小升初考试专题等差数列(3页).doc

-小升初考试专题等差数列-第 3 页等差数列一、知识要点 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项;数列中,项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。等差数列中包含两个很重要的公式：“通项公式”和“项数公式”通项公式：第n项=首项+（项数1）×公差An=a1+（n-1）d项数公式：项数=（末项首项）÷公差1N=（an-a1）÷d+1二、精讲精练【例题1】 有一个数列：4，10，16，22，52.这个数列共有多少项？练习1：1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？2.有一个等差数列：2, 5，8，11，101.这个等差数列共有多少项？【例题2】 求等差数列1、4、7、10、13.的第20项和第80项？练习2： 1、超市工作人员在商品上依次编号，分别为4、8、12、16.请问第34个商品上标注的是什么数字？第58个呢？2、 等差数列4、12、20.中，580是第几项？【例题3】有这样一个数列：1, 2, 3, 4，99，100。请求出这个数列所有项的和。【例题4】求等差数列2，4，6，48，50的和。计算下面各题。（1）1+2+3+49+50 （2）6+7+8+74+75（3）100+99+98+61+60三、课后作业1、张师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，做了30天刚好做完，则这批零件一共有多少个？2、 在一次同学聚会中，一共到了45位同学和2位老师，每位同学或老师都要和其他所有人握一次手，那么一共握手了几次？3、新星幼儿园304个小朋友围成若干个圆圈（一圈套一圈）做游戏，已知最里面的圈有24人，最外面的圈有52人，如果相邻两圈相差的人数相等，那么相邻两圈相差多少人？