5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第三课时） 同步训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.5.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第三课时）（同步训练）一、选择题1.在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点P，则sin 2()A. B. C. D.2.已知为第三象限角，且cos ，则tan 2的值为()A. B. C. D.23.若tan ，则()A. B. C. D.24.设sin ，2<<3，则sin cos ()A. B. C. D.5.已知tan x2，则tan等于()A. B. C. D.6.已知角是第一象限角，且cos ，则()A. B. C. D.7.在ABC中，若sin Bsin Ccos2，则ABC是()A.等边三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形8.(多选)函数f(x)sin xcos x的单调递减区间可以是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)二、填空题9.的值为_10.设3<<，化简的结果是_11.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以x轴的非负半轴为始边，它们的终边关于x轴对称若sin ，则sin _，cos 2 _12.已知cos，则sin 2_三、解答题13.(2021年杭州模拟)已知0，0，sin ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值14.已知sin 2cos 0.(1)求tan x的值；(2)求的值15.已知函数f(x)2sin xcos x2bcos2xb(其中b0，0)的最大值为2，直线xx1，xx2是yf(x)的图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为.(1)求b，的值；(2)若f()，求cos的值参考答案：一、选择题1.A 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.BCD二、填空题9.答案： 10.答案：cos 11.答案：， 12.答案：三、解答题13.解：(1)由0，0，得0.因为sin ，cos()cos cos sin sin ，所以cos ，sin()sin cos cos sin .所以sin sin()sin()cos cos()sin .(2)由于sin ，cos ，所以tan . 所以2tan .14.解：(1)由sin 2cos 0，知cos 0，所以tan 2.所以tan x.(2)由(1)知tan x，所以××.15.解：(1)f(x)2sin xcos x2bcos2xbsin 2xbcos 2x，由题意可得2，b0，所以b，f(x)sin 2xcos 2x2sin，因为xx1，xx2是yf(x)的图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为.故，即T，所以1，f(x)2sin，(2)因为f()2sin，所以sin，则coscossin.4学科网（北京）股份有限公司