2022年中考复习相似三角形练习卷 .pdf

相似及锐角三角函数练习卷1、（2012，湖北孝感，14，3 分）计算：cos245+tan30 sin60=2、（2012 陕西 11，3分）计算：02cos 45-3 8+1-2=.3、（2012 哈尔滨 5，3）如图，在RtABC中，C=900，AC=4，AB=5，则 sinB 的值是()（A）23 (B)35 (C)34 (D)454、（2012 四川 11，3 分）如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（）A、12B55C1010D2 555、（2012 福州，9，4 分）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度 CD为 100 米，点 A、D、B在同一直线上，则 AB两点的距离是（）A 200 米 B.2003米 C.2203米D.100(31)米（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）（第 7 题）6、如图，正方形 ABCD 的边长为 1cm，M、N 分别是 BC、CD 上两个动点，且始终保持AM MN，当 BM=cm 时，四边形ABCN 的面积最大，最大面积为cm2；.7、（2012 连云港，3，3 分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点 B的直线折叠，使点A落在 BC上的点 E 处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在 BC上的点 F 处，这样就可以求出67.5 的角的正切值是（）A.3+1 B.2+1 C.2.5 D.58、（2013?新疆）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为 BC的中点，若动点 E以 1cm/s 的速度从 A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t 秒（0t 6），连接 DE，当 BDE是直角三角形时，t 的值为（）A 2 B 2.5 或 3.5 C 3.5 或 4.5 D 2 或 3.5 或 4.5 9、如图，已知直线abc，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，则 BF（）A 7 B 7.5 C 8 D 8.5 10、如图，四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于 O，且将这个四边形分成、四个三角形。若OAOC=OBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似B和相似C和相似D和相似11、（2013?雅安）如图，DE是 ABC的中位线，延长DE至 F使 EF=DE，连接 CF，则SCEF：S四边形 BCED的值为（）A 1：3 B 2：3 C 1：4 D 2：5（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）（第 11 题）12、（2013?绥化）如图，点A，B，C，D为 O上的四个点，AC平分 BAD，AC交 BD于点 E，CE=4，CD=6，则 AE的长为（）A 4 B 5 C 6 D 7（第 12 题）（第 13 题）（第 14 题）（第 15 题）13、（2013?白银）如图，路灯距离地面8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的 A 处，则小明的影子AM 长为米14、如图，A、B 是双曲线y=kx(k0)上的点，A、B 两点的横坐标分别是a、2a，线段 AB的延长线交x 轴于点 C，若 SAOC=6 则 k=_；15、如图，y8mx(m 为常数)的图象经过点A（1，6），过点 A 作直线 AC 与函数 y8mx的图象交于点B，与 x 轴交于点C，且 AB2BC，,则点 C 的坐标为 _。BAOCyxC B A ECDABF名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -16、（2012 贵州铜仁22，10 分）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan,即 ctan=BCAC的对边角的邻边角，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30?=；（2）如图，已知tanA=43，其中 A为锐角，试求ctanA 的值18、（2012 湖南娄底，20，7 分）如图 9，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG30，在 E处测得 AFG 60，CE 8 米，仪器高度CD 1.5 米，求这棵树AB的高度.19、（2011 山东省潍坊市，20，分值 10）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点 D，使 CD与l垂直，测得CD的长等于21 米，在l上点 D的同侧取点A、B，使 CAD=30，CBD=60.(1)求 AB的长（精确到0.1 米，参考数据：73.13，41.12）；(2)已知本路段对校车限速为40 千米/小时，若测得某辆校车从A到 B用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由.20、（2013?十堰）如图1，ABC 中，CA=CB，点 O 在高 CH 上，ODCA 于点 D，OECB于点 E，以 O 为圆心，OD 为半径作 O（1）求证：O 与 CB 相切于点E；（2）如图 2，若O 过点 H，且 AC=5，AB=6，连接 EH，求BHE 的面积和 tanBHE 的值21、（2013?眉山）在矩形ABCD 中，DC=2，CFBD 分别交 BD、AD 于点 E、F，连接BF（1）求证：DEC FDC；（2）当 F 为 AD 的中点时，求sinFBD 的值及 BC 的长度22、（2013?衡阳）如图，P为正方形ABCD 的边 AD 上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知 AD=4（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点 P 作 PM FC 交 CD 于点 M,点 P在何位置时线段DM 最长,并求出此时DM 的值A G B F E C D 3060第 17 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -23、如图，矩形OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点B 的坐标为（2，3）.双曲线)0(xxky的图象经过BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE.（1）求 k 的值及点E 的坐标；（2）若点 F 是 OC 边上一点，且FBC DEB，求直线 FB 的解析式.24、（门头沟 19）已知：如图，AB 是 O 的直径，E 是 AB 延长线上的一点，D 是 O 上的一点，且 AD 平分 FAE，EDAF 交 AF 的延长线于点C（1）判断直线CE 与 O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 AFFC=53，AE=16，求 O 的直径 AB 的长25、已知：线段OAOB，点 C 为 OB 中点，D 为线段 OA 上一点，连结AC，BD 交于点 P（1）如图 1，当 OAOB，且 D 为 OA 中点时，求PCAP的值；（2）如图 2，当 OAOB，且AOAD41时，求 tanBPC 的值；（3）如图 3，当 AD：AO：OB=1：n：n2时，直接写出tanBPC 的值E O F C D B A 第 7 题x y O F EDCBAA B C O D P 图 1 A B C O D P 图 2 A C O D P 图 3 B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -26.（2012湖北黄冈，25，14）如图，已知抛物线的方程C1:y=-1m(x+2)(x-m)(m0)与x 轴相交于点 B、C，与 y轴相交于点 E，且点 B在点C的左侧.(1)若抛物线 C1过点 M(2，2)，求实数 m 的值(2)在(1)的条件下，求BCE 的面积(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使 BH+EH 最小，并求出点H 的坐标(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点 F，使得以点 B、C、F 为顶点的三角与BCE 相似?若存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -