2022年最新北京中考数学一模题一次函数专题 .pdf
精品文档精品文档2017年北京中考数学一模“一次函数和反比例函数”专题西城 22在平面直角坐标系xOy 中，直线1yx与 y 轴交于点A，与双曲线kyx交于点 B(m，2).(1)求点 B 的坐标及k 的值；(2)将直线 AB 平移，使它与x 轴交于点 C，与 y 轴交与点D.若 ABC 的面积为6，求直线 CD 的表达式.东城 21如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线0ykxb k与双曲线6yx相交于点A（m，3），B(-6，n)，与 x 轴交于点 C（1）求直线0ykxb k的解析式；（2）若点 P 在 x 轴上，且32ACPBOCSS，求点P 的 坐标（直接写出结果）yx-5-4512341234-1-2-3-4-5-1-3-25O名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -精品文档精品文档yxECBAO朝阳 22.在平面直角坐标系xOy中，直线12yxb与双曲线4yx的一个交点为(,2)A m，与 y 轴分别交于点B.(1)求 m 和 b 的值；(2)若点 C 在 y 轴上，且 ABC 的面积是 2，请直接写出点C 的坐标.房山 23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(kbkxy的图象与反比例函数xy12的图象交于 A、B 两点，点 A 在第一象限，点B 的坐标为（6，n），直线 AB 与 x 轴交于点C，E为 x 轴正半轴上一点，且tanAOE=34.（1）求点 A 的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）求 AOB 的面积顺义 21如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1:(0)lymx m与直线2:(0)lyaxb a相交于点 A（1，2），直线2l与 x 轴交于点B（3，0）（1）分别求直线1l和2l的表达式；（2）过动点 P（0，n）且平行于x 轴的直线与1l，2l的交点分别为 C，D，当点 C 位于点 D 左方时，写出n 的取值范围yx 1 2 31234 1 2 31234O名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -精品文档精品文档平谷 21在平面直角坐标xOy 中，直线10ykxk与双曲线0mymx的一个交点为A（2，3），与 x 轴交于点 B(1)求 m 的值和点B 的坐标；(2)点 P 在 y 轴上，点 P 到直线10ykxk的距离为2，直接写出点P 的坐标门头沟 21.如图，在平面直角坐标系xOy 中的第一象限内，反比例函数图象过点A(2,1)和另一动点 B（x,y）.（1）求此函数表达式；（2）如果1y，写出 x 的取值范围；（3）直线 AB 与坐标轴交于点P，如果PBAB，直接写出点P的坐标.海淀 21在平面直角坐标系xOy 中，直线11:lyk xb过 A（0，3），B（5，2），直线222:lyk x（1）求直线1l的表达式；（2）当4x时，不等式122k xbk x恒成立，请写出一 个 满 足 题意的2k的值丰台21如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线mxy3与双曲线xky相交于点A（m，2）（1）求双曲线xky的表达式；（2）过动点P(n，0)且垂直于x 轴的直线与直线mxy3及双曲线xky的交点分别为B 和C，当点 B 位于点 C 下方时，求出n 的取值范围yxBAOl1-3BAyxO52yx2AOxy123456781234567AOB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -精品文档精品文档xy432112345432112345BAO石景山 22 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线(0)ykxb k与双曲线(0)mymx交于点(2,3)A和点(,2)B n（1）求直线与双曲线的表达式；（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点动点P是双曲线(0)mymx上的整点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的坐标通州 20在平面直角坐标系xOy 中，过原点 O 的直线 l1与双曲线xy2的一个交点为 A（1，m）.（1）求直线 l1的表达式；（2）过动点 P（n，0）（n0）且垂直于x 轴的直线与直线l1和双曲线xy2的交点分别为B，C，当点B 位于点 C 上方时，直接写出n 的取值范围.怀柔 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 y=x+b 与双曲线kyx相交于 A，B两点，已知A（1，3），B(-3,m).（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）如果点P是 y 轴上一点，且ABP的面积是 4，求点P的坐标yxABO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -精品文档精品文档yxHECBAO西城 22解：(1)点 B(m，2)在直线1yx，12m解得3m 点 B(3，2)又点 B(3，2)在双曲线kyx上，6k 2 分(2)设平移后的直线的表达式为yxb则它与 y 轴交于点 D(0,)b，ABCD，SABD=SABC SABD=BxAD?21=6 AD=4 b+1=4 或-1-b=4 b=3 或 b=-5 平移后的直线的表达式为：3yx或5yx 5 分东城 21解：（1）由题意可求：m=2，n=-1将（2，3），B(-6，-1)带入ykxb，得32,16.kbkb解得1,22.kb 直线的解析式为122yx.3 分（2）（-2,0）或（-6,0）.5 分朝阳 22解：（1）点 A（m，2）在双曲线4yx上，2m点 A（2，2）直线12yxb上，1b（2）（0，3），（0，-1）864224655101520C2C1D2D1AB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -精品文档精品文档房山 23.解：（1）过点 A 作 AHx 轴于点 H-1 分在 AOH 中，34tanOHAHAOE，可设 OH=3m，AH=4m 即 A（3m，4m）其中 m0 点 A 在xy12的图象上解得 m=1（舍负）点 A 坐标为（3，4）-2 分（2）点 B(-6，n)在xy12的图象上n=-2，即 B(-6，-2)-3 分y=kx+b 的图象经过点A（3，4），B(-6，-2)2643bkbk解得232bk一次函数表达式为232xy-4 分(3)在232xy中令 y=0，则 x=-3 即 C(-3，0)BOCAOCAOBSSS92121BAyOCyOC-5 分顺义 21解：（1）点 A（1，2）在1:lymx上，2m直线1l的表达式为2yx1 分点 A（1，2）和 B（3，0）在直线2:lyaxb上，2,30.abab解得1,3.ab直线2l的表达式为3yx 3 分（2）n 的取值范围是2n5 分平谷 21解：（1）双曲线0mymx经过点，A（2，3），6m 1 直线10ykxk经过点 A（2，3），1k 2 此直线与x 轴交点 B 的坐标为（1，0）.3（2）(0，3)，(0，-1)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -精品文档精品文档门头沟 21.解（1）设反比例函数表达式为(0)kykx此函数过A(2，1)12k，解得2k此函数表达式为2yx；2 分（2）02x；3 分（3）P(0,3)或 P(6,0).5 分海淀 21解：（1）直线11lyk xb：过 A（0，3），B（5，2），1352.bkb，-1分113.kb，-2分 直线1l的表达式为3yx-3分（2）答案不唯一，满足214k即可-5分丰台 21.解：（1）点 A（m，2）在直线mxy3上，mm32，m=-11 分A（-1，2）.点 A 在双曲线xky上，12k，k=-2.xy2.2 分（2）令xx213，得到11x，322x3 分根据图形，点B 位于点 C 下方，即反比例函数大于一次函数时，01n或32n.5 分石景山 22解：（1）双曲线(0)mymx经过点(2,3)A，6m双曲线的表达式为6yx 1 分点(,2)B n在双曲线6yx上，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -精品文档精品文档xyFEP2P1C432112345432112345BAO点B的坐标为(3,2)B直线ykxb经过点(2,3)A和点(3,2)B，23,32,kbkb解得1,1,kb直线的表达式为1yx 3 分（2）(6,1)或(1,6)5 分通州 20（1）2m.(1 分)xy2.(3 分)（2）1n.(5 分)怀柔 23.解：（1）把 A（1，3）代入 y=x+b 中，得 3=1+b，解得 b=2.一次函数的表达式为2yx.1 分；把A（1，3）代入kyx中，得31k，解得 k=3.反比例函数的表达式为3yx.2分；（2）把 B(-3,m)代入 y=x+2，可得 B（3，1）.设一次函数2yx的图象与 y 轴的交点 C的坐标为（0，2）.SABP=4，1113422PCPC.2PC.4 分点 P的坐标为（0，0），（0，4）5 分yx1234567123456712345671234567P2P1BAO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -精品文档精品文档名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -
