勾股定理的逆定理练习试题(3页).doc

-勾股定理的逆定理练习试题-第 2 页勾股定理逆定理练习题一、选择1.ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ） Aa=41，b=40，c=9 Ba=1.2，b=1.6，c=2 Ca=，b=，c= Da=，b=，c=12. 三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定3如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍4. 一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ） A125 B12 C D95五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A B C D6.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为345 D.三内角之比为345二、填空1、若果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，且_所对的角=90°.注：若a，b，c能围成RT则把它们同时扩大或缩小相同的倍数也可围成_.2、直角的两条直角边长分别为1cm和2cm，一个正方形的边长恰好等于这个直角的斜边长，则这个正方形的面积为_.3、一个等腰腰长为13cm，边长为10cm，则底边上的高位_.4、如图，带阴影的矩形面积是_平方厘米。. 5、若15,25，X三个数为勾股数，则X=_6、在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的图形的面积是 三、解答题1、.已知ABC的三边分别为k21，2k，k2+1（k1），求证：ABC是直角三角形.2、如图1829所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.图18293、已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.ADCB4、如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.5、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？6、如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由. FEACBD7、如图1825，在中，D为BC上的一点，若ACl7，AD8，CD=15，AB10，求的周长和面积8、如图1827，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积 扩展延伸题：1、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_2、如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .(1) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(简单证明)(2) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；3、图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2，依次类推，若正方形5的边长为1cm，则正方形1的边长为多少cm.