2022年正比例函数和反比例函数复习题 .pdf

正比例函数和反比例函数一、知识要点1.如果变量y 是自变量x 的函数，对于x 在定义域内取定的一个值a,变量 y 的对应值叫做当x=a 时的函数值。（为了深入研究函数，我们把“y 是 x 的函数”用记号y=f(x)表示，这里括号里的x 表示自变量，括号外的字母f表示 y 随 x 变化而变化的规律。f(a)表示当 x=a 时的函数值）2.函数的自变量允许取值范围，叫做这个函数的定义域。3.正、反比例函数的解析式、定义域、图像、性质4.函数的表示法有三种：列表法，图像法，解析法。二、练习题1.在函数xxy12中，自变量x 的取值范围是。2.一棵小树苗长10cm，从发芽起每年长高3cm,则 x 年后其高度y 关于 x 的函数解析式为_,y_（填“是”或“不是”）x 的正比例函数.3.已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y，则 y 关于 x 的函数解析式，及自变量x 的取值范围_ 正比例函数反比例函数解析式y=kx(k 0)y=xk(k0)图像经过(0，0)与(1，k)两点的直线经过(1，k)与(k，1)两点的双曲线经过象限当 k0时，图像经过一、三象限；当 k0 时，图像经过一、三象限；当k0时，y 随着 x 的增大而增大；当k0 时，在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小；当 k0时，在每个象限内，y 随着 x 的增大而增大。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -4.若函数 y=（2m+6）x2+（1-m）x 是正比例函数，则m=_ 5.已知函数xky的图象不经过第一、三象限，则kxy的图象经过第象限.6.反比例函数的图像过点（3，5），则它的解析式为_。7.函数xy32的图象在第 _ 象限，在每个象限内，y 随 x 减小而 _.8.若函数 y=4x 与 y=x1的图象有一个交点是（21，2），则另一个交点坐标是_。9.在反比例函数kyx中，k0 时，它的图象在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第四象限（D）第二象限10.在函数1yx的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为123,S S S，则（）（A）321SSS（B）321SSS（C）231SSS（D）321SSS11.在同一平面内,如果函数xky1与xky2的图象没有交点,那么1k和2k的关系是()(A)1k0,2k0(B)1k0,2k0(C)1k2k0(D)1k2k0 12.已知函数21yyy，1y与x成反比例，2y与（2x）成正比例，当x=1 时，y=1，当x=3 时，y=5，（1）求函数解析式；（2）当x=2 时，y的值13.反比例函数xky的图象经过点)3,1(A，B（2，a），若另一个正比例函数的图象也过点B，求这个正比例函数的解析式。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -14.)8(8)0(kxkykkxy与图像的一个交点横坐标为3，求两个函数解析式。15.已知yyx112，求（1）y关于x的函数解析式；（2）f(1)，f(0)，f(-3)；（3）自变量x的取值范围。16.已知正比例函数的图像经过点)8,4(。（1）若点 P)1,(aQ2(),b在这个函数的图像上，求ba,的值；（2）若点 A 在这个函数图像上，yAB轴，垂足B 坐标)8,0(，求ABOS。17.反比例函数kyx的图象过点(,),(,)A a bB c a，A、B 都在第一象限内，且8b c，2OABS，求a的值y x O A B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -