2022年2022年集合的综合应用 .pdf

1 集合的综合应用一、课前准备：【自主梳理】1集合用描述法表示时，要理解代表元素的属性2集合运算,要特别注意空集的讨论,不要遗忘3集合运算可借助于韦恩图,体现了数形结合的思想,含参数问题的集合问题,要验证集合中元素的互异性4集合问题经常转化为函数与方程问题,要注意转化的等价性【自我检测】1已知集合aaaA22,2，若 3A，则 a 的值为2已知 A=RxxxyyA,122,82xxB,则集合 A 与 B 的关系是 _3设0962xaxxM是含一个元素的集合，则a 的值为 _420,2,1,0,1,2,4,ABaAB则实数a的值为 _5lg,1,Mx yxNy yxMN_6 已 知 集 合|1Ax x，|Bx xa，且ABR，则 实 数a 的 取 值 范 围 是_ 二、课堂活动：【例 1】（1）已知集合 A 1,1，B x|ax 1 0，若 B?A，则实数 a 的所有可能取值的集合为 _（2）集合 A=R,2|2|xxx，B=21,|2xxyy，R（AB）=_（3）设集合22,3,23Uaa，|21|,2Aa，5UC A，实数a=_（4）集合12,2aaNaaM，若NM恰好含有三个元素，则NM_【例 2】设集合2|320,Ax xx22|2(1)(5)0.Bx xaxa（1）若 AB,2求实数 a 的值；（2）若 AB=A，求实数 a 的取值范围；（3）若ABCARUU)(,求实数a的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2【例 3】已知集合A=,R,01)2(|2xxaxxB0|R xx，试问是否存在实数 a，使得 AB=？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由课堂小结三课后作业1集合|(21)(3)Axxx*0,N,|5,Bxx则AB=_ 2已知集合NMxxxNxxM则或,55|,53|=_3设集合Ax|x-a|1,xR,|15,.ABBxxxR 若，则实数 a 的取值范围_4设03522xxxM，1mxxN若MN，则实数 m 的取值集合为 _5设集合ZxxxI,3，2,1A，2,1,2B，则BCAI_6已知集合3xxM，1log2xxN，则NM=_ 7设集合)3(log,52aA，集合baB,若2BA，则BA=_8定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB 的所有元素之和为_9已知集合RmxmxxA,032/2（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 10已知集合 A=510|axx，集合 B=.221|xx(1)若 AB，求实数 a 的取值范围；(2)若 BA，求实数 a 的取值范围；(3)A、B 能否相等？若能，求出a 的值；若不能，试说明理由四、纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4【自我检测】1-322BA30 或 142a50/xx6 a 1 例1（1）-1，1（2）（-,0）(0,+)(3)2(4)1例 2（1）-1 或-3（2）a-3（3）a-3 或-3 a-1-3或-1-3a-1 或-1a-1+3或 a-1+3例 3 解 假设存在实数a 满足条件 AB=，则有（1）当 A时，由 AB,B=0|R xx，知集合 A 中的元素为非正数，设方程 x2+(2+a)x+1=0 的两根为 x1,x2,则由根与系数的关系，得名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 01;0,0)2(04)2(21212xxaaxxa解得（2）当 A=时，则有 =(2+a)2-40，解得-4a0综上（1）、（2），知存在满足条件AB=的实数 a,其取值范围是（-4，+）课后作业1 1,2 2 35|xxx或3|0,6a a或a4-2,0,13 5 0,1,2 6(2,3)7 1,2,5 818 9 解：集合 A 是方程 mx2-2x+3=0 在实数范围内的解集（1）A 是空集，方程mx2-2x+3=0 无解 =4-12m31（2）A 中只有一个元素，方程mx2-2x+3=0 只有一个解若 m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=23;若 m0，则 =0，即 4-12m=0,m=31m=0 或 m=3110（1）a-8 或 a2（2）-.221a（3）a=2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -