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-数与代数知识点-第 4 页数与代数知识点与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数×乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数加数=和知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,.叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定义 以前学过的8、16、200.这样的数叫做正数。 正数的写法和读法 正数前面也可以加“”号，例如：8读作：正八。“”号一般可以省略不写。 （3）负数 负数的定义 像1、5、132这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。知识点二：百分数1、百分数的意义（1）分母是100的分数叫做百分数。（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数应用题知识点归纳：1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 。 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十。6、 利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间百分数通常不写成分数形式，而采用符号“”来表示，叫做百分号。 知识点二 ：小数 1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几.可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几. 2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 3、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.629837.6（保留一位小数）。 取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三 ：分数 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 3、分数的分类 （1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。 （2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。 6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。 7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。 8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。 11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0。 12、分数的基本性质与小数基本性质的关系 分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）