2022年中考数学第一部分考点研究第七章图形的变化第三节图形的对称、平移和旋转试题 .pdf

1 第七章图形的变化第三节图形的对称、平移、旋转玩转广东省卷6 年中考真题（2011-2016）命题点 1 图形的对称(省卷必考)类型一对称图形的判断(省卷 6 年 4 考)1.(2016省卷 3，3 分)下列所述图形中，是中心对称图形的是()A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形2.(2014省卷 2，3 分)在下列交通标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3.(2013省卷 9，3 分)下列图形中，不是轴对称图形的是()【拓展猜押】下列图标中是轴对称图形的是()类型二图 形 的折叠的 相 关计算与证明(省卷 6 年 4 考)4.(2016省卷 15，4 分)如图，矩形ABCD中，对角线AC23，E为BC边上一点，BC3BE.将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB_第4 题图5.(2011省卷 19，7 分)如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C30，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BFCF8.(1)求BDF的度数；(2)求AB的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2 第 5 题图命题点 3 图形的旋转(省卷 6 年 3 考)6.(2014 省卷 16，4 分)如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC90，ABAC2，则图中阴影部分的面积等于_第 6 题图7.(2011省卷 21，9 分)如图，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，ABACEF9，BAC DEF 90.固 定 ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图.(1)问：始终与AGC相似的三角形有_及_；(2)设CGx，BHy，求y关于x的函数关系式(只要求根据图的情形说明理由)；(3)问：当x为何值时，AGH是等腰三角形？第 7 题图【答案】1B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 A 不是中心对称图形B 是中心对称图形C 是轴对称图形，不是中心对称图形D 是轴对称图形，不是中心对称图形2.C【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形B 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形C 既是中心对称图形，也是轴对称图形D 不是中心对称图形，是轴对称图形3.C【解析】轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，称这个图形是轴对称图形A选项和 B选项既是轴对称图形也是中心对称图形C选项是中心对称图形，不是轴对称图形，D选项是轴对称图形，所以选C.【拓展猜押】D【解析】将一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，利用轴对称图形的定义可知D是轴对称图形4.3【解析】由折叠的性质得，BEBE，ABEB90，EBC90，BC3BE，EC2BE2BE，ACB30，在 RtABC中，AB12AC12233.5解：(1)如解图，BFCF，1C30.(2 分)第 5 题解图又 21C30，BDF18033090；(4 分)(2)由(1)知在 RtBFD中，230，BF8，BDBFcos3083243.(5 分)ADBC，A90，ABC90，3901230，在 RtBAD中，ABBDcos30 43326.(7 分)6.21【解析】如解图，设AB与BC交于点F，BC与AC交于点E，BC与BC交于点D.ABC绕点A按顺时针方向旋转45得到ABC，CACBAB45，BAC90，CAB45，C名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4 CB45，CED90，AEB和CED均为等腰直角三角形，AEBE，ABAC2，AE2BE2(2)22，AEAFBE1，DFBF21，SAEB121112，SDFB12(21)(21)3222，S阴影S AEBSDFB12322221.第 6题解图 7.解：(1)HAB，HGA；(2 分)【解法提示】ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，HHAC45，HACCAG45，HCAG，ACGB45，AGCHAB，同理可得出：始终与AGC相似的三角形还有HGA.(2)由(1)知AGCHAB，CGABACHB，即99xy，y81x(0 x92)；(5 分)(3)由(1)知AGCHGA，要使得AGH是等腰三角形，只要AGC是等腰三角形即可如解图，GACACG45的情况，此时AGC为等腰直角三角形，xACsin GACACsin45 922；AGCACG45的情况，显然此时点G和点B重合xBCABsin ACG92；如解图，AGCGAC45的情况，此时就有xCGAC9.综 上 所述，当x 9或922或92 时，AGH是 等 腰 三 角形(9 分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 第 7 题解图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -