平行四边形性质与判定(培优练习)(3页).doc

-平行四边形性质与判定(培优练习)-第 3 页第三讲 平行四边形性质与判定一、【平行四边形性质】1用两个全等的三角形拼成一个四边形，则下列说法正确的是（ ） A一定是平行四边形 B可能是平行四边形 C一定不是平行四边形 D以上说法都不正确2在ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=6，BD=4，则AB的取值范围是（ ） AAB1 BAB2 C1AB5 D2AB103如图，ABCD中，ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于F，若AB=4，AD=7，则DF=（ ） A5 B4 C6 D34如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：DE=BF5如图，ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点的直线分别与AB、CD交于E、F两点。 （1）求证：OE=OF； （2）若E、F分别在AD、CB的延长线上，其余条件不变，（1）中结论是否仍成立？画图并证明你的结论6如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒钟后四边形ABQP是平行四边形？7ABCD中，AC与BD相交于点O，ABAC，DAC=45°，AC=2， 求BC的长8如图，在ABCD中，AFBC于F，AEDC于E，B=60，BF=2，DE=3，DF与AE 交于点G，试判断AFG的形状并予以证明二、【平行四边形判定】9如图，ABCD中，E、F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么四边形？10如图，ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点， 求证：四边形MFNE是平行四边形11如图，ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH， 求证：EG与FH互相平分12如图，E是ABCD内一点，EDCD，EBBC，AED=135°，连CE交AD于F， （1）求证：ADE=ABE； （2）求证：BCE为等腰直角三角形13如图，E是ABCD内一点，已知DEAD，CBE=CDE，BCE=45°，延长CE交AD、BA的延长线于F、G，连接BF （1）BE=CD； （2）BC-DE=CE三、【方法运用】14如图，在ACB中，ACB=90°，CDAB（1）若AC=8，BC=6，求AD的长；（2）若DE平分ADC，DF平分CDB，分别交AC、BC于E、F两点，求证：CE=CF 15如图，ABCD中，AB=4，BC=2，EB、CF平分ABC、BCD，交直线AD于E、F，求EF的长16在ABCD中，AD=12，BD=10，AC=26，求SABCD四【问题探究】17已知等腰ABC和等腰ADE，CA=CB，AD=AE，ACB=DAE，点C、A、D在同一直线上，点E、B在直线CD的异侧，以线段AB和AD为邻边作ABFD，连接CE、CF，（1）如图1，若ACB=DAE=60°，则CFE=_；（2）如图2，若ACB=DAE=90°，则CFE=_；（3）如图3，若ACB=DAE=a°，求CFE