2022年2022年江西省中考数学试题及答案 2.pdf

机密 2008 年 6 月 19 日2008 年江西省中考数学试题说明：1本卷共有六个大题，25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共 30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内115的相反数是（）A5 B5 C15D152计算23(2)(2)的结果是（）A4B2 C 4 D12 3“512汶川大地震”发生后，中央电视台于5月 18日承办了 爱的奉献 晚会，共募集善款约 1 514 000 000 元，这个数用科学记数法表示是（）A91.51410B100.151410 C61.51410D815.14104不等式组2131xx，的解集是（）A2x B1x C 12x D无解5若点00()xy，在函数kyx（0 x）的图象上，且002x y，则它的图象大致是（）6如图，在ABCD，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（）A12BFDFB2AFDEFBSSC四边形AECD是等腰梯形 D AEBADC7把二次函数243yxx化成2()ya xhk的形式是（）A2(2)1yxB2(2)1yxC2(2)7yxD2(2)7yx8下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -9某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有 21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A被调查的学生有60人B被调查的学生中，步行的有27人C估计全校骑车上学的学生有1152人D扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为5410一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）A4个 B 5个 C6个 D 7个二、填空题（本大题共6小题，每小题 3分，共 18分）11分解因式：34xx=12如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是13选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（I）题评分）；（）计算：1sin 60 cos302oog（）用“”或“1410 x，22x15(21)，16说明：第16 题，填了的，不得分；未填的，中每填一个得1 分三、（本大题共3 小题，第17 小题 6 分，第 18，19 小题各 7 分，共 20 分）1721x 4 分当12x时，原式12102 6 分18解：（1）符合条件的点D的坐标分别是1(2 1)D，2(2 1)D，3(01)D，3 分（2）选择点1(2 1)D，时，设直线1BD的解析式为ykxb，4 分由题意得021kbkb，解得1313kb，6 分直线1BD的解析式为1133yx 7 分选择点2(21)D，时，类似的求法，可得直线2BD的解析式为1yx 7 分选择点3(01)D，时，类似的求法，可得直线3BD的解析式为1yx 7 分说明：第（1）问中，每写对一个得1 分19解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况，恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，21()42P恰好匹配 3 分（2）方法一：画树状图如下：所有可能的结果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba 5 分可见，从计算器和保护盖中任意选取两个，共有12 种不同的情况其中恰好匹配的有4 种，分别是Aa，Bb，aA，bB，A B a b B A a b a A B b b A B a 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -41()123P恰好匹配 7 分方法二：列表格如下：A B a b A AB Aa Ab B BA Ba Bb a aA aB ab b bA bB ba 5 分可见，从计算器和保护盖中任意选取两个，共有12 种不同的情况其中恰好匹配的有4 种，分别是Aa，Bb，aA，bB，41()123P恰好匹配 7 分四、（本大题共 2小题，每小题8分，共 16分）20（1）证一：由题意得B FBF，B FEBFE，1 分在矩形ABCD中，QADBC，B EFBFE，2 分B FEB EF 3 分B FB E4 分B EBF 5 分证二：连结BE，由题意得，B EBEB EFBEF 1 分在矩形ABCD中，QADBC，B EFBFE 2 分BEFBFE 3 分BEBF 4 分B EBF 5 分（2）解：可猜想abc，之间存在关系：222abc 6 分证一：由题意知，AEAEA BAB，由（1）知BEBF在RtA EB中，90AA EaA BbB EcoQ，222abc8 分证二：由题意知，BEB E由（1）知BFB F，BFBE在RtAEB中，90AAEaABbBEcQ，222abc 8 分21解法一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，1 分根据题意，得60606501.2xx，3 分解得2.5x 4 分经检验，2.5x是方程的解，且符合题意 5 分A B C D F ABE A B C D F ABE 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 12 页 -甲同学所用的时间为：606261.2x（秒），6 分乙同学所用的时间为：6024x（秒）7 分2624Q，乙同学获胜 8 分解法二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒，1 分根据题意，得5060601.26xyxy，3 分解得2624.xy，6 分经检验，26x，24y是方程组的解，且符合题意xyQ，乙同学获胜 8 分五、（本大题共 2小题，每 22小题 8分，第 23小题 9分，共 17分）22（1）解：连接OB，则OAOB，35OBAOABo 1 分180110AOBOABOBAoo2 分1552CAOBo 3 分（2）答：与之间的关系是90o 4 分证一：连接OB，则OAOBOBAOAB 5 分1802AOBo 6 分11(1802)9022CAOBoo90o 8 分证二：连接OB，则OAOB22AOBC 5 分过O作ODAB于点D，则OD平分AOB 6 分12AODAOB在RtAOD中，90OADAODo，7 分90o 8 分证三：延长AO交Oe于E，连接BE，则EC5分C B A O C B A O D C B A O E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 12 页 -QAE是Oe的直径，90ABEo 6分90BAEEo，90o 8 分23（1）答案不惟一，例如：甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，或乙同学经反馈后对字数的估计能力有明显提高；甲同学的偏差率最小值是13，或乙同学的偏差率最小值是4，或甲、乙两同学的偏差率最大值者是20；从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始，乙同学每次都比甲同学的估计更准确；甲同学的平均偏差率是16，或乙同学的平均偏差率是11；甲同学的偏差率的极差是7，或乙同学的偏差率的极差是16；等等 3 分（2）对甲同学第6 次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i）从平均偏差率的角度预测，甲同学字数估计的偏差率是16；（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学字数估计的偏差率是16.5；（iii）从偏差率的中位数角度预测，甲同学字数估计的偏差率是15；等等 5 分对乙同学第6 次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i）从平均偏差率的角度预测，乙同学字数估计的偏差率是11；（ii）从偏差率的变化趋势预测，乙同学字数估计的偏差率在04:之间；（iii）从偏差率的中位数角度预测，乙同学字数估计的偏差率是10；等等 7 分根据偏差率的计算公式，得估计的字数=实际字数(实际数字偏差率）当所圈出的实际字数为100 时，可相应地推算出甲、乙估计的字数所在的范围对甲同学而言，相应地有（i）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是84116；（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，估计的字数所在的范围是：84116 或 83117；（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：85115；等等 8 分对乙同学而言，相应地有（i）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是89111；（ii）从偏差率的变化趋势预测，估计的字数所在的范围是：96104，或其它；（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：90110；等等 9 分说明：1第（1）问中，答对了一条得1 分，共 3 分；2偏差率预测，每答对一条得2 分；估计的字数范围，每答对一条得1 分；3答案与上述不同，但言之有理的，酌情给分；4未写过程但结果正确的得满分六、（本大题共 2小题，第 24小题 9分，第 25小题 10分，共 19分）24（1）解：答案不唯一，只要合理均可例如：抛物线211yaxax开口向下，或抛物线221yaxax开口向上；抛物线211yaxax的对称轴是12x，或抛物线221yaxax的对称轴是12x；抛物线211yaxax经过点(0 1)，或抛物线221yaxax经过点(01)，；抛物线211yaxax与221yaxax的形状相同，但开口方向相反；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -抛物线211yaxax与221yaxax都与x轴有两个交点；抛物线211yaxax经过点(11)，或抛物线221yaxax经过点(11)，；等等 3 分（2）当12a时，2111122yxx，令2111022xx，解得21MNxx，4 分2211122yxx，令2111022xx，解得12EFxx，5 分00MFNExxxxQ，点M与点F对称，点N与点E对称；0MFNExxxxMNEFQ，四点横坐标的代数和为0；33MNEFMNEFQ，（或MENF）6 分（3）0aQ，抛物线211yaxax开口向下，抛物线221yaxax开口向上 7 分根据题意，得22212(1)(1)22CDyyaxaxaxaxax 8 分当0 x时，CD的最大值是2 9 分说明：1第（1）问每写对一条得1 分；2第（2）问中，任意写对一条得1 分；其它结论参照给分25解：（1）过G作MNAB于M交CD于N，GKBC于K60ABGoQ，1BG，32MG，12BM312x，12y 2 分（2）当45o时，点G在对角线AC上，其理由是：3 分过G作IQBC交ABCD，于IQ，过G作JPAB交ADBC，于JP，ACQ平分BCD，GPGQ，GIGJGEGFQ，RtRtGEIGFJ，GEIGFJ60GEFGFEoQ，AEFAFE90EAFoQ，45AEFAFEo即45o时，点G落在对角线AC上 4 分B(E)A(F)D C G K M N H A D C B H E I P Q G F J 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -（以下给出两种求xy，的解法）方法一：4560105AEGoooQ，75GEIo在RtGEI中，62sin 754GIGEog，6214GQIQGI 5 分6214xy 6 分方法二：当点G在对角线AC上时，有132222x，5 分解得6214x6214xy 6 分（3）0o15o30o45o60o75o90ox0.13 0.03 0 0.03 0.13 0.29 0.50 y0.50 0.29 0.13 0.03 0 0.03 0.13 8 分（4）由点G所得到的大致图形如图所示：10 分说明：1第（1）问中，写对xy，的值各得1 分；2第（2）问回答正确的得1 分，证明正确的得1 分，求出xy，的值各得1 分；3第填对其中4 空得 1 分；3图形大致画得正确的得2 分H A C D B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -