《鸡兔同笼》教学反思4篇.docx

鸡兔同笼教学反思4篇五年级鸡兔同笼教学反思鸡兔同笼问题从课程内容上归类，是属于“综合与实践”类，它是以问 题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。所以，在课程教学的过程中，我充 分放手让学生自主学习，并给予展示交流的机会，把课堂学习的主动权还给了学 生，教学效果较好。具体说来，本节课有以下几点值得欣赏：一、引导学生采用多种方法分析理解题意。对于我班多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会有一定的难度。所以在 这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合 假设法，充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思 路。例：鸡兔同笼，有20只头，54条腿，鸡、兔各有多少只？师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中 列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？引导学生画图的方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面 画两条腿，20只动物只用了 40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其 中的几只动物添上呢？ （7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的13 只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作 下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积 极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了，也实现了运 用多种方法解决问题的目的，起到了意想不到的效果。二、注重数学文化的传承。鸡兔同笼问题是孙子算经中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国， 引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把“数学文化”和 孙子算经及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂, 极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较 好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。三、真正让学生亲身经历列表、尝试和不断调整的过程，让不同的学生学有 不同的数学。由于学生原有认知水平的不同，存在较大的差异。所以，在同样的列表中, 学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求, 允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法, 也没去指责他们，而是肯定他们想出的方法有序且不遗漏。再引导学生从上往下 看、从下往上看、从左往右看发现规律，体会鸡兔只数变化之间的置换关系。等 待学生充分掌握规律，已经跃跃欲试了，教师再指引学生运用自己发现的变化规 律在表格中调整验证过程，进行二次调整，快一点找到答案？学生不但可以应用 跳跃列表法、取中列表法，来调整过程，而且部分学生已能把跳跃和取中的方法 相结合起来列表解决问题。最后引导学生对解题技巧进行归纳与总结：做任何题 目的时候，都要先认真思考、分析，根据题目的条件，选择适当的方法，找到解 决问题的小窍门！这样学生在具体的解决问题过程中，他们根据自己的经验，逐 步探索不同的方法，找到解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决 问题的经验，掌握解决问题的方法。本来只要求从3道题中任选1道题进行解答, 没想到一会功夫，已经一大部分学生把3道题都解答完了，就因为他们在自己亲 身经历的调整过程中学会了将取中和跳跃的方法相结合，所以速度之快。这同时 也体现了不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高，不同的学生学有不同的 数学。如在采用列表法解决问题时，学生展示的第一种列表方式是逐一列表。这 个例题中，逐一列表需要计算13次鸡和兔腿的总条数，这是相当大的计算量， 而且稍有不慎就会算错。所以，在学生展示交流的过程中，我特别注意了引导学 生研究数据，发现规律并灵活应用这个规律。当学生展示了四组数据时，我用省 略号替代了后面的数据，并用问题提示思考：观察鸡、兔只数与腿的条数变化的 规律，你们发现了什么？从而引导学生掌握科学的学习方法。因为鸡和兔的总只 数是固定的20只，所以在假设鸡、兔的只数时，每增加一只鸡，就要减少一只 兔，腿的总条数就减少2条（即一只鸡与一只兔的腿的条数相差2条），从列表 中反映出来的就是腿的条数依次少2。掌握了这个规律，只要开始的数据算得正 确，后面的数据可以依次减2直接填写。掌握了这个规律后，学生在学习跳跃列 举和取中列举这两种列表方式时，就可以按照这个规律，很容易的调整数据，较 快的得出结论了。四、突出教学重点，注重学法指导。我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在 这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。 在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少 10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了 10只脚”，通过我的分析， 我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了 10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了 鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？ ”就不好给 学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。 在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力 和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难， 再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课 来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了， 没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。五、学生是学习的主人，鼓励学生自主探索，注重小组合作。遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习 过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。 通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、 探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问 题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决 问题的能力。图形与鸡兔同笼的有效结合，让知识“二合为一”，有效沟通对知 识的迁移，以及培养孩子“举一反三”的能力有重要的意义。在学习中注意独立 思考与小组合作相结合,鼓励每个学生参与学习过程,不同学生根据自己的经验， 逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在学生独立思考2-3分钟后再强调 学生之间交流，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题 的方法，使学生共同学习，共同进步，共同提高，提高合作学习的有效性。但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生 的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真 正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴 趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动 手能力。鸡兔同笼反思鸡兔同笼一课是冀教版小学数学五年级上第九单元探索乐园的第一课时, 鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的 多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值。因此不仅是冀 教版，人教版等众多版本的教材都将其纳入其中。之所以把“鸡兔同笼”问题编入“探索乐园”，一方面使学生了解古人解决 此类问题的巧妙思路，感受他们的聪明才智，激发学生对数学的学习兴趣；另一 方面可以让学生经理使用尝试、假设的方法解决问题的过程，培养学生的归纳推 理能力，通过让学生切实经历“假设一一验证一一调整”的过程，最终找到答案 的过程，使学生体会化繁为简的思想、数形结合的思想和数学模型的思 想。本节课，在新课程标准改革环境下，我结合信息技术2.0,给孩子们呈现了 一节经典的数学课：鸡兔同笼。现有以下几点反思:这节课具有趣味性和挑战 性，我对教材的把握准确到位，既突出了重点，又突破了难点。我认为本节课有 以下几处亮点：亮点一：首先着力营造民主氛围，让学生利用已有知识经验进行猜测：“兔 有几只，鸡有几只？ ”提出自学要求让学生在共同交流中解决问题，提高了解决 问题的技能，培养了学生的探究精神。体现了 “学生是数学学习的主人，教师是 数学学习的组织者、引导者与合作者”这一基本的课程理念。亮点二：本节课的教学难点是让学生经历多种方法解决问题的过程，通过调 整解题思路逐步探讨出不同方法的相同之处，找到合理解决问题的策略。在突破 难点上很有创意，利用小组合作交流探讨，总结出表格法、画图法、假设法，并 且打通方法之间的联系，总结出“鸡兔同笼”数学模 型。亮点三：不仅总结出有鸡兔的“鸡兔同笼”问题的数学模型，还通过多样式 的习题设计，如“龟鹤”问题、“汽车与电动车”问题、购置服装等生活中的一 些实际问题，让学生进一步体会到这类“怪鸡”和“怪兔”问题在日常生活中的 应用，充分感受这类题的相似之处，从一道题走向一类题，初步建立这一类问题 的模型。亮点四：本节课我还利用利用信息技术手段辅助教学，利用希沃投屏方便教 学，提高学生交流效率。当然了，本节课还有一些值得修改的地方：1 .“双减”背景下的课堂教学要更加注重课堂评价，所以本节课我建议评价 学生的方式再多一些形式，多一些学生的互评和自评，树立学生的信 心。2 .教学时间的控制上略显紧张，小组合作学习中如何调控才能进一步提高合 作学习的效率有所欠缺，学生在交流时，教师要加强引导，增加生生之间、师生 之间火花的碰撞。3 .通过听整节课，我觉得学生的起点是参差不齐的。有的学生能用“凑”的 方法尝试解决问题；有些学生能用“画”的方法来表达解决问题的过程；有的学 生已经提前接触了 “鸡兔同笼”问题，会列式但不知道这样列式的缘 由。所以在讲课前一定要先了解学情，重视学情分析，并在学生已有认知基础上 开展教学活动。鸡兔同笼教学反思鸡兔同笼是人教版四年级数学下册“数学广角”的内容。本节课作为本 册教材“数学广角”中唯一的教学内容，它的价值不仅在于它是一道我国民间广 为流传的数学趣题，而且是生活中的一类典型的问题。探究学习这类题，不仅使 学生学会一种数学思想，而且更重要的是收获解决问题的策略与方法，培养学生 的逻辑推理能力。有这样一句话：明白老师教明白学生，糊涂老师教糊涂学生。这节知识对于 我来说比较生疏，上次教学这节课距离现在已经有六、七个年头了，学生的学习 情况已经淡忘，这次教学我要重新学起，努力做个明白老师，教出明白学生。通过认真研究课标，深入研究教材，观摩学习名师课堂等多种途径，我做出 鸡兔同笼的教学设计。在本课设计上，我主要体现的教学思想是：培养深入思考 的意识，养成不断追问的习惯，形成数型结合的策略，主张奇思妙想的胆识。在课堂上,给学生创设一个开放、自由的空间，让学生真正成为课堂的主人。 课堂上,我允许学生用自己喜欢的方法解决问题，并给学生搭建一个展示的舞台, 充分张扬学生的个性。在同伴交流合作中，深入理解题意，积极主动参与、想法 设法解决问题。使学习在课堂上真正发生。多种数学思想、方法的渗透，提高了学生的解题能力。本节课在学生初步尝 试探究的基础上，教学基本的画图法、列表法、假设法，这三种解决问题的方法。 画图法使学生画图与题意紧密结合，更直观形象理解题意，从而解决问题；列表 法向学生渗透有序思考的数学思想方法。假设法要想使学生更清晰地理解列式的 意义，需要借助表格，从表格和图示，再次用图直观表达，学生更便于接受。课 上，用多种数学思想方法熏陶，培养了学生解决问题的能力，提高了学生的思维 水平。教学设计重点突出，使学生掌握了基本的解决鸡兔同笼问题的方法。课堂上, 虽然解决问题的方法很多，但是画图法、列表法是解决问题的基本方法。在课堂 上教师重点让学生展示了这两种方法,并进行了师生质疑，使基本方法人人都会, 其他方法作为开阔学生的思路，简化处理。使不同的学生学不同的数学，不同水 平的孩子在课堂上都有所收获。在课后练习时，学生暴露出的学习问题：当数字较大时，画图列表都嫌麻烦， 试着用假设法完成，但在使用假设法时，不知道计算的结果表示哪种量。对于这个问题，是在课堂教学处理是忽略了，强调不够。鸡兔同笼教学思考“鸡兔同笼”是一种数学模型，其多样的解题方法和解法背后的数学思想方法是训练 学生数学思维的重要载体。“鸡兔同笼”问题在不同版本教材中安排的年级不同，安排在 年级较低的教材更侧重画图法和尝试法，让学生经历画图、列表、尝试和不断调整的过程， 从中体会解决问题的一般策略；安排在较高年级的教材则更侧重假设法和方程法。“鸡兔同笼”问题的算术解法多种多样，例如，金鸡独立法，假设鸡的两只翅膀也变 成两只脚，假设鸡全都飞起来（或坐地上）、兔全用双脚站立等。尽管奇思妙想的解法很 多，但其本质归根结底都是假设法。一旦掌握了模型的本质，就可以相应地解决类似的许 多问题，如储蓄罐里有1角和5角两种不同的硬币（共有多少枚硬币，价值多少元）、买 成人票和儿童票两种票价的电影票（共买了几张票，花了多少元），购买两种价钱不同的 玩具（共买儿个玩具，花了多少钱）等。学生在学习过程中，常会出现以下盲点与困难：其一，算理不清。学生会用假设法列出算式解答“鸡兔同笼”问题，但说不清楚每一步算式表示什么（即算理）。其二，鸡兔 混淆。假设全是鸡（兔），学生不知道先求出的是鸡的只数还是兔的只数。其三，只知鸡 兔，不能学以致用。学生不能根据已学的知识类比联想，举一反三地去解答生活中的实际 问题。教师可以从以下几点着手，解决学生学习中的盲点和困惑，帮助其实现真正意义上的 理解。一、重直观“鸡兔同笼”问题比较抽象，而五年级学生往往以具体形象思维为主，抽象思维能力 还偏弱。画图和列表是假设法的“具体化”，是解决“鸡兔同笼”问题的基础。教师可以 借此帮助学生理解问题，培养学生有序思考的能力，发展思维。二、明算理要让学生真正理解“鸡兔同笼”问题中的每一步算式表示什么，就必须让学生明晰运 算的道理，理解透彻并表达出来，说明白、说通透。以“说”促“思”，加深对所学知识 的理解。二、揭本质解决“鸡兔同笼”问题，可以使用假设法、画图法、列表法等策略，它们不是孤立存 在的，而是互有联系的。教师应引导学生寻找画图、列表、假设三者之间的本质联系，让 学生明白：画图法、列表法本质上就是假设法的一种形式。画图时，每个头下面画2只脚， 就是“假设全是鸡”；列表时，从“鸡8只、兔0只开始推算，也就是“假设全是鸡”。 假设全是鸡或兔，是从最极端的情况入手，是解决数学问题的常用策略。其共同的数学实 质是在两个已知条件中先满足一个条件，通过调换，再满足另一个条件。这样的引导让学 生对假设法有更深刻的认识，即借“画图”的直观、“列表”的有序，来理解“假设”的 抽象，帮助学生实现真正意义上的理解。四、巧迁移“鸡兔同笼”是一种模型。学习“鸡兔同笼”例题后，教师要引导学生在做习题中类 比迁移，巩固用假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法，从中感悟、体会鸡兔同笼中蕴含的 模型和思想方法，学会运用这种思想方法解决生活中的类似问题。如钞票问题：信封里有 2元和5元的钞票，共8张，34元。两张钞票各多少张？教师可先引导学生分析：2元相当于“鸡"5元相当于“兔”，并做如下对比（如图）：2元鸡5元兔共8张一一头数共34元一一脚数再引导学生迁移拓展，让学生明晰“钞票问题” “龟鹤问题” “投篮问题”等的解题 思路、过程和方法与解决“鸡兔同笼”问题相同，让学生明白“鸡兔同笼”问题不一定真 的有“鸡兔”，也不一定真的“同笼”，从而促进学生迁移类推，构建模型。