2022年最新人教版高中数学向量练习题 .pdf

精品文档精品文档一、选择题；1、若a,b,c是空间任意三个向量,R,下列关系式中,不成立的是（）A、abbaB、ababC、abcabcD、ba2、已知向量a=（1，1，0），则与a共线的单位向量（）A、（1，1，0）B、（0，1，0）C、（22，22，0）D、（1，1，1）3、若，abc为任意向量，Rm，下列等式不一定成立的是（）()()abcabc()ab ca cb c()ababmmm()()a b ca b c 4、设(4 3)(3 2)ab，xz，且ab，则xz等于（）49 96495、若向量(12)，a与(212)，b的夹角的余弦值为89，则（）222或2552 或2556、已知ABCD为平行四边形，且(413)(251)(3 75)ABC，则D的坐标为（）7412，(2 41)，(2141)，(5133)，7、在正方体1111ABCDA BC D中，O为ACBD，的交点，则1C O与1A D所成角的（）60903arccos33arccos68、正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，E是11A B的中点，则E到平面11ABC D的距离是（）322212339、ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，2PDADPDAD，二面角PADC为60，则P到AB的距离为（）2 232 7名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -精品文档精品文档10、如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则 BC1与平面 BB1D1D所成角的正弦值为（）。A.63B.552C.155D.105二、填空题：11、若向量a与b的夹角为60，4b，(2)(3)72ab ab，则a。12、已知,a b均为单位向量,它们的夹角为 60,那么3ab=。13、已 知，ABC三 点 不 共 线，O为 平 面ABC外 一 点，若 由 向 量1253OPOAOBOC确定的点P与ABC，共面，那么。14、在长方体1111ABCDAB C D中，1BC和1C D与底面所成的角分别为60和45，则异面直线1B C和1C D所成角的余弦值为。15、直三棱柱 ABC A1B1C1中，ACB=90，15BCAC，AA1=6，E为 AA1的中点，则平面 EBC1与平面 ABC所成的二面角的大小为 _ _。三、解答题：16、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，侧棱 PA的长为 2，且 PA与 AB、AD的夹角都等于 600，M 是 PC的中点，设cbaAPADAB,。（1）试用cba,表示出向量BM；（2）求 BM 的长。MPDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -精品文档精品文档17、设空间两个不同的单位向量1122,0,0ax ybxy与向量1,1,1c的夹角都等于 45。(1)求11xy和11xy的值；(2)求,a b的大小。18、如图，已知直四棱柱1111ABCDAB C D中，12AA，底面ABCD是直角梯形，ADC是直角，421ABCDABADDC，求异面直线1BC与DC所成角的大小。19、如图，直三棱柱ABC A1B1C1中，ACB=90，AC=AA1=1，AB1与A1B相交于点 D，M为 B1C1的中点。（1）求证：CD 平面 BDM；（2）求平面 B1BD与平面 CBD 所成二面角的大小。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -精品文档精品文档20、如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为正方形，PD 平面 ABCD，且 PD=AB=a，E为 PB的中点。（1）求异面直线 PD与 AE所成的角的大小；（2）在平面 PAD内求一点 F，使得 EF 平面 PBC；（3）在（2）的条件下求二面角FPC E的大小。21、平行六面体1111ABCDAB C D的底面ABCD是菱形，且11C CBC CDBCD，试问：当1CDCC的值为多少时，1AC面1C BD？请予以证明。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -精品文档精品文档名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -