2022年2022年江苏省扬州市届九年级上学期期末考试数学试卷 .pdf

2016-2017学年第一学期期末测试九年级数学试卷（满分 150 分，考试时间120 分钟）2017.1 说明：1本试卷共6 页，包含选择题（第1 题第 8 题，共 8 题）、非选择题（第9 题第 28题，共 20 题）两部分本卷满分150 分，考试时间为120 分钟2所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答，非选择题在指定位置用 0.5 毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效3如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一个根是0，则a的值为A1 B-1 C1 或-1 D122将方程2x8x90配方后，原方程可变形为A.2(x4)7B.2(x4)25C.2(x4)9D.2(x8)73二次函数yx22x3 的图像的顶点坐标是A(1，2)B(1，6)C(1，6)D(1，2)4如图，在RtABC 中，C90，已知 sinA34，则 cosB 的值为A74B34C35D455已知 O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 PO2，则直线l 与 O 的位置关系是A相切B相离C相离或相切D相切或相交6如图，已知AB 是圆 O 的直径，BAC=32，D 为弧 AC 的中点，那么DAC 的度数是A25B29C30D327已知二次函数yax2bxc 中，自变量x 与函数 y 之间的部分对应值如下表：B C A（第 4 题）（第 6 题）A O B C D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -在该函数的图象上有A（x1，y1）和 B（x2，y2）两点，且-1x10，3x24，y1与 y2的大小关系正确的是Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28如图 1，在ABC中，ABAC，120BAC.点 O 是 BC 的中点，点D 沿 BAC 方向从 B 运动到 C.设点 D 经过的路径长为x，图 1 中某条线段的长为y，若表示y 与 x 的函数关系的大致图象如图2 所示，则这条线段可能是图1 中的ABDBADCODDCD二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9如果3cos2A，那么锐角A的度数为 10一元二次方程x22x+m=0 总有实数根，则m 应满足的条件是.11某果园 2014 年水果产量为100 吨，2016 年水果产量为144 吨，则该果园水果产量的年平均增长率为 12将二次函数22yx的图象向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数表达式是 13已知在ABC中，AB=AC 5，BC6，则 tanB 的值为 14如图，四边形ABCD 内接于 O，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=105，则 DCE的度数是 15如图，已知矩形纸片ABCD 中，AB1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF 与矩形ABCD 相似，则 AD 的长为 16如图，AB 是 O 的直径，弦CDAB于点 E，302 3CDBCD，,则阴影部分的面积为 （结果保留）x 0 1 2 3 y 1 2 3 2（第 8 题图 1）（第 8 题图 2）yOxBAxOyODCBAOEDBACBEDCAOA B C D F 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -17古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足 借问竿长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x 尺，则可列方程为 18关于x的方程0)(2bmxa的解是1x=2，2x=1（a、b、m为常数，a0），则方程0)2(2bmxa的解是 三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8 分）计算：（1）22sin 60cos 60；（2）24cos 45tan608(1)20（本题满分8 分）解方程：（1）0)3(4)3(xxx；（2）248960 xx21（本题满分8 分）化简并求值：2(1)(1)(1)mmm，其中m是方程210 xx的一个根22（本题满分8 分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2 米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4 米，求矩形铁皮的面积23（本题满分10 分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图 1 所示，点A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆 AEF 最多只能升起到如图2 所示的位置，其示意图如图3 所示（栏杆宽度忽略不计），其中 ABBC，EFBC，AEF=143，AB=AE=1.2 米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）图 1图 2图 3 AEFFCBAEEAF名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -24（本题满分10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，AB=AC，P 是 O 上一点（1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P 的平分线；（2）说理：结合图，说明你这样画的理由25（本题满分10 分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其每天的销售量就减少20件.（1）当售价定为12元时，每天可售出 件；（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？（3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润.26（本题满分10 分）如图，ABC 内接于 O，B=60，CD 是 O 的直径，点P 是 CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA 是O 的切线；（2）若43AB，23BC，求 O 的半径PODCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -27（本题满分12 分）【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知 为锐角，且 sin=13，求 sin2的值小娟是这样给小芸讲解的：构造如图 1 所示的图形，在O 中，AB 是直径，点C 在 O 上，所以 ACB=90，作 CDAB 于 D.设 BAC=，则 sin=BCAB=13，可设 BC=x，则 AB=3x，【问题解决】（1）请按照小娟的思路，利用图1 求出 sin2的值；（写出完整的解答过程）（2）如图 2，已知点 M，N，P 为O 上的三点，且P=，sin=35，求 sin2的值ONMP图2OBCAD图128（本题满分12 分）如图，抛物线322xxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N.点P是线段MN上的一动点，过点P作CPPE交x轴于点E.（1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是；（2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标；（3）点P从M运动到N的过程中，求动点E运动的路径长.PCMyCMy名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -2016-2017 学年第一学期期末考试初三数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项B A A B D B D C 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）930101m1120%1222(1)2yx134314105 15152162317222(4)(2)xxx18120,3xx三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）解：原式=223122（）（）2 分=1.4 分（2）解：原式=422+3-2 2-14 分=3-1.（结果错误扣1 分）4 分20（1）解：(3)(4)0 xx2 分123,4xx4 分（2）解：2(2)900 x2 分1228,32xx4 分21.解：解：m是方程210 xx的一个根，21mm 2 分22211mmm原式222mm 6分28 分22解：设长方体箱子的底面宽为x 米1 分根据题意，可得2x(x4)90，4 分解得x15，x29（舍去）6 分矩形铁皮的面积为（54）（94）1177 分答：矩形铁皮的面积为117 平方米8 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -HGEBCAF23解：过点E 作 EGBC 于点 G，AHEG 于点 H 2 分EFBC，GEF=BGE=90AEF=143，AEH=53 EAH=37 4 分在EAH 中，AE=1.2，AHE=90sinEAH=sin 37 0.6EHAEEH=1.20.6=0.726 分ABBC，四边形ABGH 为矩形GH=AB=1.2 8 分EG=EH+HG=1.2+0.72=1.92 1.9 答：适合该地下车库的车辆限高标志牌为1.9 米10 分24（1）每个图形3 分（图略）6 分（2）证得弧等8 分证得角等10 分25（1）160 2 分（2）设每件售价定为x 元,则640)10(20200)8(xx4 分解之，x=16 或 x=12 答：要使每天利润达到640元，则每件售价应定为16 或 12 元 6 分（3）设售价为x 元，每天的利润为y 元，则y720)14(20)10(20200)8(2xxx8 分当 x=14 时，y 有最大值，为720 答：当每件售价定为14 元时，每天获得最大利润，为720 元10 分26（1）证明：连接OA1 分B=60，AOC=2B=120 又OA=OC，OAC=OCA=30 又AP=AC，P=ACP=30 OAP=AOCP=90 OAPA4 分又点 A 在O 上，PA是O 的切线5 分PODCBAE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -QRONMP图2（2）解：过点C 作 CEAB 于点 E6 分在 RtBCE 中，B=60，23BC，132BEBC，CE=37 分43AB，4AEABBE在 RtACE 中，225ACAECE9 分AP=AC=5在 RtPAO 中，5 33OA O 的半径为5 3310 分27解：（1）求出223xCD2 分求出 sin2=CDOC=4 295 分（2）如图，连接NO，并延长交 O 于点 Q，连接 MQ，MO，过点 M 作MRNO于点 R6 分在 O 中，NMQ=90 Q=P=，MON=2Q=2 7 分在 RtQMN 中，sin=35MNNQ，设 MN=3k，则 NQ=5k，易得 OM=21NQ=52k 9 分MQ=224QNMNk1122NMQSMNMQNQ MR，345kkk MR MR=125k11 分在 RtMRO 中，sin2=sinMON =122455252kMRkOM12 分28（1）（1，4）2 分（2）过点 C 作 CFMN，垂足为F 先证 ENPPFC，4 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -CFPFPNEN当点 E 与 O 重合时，EN=1,设 PF=m 则131mm6 分解之，352m点 P的坐标为35(1,)2或35(1,)27 分（3）当点 P 与 M 重合时，如图。由 ENM MFC，可知，114EN，EN=4 即当点 P从 M运动到 F 时，点 E运动的路径长EN为 4 8 分当点 P从 F 运动到 N时,点 E从点 N向左运动到某最远点后回到点N结束。如图，设EN=y,PN=x,由ENPPFC，可知，13xxyxxy32(03)x10 分当 x=23时，y 有最大值，为4911 分E的运动的路径长为：5.8249412 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -