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    2022年2022年解直角三角形中考题 .pdf

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    2022年2022年解直角三角形中考题 .pdf

    19、(2011?金华)生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当5070时(为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬现在有一长为6 米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC(结果保留两个有效数字,sin70 0.94,sin50 0.77,cos700.34,cos500.64)考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题。专题:数形结合。分析:易得 越大,梯子顶端达到最大高度,利用70 正弦值可得最大高度AC 解答:解:当=70时,梯子顶端达到最大高度,(1 分)sin=,(2 分)AC=sin70 6=0.94 6=5.64,(2 分)5.6(米)答:人安全攀爬梯子时,梯子的顶端达到的最大高度约5.6 米(1 分)点评:本题考查了解直角三角形的应用;判断出梯子达到最大高度时的值是解决本题的突破点23、(2011?淮安)图 1 为平地上一幢建筑物与铁塔图,图2 为其示意图建筑物AB 与铁塔CD 都垂直于地面,BD=30m,在 A 点测得 D 点的俯角为45,测得 C 点的仰角为60 求铁塔 CD 的高度考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题。分析:根据 tan60=,即可得出CE 的长度,即可得出CD 的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 4 页 -解答:解:BD=30m,在 A 点测得D点的俯角为45,测得 C 点的仰角为60,AB=BD=DE=AE=30,tan60=,CE=30,铁塔 CD 的高度为:30+3082米,答:铁塔 CD 的高度为82 米点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,根据tan60=,求出 CE 的长是解决问题的关键(2011?抚顺)23.如图,在斜坡AB 上有一棵树BD,由于受台风影响而倾斜,恰好与坡面垂直,在地面上C 点处测得树顶部D 的仰角为 60,测得坡角 BAE30,AB6 米,AC4 米求树高BD 的长是多少米?(结果保留根号)23.延长 DB 交 AE 于 F 由题可得 BDAB,在 RtABF 中 BAF30,AB6,BFAB tanBAF2 3.cos30 ABAF.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 4 页 -AF43.DFC60.C60,C CFD D60.CDF 是等边三角形DFCF.DBDFBF2 34.答:树高 BD 的长是(234)米23.(2011广西崇左,23,12 分)(本小题满分12 分)2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了 9.0 级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角AEF=23,测得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面的角ADC=60,AD=4米.23题图236038AGFEDCB(1)求 DAC 的度数;(2)求 这 棵 大 树 折 断 前 高 是 多 少 米?(注:结 果 精 确 到 个 位)(参 考 数 据:21.4,31.7,62.4)【答案】解:(1)DAC=180-BAC-GAE=180-38-(90-23)=75;(2)过点 A 作 CD 的垂线,设垂足为H,则 RtADH 中,DH=2,AH=2 3.RtACH 中,C=45,故 CH=AH=23,AC=2 6.故树高2 6+2 3+210米.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 4 页 -28.(2011 重庆綦江,20,6 分)如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点 A 是小刚的眼睛,测得屏幕下端D 处的仰角为30,然后他正对屏幕方向前进了6 米到达 B 处,又测得该屏幕上端C 处的仰角为45,延长 AB 与楼房垂直相交于点E,测得 BE21 米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.(结果保留根号)【答案】:解:CBE45 CEAECEBE21 AE21627 在 RtADE 中,DAE 30DEAE tan30 273393CDCEDE 2193该屏幕上端与下端之间的距离CD21 93(米).名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 4 页 -

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