2022年最新人教版四年级下册数学概念及公式 .pdf

小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数和-另一个加数2、差=被减数减数减数被减数 差被减数 差+减数3、积=乘数乘数乘数=积另一个乘数4、商=被除数 除数除数被除数 商被除数 商除数5、被除数商 除数+余数除数（被除数-余数）商商=（被除数-余数）除数余数=被除数-商除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:254=100 1258=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。ab=ba3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。（ab）c=a(b c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。a(b+c)=a b+ac6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a-b-c=a-(bc)7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。abc=a(b c)8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。在减法中：可以把接近整百、整千的 减数 看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。9、添上（），去掉（）在和 的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变-，-变。在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变，变。10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。11、在加法中，一个加数 增加（或减少）多少，和就 增加（或减少）多少。12、在减法中，减数 不变，被减数 增加（或减少）多少，差就 增加（或减少）多少。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -13、在减法中，被减数 不变，减数增加 多少，差就 减少 多少；减数 减少多少，差就 增加 多少。14、在乘法中，一个乘数 扩大（或缩小）多少倍，积就 扩大（或缩小）多少倍。在乘法中，一个乘数 扩大 m倍，另一个乘数 扩大 n 倍，积就 扩大 m乘 n 倍。15、在除法中，除数 不变，被除数 扩大（或缩小）多少倍，商就 扩大（或缩小）多少倍。16、在除法中，被除数 不变，除数 扩大多少倍，商就 缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就 扩大多少倍。17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。三、小数的意义和读写法1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作 0.1、0.01、0.0013、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。四、小数的性质和小数的大小比较1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100倍；4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的 1/100 五、小数的加法和减法小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。六、三角形1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的 顶点。三角形具有稳定性。2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3、两条边相等的三角形叫做 等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做 顶角；底边上的两个角叫做 底角。4、三条边都相等的三角形叫做 等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的内角和是180度。七、数量关系1、行程问题：速度 时间路程路程速度=时间路程时间=速度2、工程问题：工效 时间工作总量工作总量时间=工效工作总量工效=时间3、价格问题：单价 数量总价总价数量=单价总价单价=数量4、产量问题：单产量数量 总产量总产量数量=单产量总产量单产量=数量5、和差问题：(和差)2大的数 (和差)2小的数6、和倍问题：和(倍数+1)小的数小的数倍数大的数7、差倍问题：差(倍数 1)小的数小的数倍数大的数8、相遇问题：相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间相9、长度单位换算1 千米=1000米 1米=10 分米 1分米=10厘米 1厘米=10 毫米1 千米=1公里10、面积单位换算1 平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米11、质量单位换算1 吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤八、图形周长、面积有关的公式：1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2长=周长 2宽宽=周长 2长长+宽=周长 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -2、正方形的周长=边长4 C=4a 边长=周长 4 3、长方形的面积长宽 S=ab 长=面积宽宽=面积长4、正方形的面积边长 边长 S=aa 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -