2022年《线性代数》行列式测试卷 .pdf

第 1 页 共 3 页线性代数 第一章行列式测试卷班级学号姓名一、单项选择题（本大题共 10 题，每小题 2 分，共 20 分）1、下列排列是 5 阶偶排列的是().(A)24315(B)14325(C)41523(D)24351 2、如果n阶排列njjj21的逆序数是 k,则排列12jjjn的逆序数是().(A)k(B)kn(C)kn2!(D)knn2)1(3、n阶行列式的展开式中含1211aa的项共有()项.(A)0(B)2n(C)!2(n(D)!1(n4、0001001001001000().(A)0(B)1(C)1(D)2 5、0001100000100100().(A)0(B)1(C)1(D)2 6、在函数1000323211112)(xxxxxf中3x项的系数是().(A)0(B)1(C)1(D)2 7、若21333231232221131211aaaaaaaaaD，则3231333122212321121113111222222aaaaaaaaaaaaD().(A)4(B)4(C)2(D)28、若aaaaa22211211，则21112212kaakaa().(A)ka(B)ka(C)ak2(D)ak29、已知 4 阶行列式中第 1行元依次是3,1,0,4,第 3 行元的余子式依次为x,1,5,2,则x().(A)0(B)3(C)3(D)2 10、若5734111113263478D，则 D 中第一行元的代数余子式的和为().(A)1(B)2(C)3(D)0二、填空题（本大题共 4 题，每小题 3 分，共 12 分）1、n2 阶排列)12(13)2(24nn的逆序数是2、若一个n阶行列式中至少有12nn个元素等于0,则这个行列式的值等于.3、如果MaaaaaaaaaD333231232221131211，则3232333122222321121213111333333aaaaaaaaaaaaD4、已知某 5 阶行列式的值为5，将其第一行与第5 行交换并转置，再用2 乘所有元素，则所得的新行列式的值为三、计算题（本大题共 9 题，1-7 题每小题 6 分，8-9 题 每小题 8 分，共 58 分）1、解方程0011011101110 xxxx题号一二三四五六七总分总分人评分得分评分人得分评分人得分评分人名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -第 2 页 共 3 页2、设1111131111311113D，求111213143AAAA3、计算四阶行列式cbadbadcadcbdcbadcbadcba333322224、计算四阶行列式0123111111111111aaaa(1,0,1,2,3jaj)；5、计算四阶行列式21001210012100126、设3112113423111104D，求12223242MMMM7、计算四阶行列式0123000000aaaaxxxxxx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -第 3 页 共 3 页8、设1abcd，计算22222222111111111111aaaabbbbccccdddd9、计算四阶行列式33332222(1)(2)(3)(1)(2)(3)1231111aaaaaaaaaaaa四、证明题（本大题共 1 题，每小题 10 分，共 10 分）1、设cba,两两不等，证明0111333cbacba的充要条件是0cba.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -