2022年2022年绝对值 .pdf

1 萧然书院教学讲义教师姓名李老师学生姓名上课时间检查签名教学目标1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观知识解决数学问题.重点、难点重点：绝对值的概念；难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较；考点及考试要求绝对值的概念与两个负数的大小比较，绝对值的各种理解及相关应用；知识要点解析一、情景引入【问题 1】两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达 A、B 两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？【分析】两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km。我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10 和 10 的两个点到原点的距离都是10。数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识绝对值。【问题 2】如图数轴上有 A、B、C、D、四个点，点 A表示的数是（），点 A到原点的距离是（）个长度单位；点 B表示的数是（），点 B到原点的距离是（）个长度单位；点 C表示的数是（），点 C到原点的距离是（）个长度单位；点 D表示的数是（），点 D到原点的距离是（）个长度单位；给出定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。如上面的-2 的绝对值是 2；2 的绝对值也是 2。还有 0.5 与-0.5 的绝对值都是 0.5。用绝对值符号表示为：-2=2，2=2，显然 0=0；二、绝对值含义1、定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。【代数定义】：|a|=a（a0）|a|=-a（a0，则 a=_）；（2）、一个负数的绝对值是（）（若 a-b B、a b C、-a-b D、-ba 【课堂训练 6】绝对值小于 5 而不小于 2 的所有整数有 _.【课堂训练 7】(1)-6.25+2.7;(2)|-813|-|-323|+|-20|【课堂训练 8】已知 a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值课后练习【课后练习 1】一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是()A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零【课后练习 2】a0 时,化简|3aaa结果为()A.23 B.0 C.-1 D.-2a【课后练习 3】如果，则的取值范围是,（）AO BO CO DO【课后练习 4】比较下列各组数的大小:(1)-112与-43 (2)-13与-0.3;【课后练习 5】若|-x|=2，则x=_；若|x 3|=0，则x=_；若|x 3|=1，则x=_。【课后练习 6】已知 a=3，b=5，a与b异号，求 ab的值。a 0 b 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4【课后练习 7】若a=3,b=4,且ab,求a,b 的值.【课后练习 8】已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且abc，求a、b、c的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -