2022年浙江省绍兴中考数学试题及答案 .pdf

2010 年 浙 江 省 绍 兴 市 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 试 卷数学一、选择题（本大题有10 小题,每小题 4 分,共 40 分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1.21的相反数是()A.2 B.2 C.21D.212.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是()3.已知 O 的半径为 5,弦 AB 的弦心距为3,则 AB的长是()A.3 B.4 C.6 D.8 4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是()A.61049.1B.810149.0C.7109.14D.71049.15.化简1111xx,可得()A.122xB.122xC.122xxD.122xx6.甲、乙、丙、丁四位选手各10 次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁选手甲乙丙丁平均数(环)9.2 9.2 9.2 9.2 方差(环2)0.035 0.015 0.025 0.027 第 4 题图A.B.C.D.第 2 题图主视方向名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B 两地去同一城市,它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1 h B.A,B 两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h 8.如图,已知 ABC,分别以 A,C 为圆心,BC,AB 长为半径画弧,两弧在直线 BC上方交于点D,连结 AD,CD.则有()A.ADC与 BAD 相等B.ADC与 BAD 互补C.ADC与 ABC互补D.ADC与ABC互余9.已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数xy4的图象上的三个点,且 x1x20，x30,则 y1,y2,y3的大小关系是()A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y3y2y110.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆 O1,O2均与 O 的弧 AB 相切,且 O1O2l1(l1为水平线)，O1,O2的半径均为30 mm,弧 AB的最低点到l1的距离为 30 mm,公切线 l2与 l1间的距离为 100 mm.则 O 的半径为()A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm 二、填空题（本大题有6 小题,每小题 5 分,共 30 分.将答案填在题中横线上）11.因式分解：yyx92=_.12.如图,O 是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,ABP=22,则BCP的度数为 _.13.不等式032x的解是 _.14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时 须 演唱 4 首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在 A,B两首歌曲中确定一首,在 C,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是_.15.做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD 平分 BAC,第 12 题图第 8 题图B A C 第 10 题图A B 单位：mm l1l2第 7 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -交 BC于点 D.将ABD作关于直线AD 的轴对称变换,所得的像与 ACD重合.对于下列结论:在同一个三角形中,等角对等边;在同一个三角形中,等边对等角;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上).16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的 ABC,其中 AB 为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 .三、解答题（本大题有8 小题,第 1720 小题每小题8 分,第 21 小题 10 分,第 22,23 小题每小题12 分,第 24 小题 14 分,共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）计算:|2|o2o12sin30(3)(tan45);（2）先化简,再求值:6)6()3)(3(2aaaa,其中12a.18.分别按下列要求解答：（1）在图 1 中,将 ABC先向左平移5 个单位,再作关于直线AB 的轴对称图形,经两次变换后得到A1B1 C1.画出A1B1C1；（2）在图 2 中,ABC经变换得到 A2B2C2.描述变换过程.19.绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了第 18 题图 1 第 18 题图 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C A2B2C2第 15 题图第 16 题图0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -一次抽样调查,调查结果如下图表.（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图；（2）该旅行社预计 6 月份接待外地来绍的游客2 600人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.20.如图,小敏、小亮从A,B 两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30和 60,A,B 两地相距 100 m.当气球沿与 BA平行地飘移10 秒后到达 C处时,在 A 处测得气球的仰角为45.（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3 个有效数字）.21.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y 轴分别交于点 A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数 y43x3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数 y43xb（b 为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.22.某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金定为10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000 元,少租出商铺1 间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000 元.（1）当每间商铺的年租金定为13 万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？景点频数频率鲁迅故里650 0.325 柯岩胜景350 650300200503000100200300400500600700人数（人）景点外地游客来绍旅游首选景点统计图鲁迅故里柯岩胜景五泄瀑布大佛寺院千丈飞瀑曹娥庙宇其它外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表第 19 题图第 20 题图A y O B x 第 21 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -23.(1)如图 1,在正方形 ABCD中,点 E,F分别在边 BC,CD上,AE,BF交于点 O,AOF90.求证：BE CF.(2)如图 2,在正方形 ABCD中,点 E,H,F,G 分别在边 AB,BC,CD,DA 上,EF,GH 交于点 O,FOH90,EF4.求 GH 的长.(3)已知点 E,H,F,G 分别在矩形ABCD的边 AB,BC,CD,DA 上，EF,GH交于点 O,FOH90,EF 4.直接写出下列两题的答案：如图 3,矩形 ABCD由 2个全等的正方形组成,求 GH的长；如图 4,矩形 ABCD由 n个全等的正方形组成,求 GH的长(用 n 的代数式表示).24.如图,设抛物线 C1:512xay,C2:512xay,C1与 C2的交点为A,B,点 A 的坐标是)4,2(,点 B 的横坐标是 2.（1）求a的值及点 B 的坐标；（2）点 D在线段 AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点 H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点的直线为l,且l与x轴交于点 N.若l过 DHG 的顶点 G,点 D 的坐标为(1,2)，求点 N 的横坐标；若l与 DHG的边 DG相交,求点N的横坐标的取值范围.第 23 题图 1 第 23 题图 2 第 23 题图 3 第 23 题图 4 第 24 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -浙 江 省 2010 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 绍 兴 市 试 卷数学参考答案一、选择题（本大题有10 小题，满分40 分）1D 2 C 3.D 4.D 5B6B 7 C 8.B 9.A 10.B 二、填空题（本大题有6 小题，满分30 分）11)3)(3(xxy12.381323x14.4115.16.21三、解答题（本大题有8 小题，满分80 分）17（本题满分8 分）解：(1)原式 2+1-3+1 1(2)原式aa62,当12a时,原式32418（本题满分8 分）(1)如图(2)将 ABC先关于点 A 作中心对称图形,再向左平移2 个单位,得到 A2B2C2（变换过程不唯一）19（本题满分8 分）(1)0.175,150.图略.(2)解：2 600 0.325=845(人)20（本题满分8 分）解:(1)作 CDAB,C/EAB,垂足分别为D,E.CD BDtan 60,CD（100BD）tan 30,（100BD）tan 30 BDtan 60,BD50,CD 50386.6 m，气球的高度约为86.6 m.(2)BD50,AB100,AD150,又AE C/E503,DE 15050363.40，气球飘移的平均速度约为6.34 米/秒.21（本题满分10 分）解：(1)直线 y43x3 与 x轴的交点坐标为（4,0），与 y 轴交点坐标为（0,3），函数 y43x3 的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.(2)直线 y43xb 与 x 轴的交点坐标为（b34,0），与 y 轴交点坐标为（0,b），第 20 题图第 18 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -当 b0 时,163534bbb，得 b=4，此时,坐标三角形面积为332；当 b0 时，163534bbb，得 b=4，此时,坐标三角形面积为332.综上,当函数 y43xb 的坐标三角形周长为16 时,面积为33222（本题满分12 分）解：（1）30 0005 000 6,能租出 24 间.（2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则（305.0 x）（10 x）（305.0 x）15.0 x0.5 275，2 x 211x50，x5 或 0.5，每间商铺的年租金定为10.5 万元或 15 万元.23（本题满分12 分）(1)证明：如图1，四边形 ABCD为正方形，AB=BC,ABC=BCD=90，EAB+AEB=90.EOB=AOF90,FBC+AEB=90，EAB=FBC，ABEBCF，BE=CF(2)解：如图2,过点 A 作 AM/GH交 BC于 M，过点 B 作 BN/EF交 CD于 N,AM 与 BN 交于点 O/，则四边形 AMHG 和四边形 BNFE均为平行四边形，EF=BN,GH=AM，FOH90,AM/GH，EF/BN,NO/A=90,故由(1)得,ABMBCN，AM=BN，GH=EF=4(3)84n24（本题满分14 分）解：（1）点 A)4,2(在抛物线 C1上，把点 A 坐标代入512xay得a=1.抛物线 C1的解析式为422xxy,设 B(2,b)，b4,B(2,4).（2）如图 1，M(1,5)，D(1,2),且 DHx 轴，点 M 在 DH 上，MH=5.过点 G 作 GEDH,垂足为 E,由 DHG是正三角形,可得 EG=3,EH=1，ME4.第 23 题图1 第 23 题图 2 ON M 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -设 N(x,0),则 NHx1,由 MEG MHN,得HNEGMHME,1354x,x1345,点 N 的横坐标为1345当点移到与点 A 重合时,如图 2，直线l与 DG交于点 G,此时点的横坐标最大过点,作 x轴的垂线,垂足分别为点,F,设（x，0），A(2,4),G(322,2),NQ=322x，F=1x,GQ=2,MF=5.NGQNMF，MFGQNFNQ,521322xx,38310 x.当点 D 移到与点 B重合时,如图 3，直线l与 DG交于点 D,即点 B,此时点 N 的横坐标最小.B(2,4),H(2,0),D(2,4),设 N（x，0），BHNMFN，MFBHFNNH，5412xx,32x.点 N 横坐标的范围为32x38310.第 24 题图 2第 24 题图 3图 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -