高三数学一轮总复习专题训练：函数.docx

高三数学一轮总复习专题训练函数一、单项填空题1、已知函数 ， 则 A B 2 C D 2、的关系为A. B. C. D. 3、定义在上的奇函数满足，则A0B1CD20224、若，则，的大小关系为ABCD5、已知函数则的解集为 A. B. C. D. 6、已知函数若，则实数a的取值范围是（ ）ABCD7、函数f(x)(x2|x|)·ln|x|的图象大致是（ ）8、已知函数是定义在上的奇函数，当时，则使不等式成立的的取值范围是A B C D9、某食品保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：满足函数关系为自然对数的底数，为常数）若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是A16小时B20小时C24小时D28小时10、若函数 恰有两个零点，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、参考答案1、A 2、A 3、A 4、D 5、B6、B 7、A 8、C 9、C 10、D二、多项选择题1、若，则（ ）A. B. C. D. 2、设为正实数，且，则下列关系式可能成立的是A. B. C. D. 3已知函数的定义域为(0，+)，且对任意恒成立；若时，下列说法正确的是A时，B对任意mZ，有C存在，使得D“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”4、已知函数 是定义在 上的偶函数， 满足 ， 且当 时， 若函数 恰有 3 个不同的零点， 则实数 的取值范围可以是A B C D 5. 已知函数，则（ ）A. 当时，函数的定义域为B. 当时，函数的值域为C. 当时，函数上单调递减D. 当时，关于x的方程有两个解6、已知函数，若，则A在上恒为正B在上单调递减C，中最大的是D，中最小的是参考答案1、BC 2、ACD 3、ABD 4、BD 5、BCD6、BC 5、【解】A. 当时，由，解得或，所以函数的定义域为，故错误；B.当时，定义域为R，当时，当时，所以函数的值域为，故正确；C.当时，当时，在上递减，当时，在上递减，又，所以函数在上单调递减，故正确；D. 易知，即为，设，则，即，若方程有两个解则，故正确.故选：BCD6、解：当时，所以，故正确；：函数的定义域为，令，则，当时，；当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，故（2），所以在上恒成立，即函数在上单调递增，故错误；：由选项可知，当时，所以，因为，所以，即；当时，得，因为，所以，即，所以、中最大的是，故正确；，所以，由选项可知函数在上单调递增，所以，即，由选项可知，有，所以、中最小的是，故错误；故选：三、填空题1、能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是_2、已知函数则 3、请写出同时满足以下条件的一个函数：_该函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；该函数是偶函数；该函数恰有2个零点4、已知，则由小到大排列为 5、已知函数则函数的零点个数为_.6、已知为上的奇函数，且，当时，则的值为 7、已知函数，则不等式的解集是 8、已知奇函数在区间上是增函数，且，（1），当，时，都有，则不等式的解集为 9、已知定义在上的函数满足，且为偶函数，当时，若关于的方程有4个不同实根，则实数的取值范围是 参考答案1、 （答案不唯一） 2、73、 4、 5、26、6、解：根据题意，为上的奇函数，且，变形可得，即函数是周期为2的周期函数，则，为奇函数且当时，则；则；故答案为：7、，7、解：根据题意，设，则，设，其定义域为，且，则为奇函数，则关于点对称，则有，易得在上为增函数，则在上为增函数，不等式，变形可得，即，变形可得，则有，解可得，即不等式的解集为，；故答案为：，8、，8、解：不等式等价为，即或，即或，是奇函数，且且，（1），（2），当，有，函数为对数函数模型，即当时，设，奇函数在区间上是增函数，函数在区间上是增函数，则，（2），（2），则，即当时，若，则，则，即，则函数的图象如图：若，由或得或，即或，若，由或得或，即或，即或，即或，综上不等式的解集为，故答案为：，9、，9、解：依题意，当时，则当时，又为偶函数，即，即，当，即时，；当，即时，因此，当，时，显然有，于是得是周期为4的周期函数，当时，；当时，令，则，函数是上的偶函数，的图象关于轴对称，讨论的情况，再由对称性可得的情况，当时，则时，当时，当，时，函数的图象、性质与，的的图象、性质一致，关于的方程有4个不同实根，即直线与的图象有4个公共点，当时，函数的部分图象如图，观察图象知，当直线过原点及点，即时，直线与的图象有5个公共点，当直线过原点及点，即时，直线与的图象有3个公共点，当直线绕原点逆时针旋转到直线时，旋转过程中的每个位置的直线（不含边界）与的图象总有4个公共点，于是得，当时，关于的方程有4个不同实根，有，由对称性知，当时，关于的方程有4个不同实根，有，所以实数的取值范围是：，故答案为：，学科网（北京）股份有限公司