4.5.1 函数的零点与方程的解同步训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

4.5.1 函数的零点与方程的解（同步训练）一、选择题1.函数f(x)2x23x1的零点是()A.，1 B，1C，1 D.，12.函数yx2bx1有一个零点，则b的值为()A.2 B.2C.±2 D.33.(2020年银川月考)下列函数中，在(1，1)内有零点且单调递增的是()A.yx B.y3x1 C.yx2 D.yx34.(2020年广州高一期中)函数f(x)4xx2的零点所在的大致区间是()A. B.C. D.5.若函数f(x)ax1在区间(1，1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是()A.a>1 B.a<1C.a<1或a>1 D.1<a<16.函数f(x)x34x的零点为()A.(0，0)，(2，0) B.(2，0)，(0，0)，(2，0)C.2，0，2 D.0，27.函数f(x)ax2bxc，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1，2)上的零点()A.至多有一个 B.有一个或两个C.有且仅有一个 D.一个也没有8.已知函数f(x)有且只有3个零点，则实数t的取值范围是()A.(2，0 B.(0，2)C.(2，4) D.(2，4)9.(多选)定义域和值域均为a，a(常数a0)的函数yf(x)和yg(x)的图象如图所示，下列四个命题中正确的结论是 ()A.方程f(g(x)0有且仅有三个解 B.方程g(f(x)0有且仅有三个解C.方程f(f(x)0有且仅有九个解 D.方程g(g(x)0有且仅有一个解二、填空题10.函数f(x)(x1)(x23x10)的零点有_个11.已知函数f(x)(x2)x2，则函数f(x)的零点是_；不等式f(x)0的解集为_12.函数f(x)ln x3x2的零点个数是_13.已知函数f(x)4xm·2x1有且仅有一个零点，则m的值(或取值范围)是_，该零点是_三、解答题14.判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出(1)f(x)x22x1；(2)f(x)x4x2；(3)f(x)4x5；(4)f(x)log3(x1)15.已知函数f(x)x2bx3.(1)若f(0)f(4)，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)一个零点大于1，另一个零点小于1，求b的取值范围参考答案：一、选择题1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.AD二、填空题10.答案：3 11.答案：2，0；(，20 12.答案：1 13.答案：20三、解答题14.解：(1)令x22x10，解得x1x21.所以f(x)x22x1的零点为1.(2)因为f(x)x2(x1)(x1)0，所以x0或x1或x1，故函数f(x)x4x2的零点为0，1和1.(3)令4x50，则4x50.因为4x0恒成立，所以方程4x50无实数解所以f(x)4x5不存在零点(4)令log3(x1)0，解得x0.所以f(x)log3(x1)的零点为0.15.解：(1)由f(0)f(4)，得3164b3，即b4，所以f(x)x24x3.令f(x)0，得x24x30，解得x13，x21，所以f(x)的零点是1和3.(2)因为f(x)的零点一个大于1，另一个小于1，如图：需f(1)0，即1b30，所以b4.故b的取值范围为(4，)3学科网（北京）股份有限公司