3.1.1椭圆的标准方程(2)学案--高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册 .docx

2 椭圆的标准方程(2)【学习目标】1会解决简单的轨迹问题2. 会利用椭圆方程求点或长度3. 会判断直线与椭圆的位置关系【重点】分析题目的条件求解椭圆方程，判断直线与椭圆的位置关系【难点】解题过程中能分析和运用椭圆的定义.教 学 过 程学生记录【典型例题】探究一、求轨迹方程例1将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一般，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线.例2已知圆:，圆:.若动圆与圆外切，且与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程.探究二、椭圆的焦点三角形例3. 椭圆的焦点分别为、，P是椭圆上的一点，若,求的面积变式：（1）F1、F2是椭圆的两焦点，M是椭圆的一点，当点M移动到何位置时，F1MF2最大？(2) 椭圆的焦点分别为、，P是椭圆上的一点，且,则的面积 探究三、直线与椭圆位置关系例4. 求直线和椭圆的公共点的坐标例5. 已知直线l：y2xm，椭圆C：1.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不同的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点？【检测反馈】1. 如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，实数k的取值范围是_2. 椭圆1的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的_倍3. 已知的周长是，则顶点满足的轨迹方程为 .4. 设动点到点的距离是到直线的距离的，试判断点的轨迹是什么图形.5. 已知椭圆x28y28，在椭圆上求一点P，使P到直线l：xy40的距离最短，并求出最短距离【课后反思】学科网（北京）股份有限公司