2022年最新人教版高一数学必修第二章平面向量测试题 .pdf

精品文档精品文档必修 4 第二章平面向量教学质量检测一.选择题（5 分12=60分）:1以下说法错误的是（）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为AD的是（）A；）（BCCDABB）；）（CMBCMBADC；BMADMBD；CDOAOC3已知a=（3，4），b=（5，12），a与b则夹角的余弦为（）A6563B65 C513D134 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么|a+3b|=（）A7B 10C 13D 4 5已知 ABCDEF 是正六边形，且AB a，AE b，则BC（）（A）)(21ba（B）)(21ab（C）a b21（D）)(21ba6设 a，b 为不共线向量，AB a+2b,BC4a b,CD5a 3b,则下列关系式中正确的是（）（A）AD BC（B）AD 2BC（C）AD BC（D）AD 2BC7设1e与2e是不共线的非零向量，且k1e2e与1ek2e共线，则 k 的值是（）（A）1 （B）1 （C）1（D）任意不为零的实数8在四边形 ABCD 中，AB DC，且AC BD 0，则四边形 ABCD 是（）（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形9已知 M（2，7）、N（10，2），点 P是线段 MN 上的点，且PN2PM，则 P点的坐标为（）（A）（14，16）（B）（22，11）（C）（6，1）（D）（2，4）10已知 a（1，2），b（2，3），且 k a+b 与 a k b 垂直，则 k（）（A）21（B）12（C）32（D）2311、若平面向量(1,)ax和(23,)bxx互相平行，其中 xR.则ab（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -精品文档精品文档A.2或 0；B.2 5；C.2或2 5；D.2或10.12、下面给出的关系式中正确的个数是（）00aabba22aa)()(cbacbababa(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 二.填空题(5 分5=25分):13若),4,3(AB点的坐标为（，），则点的坐标为14已知(3,4),(2,3)ab，则2|3aa b15、已知向量)2,1(,3 ba，且ba，则a的坐标是 _。16、ABC中，A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2)，则 C点坐标为 _。17如果向量与 b 的夹角为，那么我们称b 为向量与 b 的“向量积”，b 是一个向量，它的长度|b|=|b|sin，如果|=4,|b|=3,b=-2，则|b|=_。三.解答题（65 分):18、（14 分)设平面三点 A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量 2ABAC的模；（2）试求向量AB与AC的夹角；（3）试求与BC垂直的单位向量的坐标19（12 分）已知向量=,求向量 b，使|b|=2|，并且与 b 的夹角为。20.（13 分)已知平面向量).23,21(),1,3(ba若存在不同时为零的实数k 和 t,使.,)3(2yxbtakybtax且（1）试求函数关系式k=f（t）（2）求使 f（t）0的 t 的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -精品文档精品文档21（13 分)如图，=(6,1),，且。(1)求 x 与 y 间的关系；(2)若，求 x 与 y 的值及四边形 ABCD 的面积。22（13 分)已知向量 a、b 是两个非零向量，当a+tb(t R)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证b 与 a+tb 垂直名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -精品文档精品文档参考答案一、选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二.填空题(5 分5=25分):13（1，3）14 28 15（，）或（，）16（5，3）17 235三.解答题（65 分):18、（1）AB（01，10）（1，1），AC（21，50）（1，5）2ABAC2（1，1）（1，5）（1，7）|2ABAC|227)1(50（2）|AB|221)1(2|AC|225126，ABAC（1）1154 cos|ACABACAB262413132（3）设所求向量为m（x，y），则 x2y21又BC（20，51）（2，4），由BCm，得 2 x 4 y 0由、，得55552yx或55552yx（552，55）或（552，55）即为所求19由题设,设 b=,则由,得556553556553名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -精品文档精品文档.,解得 sin=1或。当 sin=1时，cos=0；当时，。故所求的向量或。20解：（1）.0)()3(.0,2btakbtayxyx即).3(41,0)3(4,1,4,02222ttkttkbaba即（2）由 f(t)0,得.303,0)3()3(,0)3(412ttttttt或则即21解：(1)，由，得 x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.(2)由=(6+x,1+y),。,(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又 x+2y=0,或当时，当时，。故同向，22解：（1）由2222|2|)(abtatbtba当的夹角）与是bababbat(cos|222时 a+tb(t R)的模取最小值（2）当 a、b 共线同向时，则0，此时|bat名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -精品文档精品文档0|)(2baabbaabtbabtbabb(a+tb)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -