2022年2022年集合的运 .pdf

-1-集合的运算总第课时授课类型：复习课授课时间：06 年月日教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用教学过程：一、主要知识：1交集、并集、全集、补集的概念；2ABAAB，ABAAB；3()UUUC AC BCAB，()UUUC AC BCAB二、主要方法：1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键三、例题分析：例 1（1）设全集|010,UxxxN，若3AB，1,5,7UAC B，9UUC AC B，则A1,3,5,7，B2,3,4,6,8（2）已知集合(,)|20Ax yxy，1(,)|02yBx yx，则AB；AB(,)|(2)(1)0 x yxyy（化简(,)|1,2Bx yyx，(2,1)A）例 2 已知集合32|320Ax xxx，2|0Bxxaxb，若|02A Bxx，|2ABx x，求实数a、b的值说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用例 3.(05 上海)记函数3()21xf xx的定义域为A，()lg(1)(2)(1)g xxaaxa的定义域为B.（1）求 A；（2）若BA，求实数a 的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -2-例 4已知集合2(,)|20Ax yxmxy，(,)|10,02Bx yxyx，若AB，求实数m的取值范围分析：本题的几何背景是：抛物线22yxmx与线段1(02)yxx有公共点，求实数m的取值范围四、巩固练习：1设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有（D）ABA，UC AB，UUC AC B，UAC BU，()A 1个()B 2个()C 3个()D 4个2集合(,)|Ax yya x，(,)|Bx yyxa，若AB为单元素集，实数a的取值范围为 1,13设全集为U，集合 A、B 是 U 的子集，定义集合A 与 B 的运算，*|,A Bx xAxBxAB或且则(*)*ABA等于（B）()AA()BB()C()UC AB()D()UAC B五、课后作业：1.已知集合 A=x|2x 7,B=x|m+1x2m1 且 B,若 AB=A，则()A3m4 B3m4C 2m4 D20知，方程只有负根，不符合要求当 m 1 时，由 x1+x2=(m1)0 及 x1x2=10 知，方程只有正根，且必有一根在区间(0，1内，从而方程至少有一个根在区间0，2内故所求m的取值范围是m 14 集合 A=x|x2ax+a219=0,B=x|log2(x25x+8)=1，C=x|x2+2x8=0,求当 a 取什么实数时，AB 和 AC=同时成立解log2(x25x+8)=1,由此得x25x+8=2，B=2,3由 x2+2x8=0，C=2,4,又 AC=，2 和 4 都不是关于x 的方程 x2ax+a219=0 的解，而 AB,即 AB,3 是关于 x 的方程 x2ax+a219=0 的解，可得a=5 或 a=2当 a=5 时，得 A=2，3，AC=2，这与AC=不符合，所以a=5(舍去)；当 a=2时，可以求得A=3，5，符合 AC=，AB，a=2教学后记：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -