2022年2022年六年级数学上册复习资料 .pdf

1 六年级数学上册复习资料班级：姓名：一、基本概念和公式：1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：385 表示 5 个38是多少。（2）一个数乘分数的意义： 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如：538表示 5 的38是多少；2338表示23的38是多少。2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：3823表示已知两个因数的积是38，其中一个因数是23，求另一个因数的运算。3、分数乘法的计算法则 : 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4、 分数除法的计算法则 : 甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。6、怎样找一个数的倒数交换分子、分母的位置。如：35分子、分母交换位置53，35的倒数是53。6=61分子、分母交换位置16，6 的倒数是16。7、运算定律（1）. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。（2）. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。（3）. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a b=ba。（4）. 乘法结合律：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a b) c=a (b c) 。（5）. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 (a+b) c=ac+bc 。（6）. 减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 。（7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即 abca(bc). 8、什么叫做比两个数相除又叫做两个数的比。9、比与除法、分数的关系：名称联系区别比前项比号（： ）后项比值表示两 个 数的倍数关系意义不同除法被除数除号（）除数商一种运算分分子分数线 （） 分 母分 数一个数数值10、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。例如： 24 ： 16=2416 = 3238：23 =3823 = 91612、怎样化简比：比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：56：32=（568） ： （328）=7：4小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大 10 倍，二位扩大 100倍，三位扩大 1000 倍.的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24100） ： （1.2 100）=24：120=1：5 分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。如：45：38=（4540） ： （3840）=32：15 名数比化简，先将单位统一再化简。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 如：1.6 米：24 厘米=160厘米： 24 厘米=160：24=20：3 有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如：45：38=4538= 4583= 3215 = 32：1513、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内， 有无数条半径、 无数条直径。 直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一。即：d =2 r 或 r= d216、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数， =3.1415926535在实际应用中取：3.14 3.14 18、圆的周长公式圆的周长 =直径圆周率即：C=d 或 C=2 r d =C r=C 2 19、圆的面积公式圆的面积 =圆周率半径的平方即：S=r2或 S=（d r) 220、环形面积的计算公式S = 外圆面积 - 内圆面积S = R 2 r2 或：S = （R 2 r2）21、圆知识的补充、圆上任意两点之间的部分叫做弧。、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。、顶点在圆心的角叫做圆心角。24、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 ,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用 ”% ” 来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数与分数的联系和区别百分数只表示两个数量之间的关系。 （不能带单位）分数既表示两个数量之间的关系不能但单位，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 还表示一个具体的数量（可以带单位） 。有趣的百分数100% 的命中率。 ( 百发百中 ) 生还的可能性只有10% 。( 九死一生 ) 50% 的国土。 ( 半壁江山 ) 工作只完成 50% 就算了。 ( 半途而废 ) 付出 50% 的努力，就能收获100% 的成效。 （事半功倍）25、小数与百分数互化的方法小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。26、小数与分数互化的方法小数化分数的方法是： 先化成分母是 10、100、1000的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分母。27、分数与百分数互化的方法百分数化分数的方法是：化成分母是100 的分数，能约分的要约分。分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常保留 3 位小数） ，再化成百分数。28、打折商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。29、纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。纳税的意义：税收是国家收入的主要来源之一。国家用手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。税收主要分为消费税、 增值税、营业税和个人所得税等及类。31、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划，还可以增加一定的收入。利息 = 本金利率时间32、统计图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。三种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。常用数值25 4=100 1258=1000 （一）分数、百分数、小数的互化12=0.5=50% 41=0.25=25%34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 45 =0.8=80% 81=0.125=12.5% 38=0.375=37.5% 85=0.625=62.5%78=0.875=87.5% 101=0.1=10% 103=0.3=30% 107=0.7=70% 109=0.9=90% 201=0.05-=5% 251=0.04=4% （二）常用的3.14 与各数的值2 3.14=6.28 3 3.14=9.42 4 3.14=12.56 5 3.14=15.7 6 3.14=18.84 7 3.14=21.98 83.14=25.12 93.14=28.26 10 3.14=31.4 113.14=34.54 123.14=37.68 133.14=40.82 143.14=43.96 153.14=47.1 16 3.14=50.24 173.14=53.38 183.14=56.52 19 3.14=59.66 203.14=62.8 253.14=78.5 36 3.14=113.04 （三） 1 至 10 的平方数12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 72=49 8 2=64 9 2=81 10 2=100 11 2=121 12 2=144 各类公式达 标 率 学生总人数达标学生人数 100% 发 芽 率 试验种子总数发芽种子数100出粉率小麦千克数面粉千克数100出米率稻谷的重量米的重量100出油率花生米的重量花生油的重量100成活率植树的总棵数成活的棵数100合格率产品总数合格产品数100次品率产品总数不合格产品数100出勤率应出勤人数实际出勤人数100入学率应入学人数实际入学人数100优秀率学生总人数优秀学生人数100及格率学生总人数及格学生人数100达 标 率 学生总人数达标学生人数 100% 发 芽 率 试验种子总数发芽种子数100出粉率小麦千克数面粉千克数100出米率稻谷的重量米的重量100出油率花生米的重量花生油的重量100成活率植树的总棵数成活的棵数100合格率产品总数合格产品数100次品率产品总数不合格产品数100出勤率应出勤人数实际出勤人数100入学率应入学人数实际入学人数100优秀率学生总人数优秀学生人数100及格率学生总人数及格学生人数100命中率 =投中的球数命中的球数 100 xx 率=总数数XX 100 ( 计算公式 ) 百分数的应用题（求单位“ 1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘法）1、一个数【 是】另一个数的百分之几？一个数另一个数=百分之几 是 、占、 相当于 都是比较都是用【】2、一个数 比另一个数 多百分之几？多多少单位“ 1”=百分之几 3、一个数 比另一个数 少百分之几？少多少单位“ 1”=百分之几 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 折扣公式：折数=现价 原价 100%现价=原价折数便宜（少用）的钱 =原价 (1折数 ) 税率公式：缴纳税款 = 营业额税率缴纳税款 = 应纳税额税率储蓄公式：（1）、利息的计算公式 =本金 利率 时间税后利息 =本金 利率 时间 （1税率）（2）、不缴纳利息所得税：本金=利息 时间 利率缴纳利息所得税：本金 =税后利息 时间 利率 （1税率）（3）、不缴纳利息所得税：时间=利息 本金 利率缴纳利息所得税：时间 =税后利息 本金 利率 （1税率）（4）、不缴纳利息所得税：利率=利息 本金 时间缴纳利息所得税：利率 =税后利息 本金 时间 （1税率）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -