4.3.1对数的概念 教案---高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

高一数学教学案主研人： 年级主任（签字） ： 日期： 年 月 日4.3.1对数的概念课标要求理解对数的概念，培养数学抽象思维及数学运算能力学习目标1、理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算.2、理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化3、理解常用对数、自然对数的概念及记法.学情分析教学重点：理解对数的概念,掌握指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化。教学难点：掌握对数的性质，能进行简单的对数计算学习内容与问题设计学习过程设计一、【知识梳理】：1. 对数的概念一般地，如果（a>0,且a1)，那么数x叫做 以a为底N的对数 ，记作 x=logaN ，其中a叫做对数的 底数 ，N叫做真数2.指数式与对数式的互化及有关概念：底数a的范围a>0,a1a_a3.常用对数与自然对数4对数的基本性质(1)负数和零没有对数 因为 >0 (a>0，且a1) 即N>0 (2)loga 100 (a>0，且a1) 因为 (3)logaa11 (a>0，且a1) 因为 二、【合作探究】：探究一：指数式与对数式的互化【例1】将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式：(1)32；(2)16； 解： (1)32；(2)216； (3)log273; (4)log646. 探究二：利用指数式与对数式的关系求值【例2】求下列各式中的x的值：(1)log64x； (2)logx 86；(3)lg 100x; (4)ln e2x.解(1)x(64)(43)42.(2)x68，所以x(x6)8(23) 2.(3)10x100102，于是x2.(4)由ln e2x，得xln e2，即exe2，所以x2.规律方法：要求对数的值，设对数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求解。计算(1)log927 (2) (3) (4)答案：（1） （2） （3） (4) 16探究三：应用对数的基本性质求值A10B13C100 D±100解： log5（2x-1）=22x1= ，2x1=25 x=13探究四：利用对数恒等式，求下列各式的值。（1） （2） （3） （4）log3(log28)解：（1）3 （2） （3）=125 （4）1反思提升学科网（北京）股份有限公司