2022年2022年讲义一次函数 .pdf

思楷教育初二一次函数第二讲哈哈哈。函数，你是纸老虎！我不怕(*_*)1 一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！二、学习与应用1、若y=(m1)x22m是正比例函数，则m的值为（）A.1 B.1 C.1 或 1 D.2 或22、若函数y=(3m2)x2+(12m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为（）A.m32B.m21C.m=32D.m=213、已知点(1)Pm，在正比例函数2yx的图象上，那么点P的坐标是（）(1 2)，(12)，(12)，(1 2)，“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。巩固与复习名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -思楷教育初二一次函数第二讲哈哈哈。函数，你是纸老虎！我不怕(*_*)2 知识点一：一次函数函数的基本概念1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当 m为何值时,(1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数举一反三：1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）y=2x (4)y=-8x 2、若23yxb是正比例函数，则b的值是（）A.0 B.23 C.23 D.323、已知函数y=(m24)x4n(m2)，当m且时，它是一次函数；当m且n时它是正比例函数4、若关于x的函数1(1)mynx是一次函数，则m=，n .5、2y-3 与 3x+1 成正比例，且x=2,y=12,则 y 与 x 的函数解析式为_；知识点二：一次函数的图像与性质一次函数 y=kxb(k 0)的图象是过点(0，_)、(_，0)的_ 一次函数y=kx+b 的 k、b 的值对一次函数图象的影响。y y y y o x o x o x o x 知识要点预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -思楷教育初二一次函数第二讲哈哈哈。函数，你是纸老虎！我不怕(*_*)3 2、若 一次 函 数12(1)12yk xk的 图 象不 过 第一 象 限，则k的 取 值 范 围是举一反三：1、一次函数12xy的图象经过（）A 第二、三、四象限 B 第一、三、四象限C 第一、二、四象限 D 第一、二、三象限2、一次函数3yx的图象不经过的象限是（）第一象限第二象限第三象限第四象限3、若一次函数bkxy的图象经过一、二、三象限,则bk,应满足的条件是:（）A.0,0 bk B.0,0 bk C.0,0 bk D.0,0 bk4、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则 k,b 的符号是()(A)k0,b0 (B)k0,b0 (C)k0 (D)k0,b1 时，则函数图像不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、已知一次函数ykxk，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过（）第一、二、三象限第一、二、四象限第二、三、四象限第一、三、四象限名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -思楷教育初二一次函数第二讲哈哈哈。函数，你是纸老虎！我不怕(*_*)4 举一反三：1、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的是（）A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=9-2x D、y=x+2 2、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（）A、y=32x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 3、已知函数y(m4)x 5+2m,当 m_ 时，y 随 x 的增大而增大；当 m_时，y 随 x 的增大而减小；当 m_ 时，函数图像经过原点4、已知一次函数(0)ykxb k的图象经过点(0 1)，且y随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式5、一次函数的图象过点(1 0)，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：4、点111()Pxy，点222()Pxy，是一次函数43yx图象上的两个点，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）12yy120yy12yy12yy举一反三：若正比例函数mxy的图象经过点),(11yxA和点),(22yxB,当 x1x2时,y1y2则 m 的取值范围是（）A m 0 B m 0 C m 21 D m 215、已知函数3)12(mxmy；（1）若函数图像经过原点，求m 的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随 x 的增大而减小，求m 的取值范围。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -思楷教育初二一次函数第二讲哈哈哈。函数，你是纸老虎！我不怕(*_*)5 知识点三、一次函数解析式的求解方法1、定义型6、已知函数是一次函数，求其解析式。2、点斜型7、已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。3、两点型8、已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。4、图像型9、已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式_。5、斜截型1 0、已知直线与直线平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为 _。6、平移型方法：直线 y=kx+b 与 y 轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线y=kx+b 向左平移2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -思楷教育初二一次函数第二讲哈哈哈。函数，你是纸老虎！我不怕(*_*)6 11、1.直线 y=5x-3 向左平移2 个单位得到直线。2.直线 y=-x-2向右平移2 个单位得到直线3.直线 y=21x 向右平移2 个单位得到直线 4.直线 y=223x向左平移 2 个单位得到直线5.直线 y=2x+1 向上平移 4个单位得到直线 6.直线 y=-3x+5 向下平移6 个单位得到直线7.直线xy31向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到直线。8.直线143xy向下平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到直线_。9.过点（2，-3）且平行于直线y=2x 的直线是 _ _。10.过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1 的直线是 _.11把函数y=3x+1 的图像向右平移2 个单位再向上平移3 个单位，可得到的图像表示的函数是 _；12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移2 个单位再向下平移5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则 a=_；7、实际应用型12、某油箱中存油20 升，油从管道中匀速流出，流速为0.2 升/分钟，则油箱中剩油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。8、面积型13、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -思楷教育初二一次函数第二讲哈哈哈。函数，你是纸老虎！我不怕(*_*)7 9、对称型若直线与直线关于（1）x 轴对称，则直线l的解析式为()（2）y 轴对称，则直线l的解析式为()（3）直线 yx 对称，则直线l的解析式为()（4）直线对称，则直线l的解析式为()（5）原点对称，则直线l的解析式为()14、若直线 l 与直线关于 y 轴对称，则直线l 的解析式为_。知识点三、一次函数与xy 轴交点以及面积求解15、如图，直线y=2x+3 与 x 轴相交于点A，与y轴相交于点B.错误！未找到引用源。求A，B两点的坐标；错误！未找到引用源。过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ABP的面积.举一反三：1、函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是，与 y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是。2.已知直线y=x+6 与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 _ 。3、如图所示，已知直线3kxy过点 A,求直线与坐标轴围成的三角形面积。y-1-6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -思楷教育初二一次函数第二讲哈哈哈。函数，你是纸老虎！我不怕(*_*)8 知识点四、一次函数交点问题16、如图，一次函数的图像交正比例函数的图像于点M,交 x 轴于点 N（-6，0），又知点 M位于第二象限，其横坐标为-4，若MON的面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式。yM-6 x三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用错题本进行记录。对本知识的学案导学的使用率：好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上）中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右）弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）学生：_ 家长：_ 指导教师：_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -