北师大版数学六年级下册第一单元知识点97201(3页).doc

-北师大版数学六年级下册第一单元知识点97201-第 3 页 圆柱和圆锥一、 面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。2.圆柱的特征： (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征： (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。二、 圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。3.圆柱的侧面积公式的应用： (1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch; (2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=dh; (3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2rh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+ð2()²或S表=2rh+2r²5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。3. 圆柱体积公式的应用： (1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。 (2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r²h; (3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=()²h; (4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=()²h;4.圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积=×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：Sh3. 圆锥体积公式的应用： (1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=Sh”这一公式。 (2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用r²h (3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用()²h (4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用()²h