2022年第二十八章锐角三角函数知识点 .pdf

锐角三角函数知识点总结与复习1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。222cba2、如下图，在RtABC中，C为直角，则 A的锐角三角函数为(A可换成 B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。定义表达式取值范围关系正弦斜边的对边AAsincaAsin1sin0A(A为锐角)BAcossinBAsincos1cossin22AA余弦斜边的邻边AAcoscbAcos1cos0A(A为锐角)正切的邻边的对边AtanAAbaAtan0tan A(A为锐角)BAcottanBAtancotAAcot1tan(倒数)1cottanAA余切的对边的邻边AAAcotabAcot0cot A(A为锐角)三角函数030456090)90cot(tanAA)90tan(cotAABAcottanBAtancot)90cos(sinAA)90sin(cosAABAcossinBAsincosA90B90得由BA对边邻 边斜边A C B b acA90B90得由BA直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形实际问题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -5、0、30、45、60、90特殊角的三 角 函 数 值(重要)6、正弦、余弦的增减性：当 090时，(1)正弦值随的增大(减小)而增大(减小)，(2)余弦值随的增大(减小)而减小（增大）。（3）正切值随的增大(减小)而增大(减小)，8、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。sin02122231 cos12322210tan0 331 3不存在cot不存在31 330名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -仰角铅垂线水平线视线视线俯角(2)坡面的铅直高度 h和水平宽度 l 的比叫做 坡度(坡比)。用字母i表示，即hil。坡度一般写成1:m的形式，如1:5i等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么tanhil。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD 的方向角分别是：45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD 的方向角分别是：北偏东30（东北方向），南偏东 45（东南方向），南偏西 60（西南方向），北偏西 60（西北方向）。:ihlhl名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -