根据全等三角形的性质推出∠AED=∠CFB，求出∠AEO=∠CFO，根据平行线的断定推出即可.解答： 解：(1)在ADE和CBF中∴ADECBF(SSS)，∴∠D=∠B.ADECBF，∴∠AED=∠CFB，∠AED+∠AEO=180°，∠CFB+∠CFO=180°，∴∠AEO=∠CFO，∴AECF.点评： 此题考察了全等三角形的性质和断定，平行线的断定的应用，注意：全等三角形的对应角相等.21.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少?考点： 轴对称-最短道路问题.专题： 应用题.分析p ： 先作A关于MN的对称点，连接A′B，构建直角三角形，利用勾股定理即可得出答案.解答： 解：如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，那么A′B就是最短道路，在RtA′DB中，由勾股定理求得A′B=DA = =17km，答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km.点评： 此题考察的是勾股定理和轴对称在实际生活中的运用，需要同学们联络实际，题目是一道比拟典型的题目，难度适中.22.某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时分开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们分开港口一个半小时后相距30海里.假如知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行?为什么?考点： 勾股定理的应用;方向角.分析p ： 根据路程=速度 _时间分别求得PQ、PR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解.解答： 解：根据题意，得PQ=16 _1.5=24(海里)，PR=12 _1.5=18(海里)，QR=30(海里).242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，∴∠QPR=90°.由“远航号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，那么∠SPR=45°，即“海天”号沿西北方向航行.点评： 此题主要是可以根据勾股定理的逆定理发现直角三角形.23.数学课上，李教师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进展了如下解答：(1)特殊情况•探究结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论：AE=DB(填“>”，“<”或“=”).特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB(填“>”，“<”或“=”).理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.假设ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果).考点： 全等三角形的断定与性质;三角形内角和定理;等边三角形的断定与性质.专题： 计算题;证明题;压轴题;分类讨论.分析p ： (1)根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠D=∠ECB=30°，∠ABC=60°，求出∠D=∠DEB=30°，推出DB=BE=AE即可得到答案;作EFBC，证出等边三角形AEF，再证DBEEFC即可得到答案;(3)分为四种情况：画出图形，根据等边三角形性质求出符合条件的CD即可.解答： 解：(1)答案为：=.答案为：=.证明：在等边ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，EFBC，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE=∠BAC=60°，∴AE=AF=EF，∴ABAE=ACAF，即BE=CF，∠ABC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∴∠BED=∠FCE，在DBE和EFC中，∴DBEEFC(SAS)，∴DB=EF，∴AE=BD.(3)解：分为四种情况：如图1：AB=AC=1，AE=2，∴B是AE的中点，ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=1，ACE是直角三角形(根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)，∴∠ACE=90°，∠AEC=30°，∴∠D=∠ECB=∠BEC=30°，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠DEB=180°30°60°=90°，即DEB是直角三角形.∴BD=2BE=2(30°所对的直角边等于斜边的一半)，即CD=1+2=3.如图2，过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥CD于M，等边三角形ABC，EC=ED，∴BN=CN= BC= ，CM=MD= CD，ANEM，∴BANBEM，∴ = ，ABC边长是1，AE=2，∴ = ，∴MN=1，∴CM=MNCN=1 = ，∴CD=2CM=1;如图3，∠ECD>∠EBC(∠EBC=120°)，而∠ECD不能大于120°，否那么EDC不符合三角形内角和定理，∴此时不存在EC=ED;如图4∠EDC<∠ABC，∠ECB>∠ACB，又∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ECD>∠EDC，即此时ED≠EC，∴此时情况不存在，答：CD的长是3或1.点评： 此题主要考察对全等三角形的性质和断定，三角形的内角和定理，等边三角形的性质和断定等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进展推理是解此题的关键.第 34 页 共 34 页
