2022年数学必修第三章三角恒等变换综合训练B组及答案 .pdf
（数学 4 必修）第三章三角恒等变换 综合训练 B组 一、选择题1设2132tan131cos50cos6sin6,221tan 132abc则有（）AabcBabcCacbDbca2函数221tan 21tan 2xyx的最小正周期是()A4B2CD23s i n 1 6 3 s i n 2 2 3s i n 2 5 3 s i n（）A12B12C32D324已知3sin(),45x则sin2x的值为（）A1925B1625C1425D7255若(0,)，且1cossin3，则cos2()A917B179C179D3176函数xxy24cossin的最小正周期为（）A4B2CD2二、填空题1已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为2计算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin的值为 _3函数22sincos()336xxy的图象中相邻两对称轴的距离是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -4函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于5已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当3x时，)(xf取得最大值为2，当0 x时，)(xf取得最小值为2，则函数)(xf的一个表达式为_三、解答题1求值：（1）000078sin66sin42sin6sin；（2）00020250cos20sin50cos20sin2已知4AB，求证：(1tan)(1tan)2AB3求值：94coslog92coslog9coslog2224已知函数2()(cossincos)f xaxxxb（1）当0a时，求()f x的单调递增区间；（2）当0a且0,2x时，()f x的值域是3,4,求,a b的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -数学 4（必修）第三章三角恒等变换 综合训练 B组 参考答案一、选择题1C 00000sin 30 cos6cos30 sin 6sin 24,sin 26,sin 25,abc2B 221tan 22cos4,1tan 242xyx Tx3B 0sin17(sin 43)(sin73)(sin 47)cos17 cos43sin17 sin 43cos604D 27sin2cos(2)cos2()12sin()24425xxxx5A 214(cossin),sincossin0,cos099，而217cossin(cossin)4sincos322117cos2cossin(cossin)(cossin)()336B 2222222213(sin)cos(sin)sin1(sin)24yxxxxx21313cos 2(1 cos4)4484xx二、填空题1622(3sin4cos)(4sin3cos)37,2524sin()37ABBAAB11sin(),sin22ABC，事实上A为钝角，6C22300000000000000si n(8 01 5)si n 1 5 s i n 1 0s i n 8 0c o s 1 5c o s 1 523sin(1510)cos15 cos80sin15 cos10sin1533222222si nco sc o ssi nsi nc o sc ossi nsi n336363636xxxxxy22cos(),32363xT，相邻两对称轴的距离是周期的一半名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4342m a x113()c o sc o s,c o s,()224fxxxxfx当时5()2 si n(3)2fxx222,3,sin1,2332TAT可取三、解答题1解：（1）原式0000000000sin 6 cos6 cos12 cos24 cos48sin 6 cos12 cos24 cos48cos6000000000000000011sin12 cos12 cos24 cos48sin24 cos24 cos4824cos6cos6111sin48 cos48sin96cos6181616cos6cos6cos616（2）原式00001cos401cos1001(sin 70sin 30)2220001111(cos100cos40)sin70224000313sin70 sin30sin704242证明：tantan,tan()1,41tantanABABABAB得tantan1tantan,ABAB1tantantantan2ABAB(1tan)(1tan)2AB3解：原式224log(coscoscos),999而24sincoscoscos2419999coscoscos9998sin9即原式21log384解：1cos212()sin 2sin(2)22242xaaf xaaxbxb名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -（1）3222,24288kxkkxk3,88kkkZ为所求（2）520,2,sin(2)1244424xxx，minmax12()3,()4,2fxabf xb222,4ab名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -
