6.2.4组合数 导学案--高二下学期数学人教Ａ版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.4组合数导学案教学目标：在组合的基础上给出组合数的定义和表示，并能区分组合和组合数教学重点：组合数公式；教学难点：推导和应用组合数公式。一、 概念引入组合数的概念：从n个不同的元素中取出m（mn）个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示。问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？（思考：能用组合数的符号表示该问题1 的组合数吗？）二、 公式推导问题2：(1)从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中一名参加上午的活动，另一名参加下午的活动（提示：利用分步乘法解答问题2，并根据分步乘法的解答过程找出求组合数的公式）(2)由问题2分步乘法计数原理可得（ ）组合数公式：(且n,mN*，并且mn)三、例题讲解例1 计算：（1）;（2）;（3）;（4）.例2 在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件。（1） 有多少种不同的抽法？（2） 抽出的3件产品中恰好有一件是次品的抽法有多少种？（3） 抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有多少种？四、随堂练习1、计算（1）；（2）;（3）;（4）.2. 有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门考试成绩。（1） 共有多少种不同的选法？（2） 如果物理和化学恰有一门被选，那么共有多少种不同的选法？（3） 如果物理和化学至少有一门被选，那么共有多少种不同的选法？参考答案问题1 ；问题2 (1) ; (2) ；例1 （1）120； （2）120； （3）1 ；（4） 1；例2 （1） ;（2） ;(3)随堂练习1. （1）15； （2）36； （3）20； （4）1482. （1） ;（2） ; (3)学科网（北京）股份有限公司