2022年2022年简单的线性规划-高中数学优质课课件及教案 .pdf

学习好资料欢迎下载74简单的线性规划（第一课时）二元一次不等式表示平面区域教学目的：1理解二元一次不等式表示平面区域；2掌握确定二元一次不等式表示的平面区域的方法；3会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域，并掌握步骤；教学重点：二元一次不等式表示平面区域.教学难点：如何确定二元一次不等式表示的平面区域。教学过程：【创设问题情境】问题 1：在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y 1=0 表示什么图形？请学生画出来.问题 2：写出以二元一次方程x+y 1=0 的解为坐标的点的集合(引出点集(x,y)x+y 1=0)问题 3:点集(x,y)x+y 1 0在平面直角坐标系中表示什么图形？点集(x,y)x+y 10与点集(x,y)x+y 10又表示什么图形呢?【讲授新课】研究问题:在平面直角坐标系中,以二元一次不等式x+y 10 的解为坐标的点的集合(x,y)x+y 10是什么图形?一、归纳猜想我们可以看到：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载在平面直角坐标系中，所有的点被直线 x+y 1=0 分成三类：即在直线x+y 1=0 上；在直线 x+y 1=0 的左下方的平面区域内；在直线 x+y 1=0 的右上方的平面区域内。问 题1:请 同 学 们 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，作 出A（2,0），B(0,2),C(1,1),D(2,2)四点，并说明它们分别在上面叙述的哪个区域内？问题 2：请把 A、B、C、D 四点的坐标代入x+y 1 中，发现所得的值的符号有什么规律？（看几何画板）由此引导学生归纳猜想：对直线 l 的右上方的点（x，y），x+y 10 都成立;对直线 l 左下方的点(x，y),x+y 1x0,y=y0,所以,x+yx0+y0=0,所以,x+y 1x0+y0 1=0,即x+y 10,y P(x0,y0)x l:x+y 1=0(x,y)O x y 1 1 l：x+y 1=0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载因为点 P(x0,y0)是直线 x+y 1=0 上的任意点,所以,对于直线 x+y 1=0 右上方的任意点(x,y),x+y 10 都成立.同理,对直线 l:x+y 1=0 左下方的点(x,y),x+y 10 的解为坐标的点的集合(x,y)x+y 10 是在直线 x+y 1=0 右上方的平面区域,类似地,在平面直角坐标系中,以二元一次不等式x+y 10 的解为坐标的点的集合(x,y)x+y 10 表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所?有点组成的平面区域,Ax+By+C0 表示的平面区域;分析：先作出直线x y+5=0 为边界（画成实线），再取原点验证不等式 x y+50 所表示的平面区域.解:先画直线 x y+5=0 为边界（画成实线），再取原点（0，0）代入 x y+5 中，因为 0 0+50,所以原点在不等式x y+50 所表示的平面区域内,不等式表示的区域如图所示.(看幻灯片)反思归纳:画二元一次不等式表示的平面区域的方法和步骤:(1)画线定界(注意实、虚线);(2)试点定域.【随堂练习】（1）画出不等式 x+y 0 表示的平面区域；（2）画出不等式 x 3 表示的平面区域.（让学生完成）例 2：画出不等式组3,0,05xyxyx表示的平面区域.分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。（内容略）(在几何画板中作图)x y O 5 5 x y+5=0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载【拓展练习】画出不等式（x y+5）（x+y）0 表示的平面区域；课堂小结：1.研究了二元一次不等式表示平面区域,利用试点的方法，猜想出结果并证明它;2.总结出一般二元一次不等式表示平面区域的有关结论;3.学习了如何确定并画出不等式（组）表示的平面区域.布置作业：课本上的练习题和习题7.4第 1 题.布置课后思考题：1.画出不等式 x+y1 表示的平面区域；2.画出不等式 x2+y21 表示的平面区域.【参评教案】名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载 7.4 简单的线性规划第一课时：二元一次不等式表示平面区域单位：濮阳市油田第一中学教师：贾隽青名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -