2022年职高数学第九章立体几何练习 .pdf

职 高 数 学第 九 章 立 体 几 何练 习1 练 习1姓名：得分：一、选择题：1、直线 L 与平面内的两条直线垂直，那么L 与平面的位置关系是（）A、平行B、LC、垂直D、不确定2、如果直线 a b，且 a 平面，则（）A、b/平面B、bC、b 平面D、b/平面或 b3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系（）A、一定是异面直线B、不可能平行C、不可能相交D、异面、共面都有可能4、一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为15，这个三棱锥的体积是（）A、9 B、9/2 C、27/2 D、9 3/2 5、若直线 L 上有两点到平面的距离相等且 L，则直线 L 与 的位置关系为（）A、平行B、相交C、平行与相交D、不能确定6、如图，是一个正方体，则 B1AC=（）A、30oB、45oC、60o D、75o7、如图是一个棱长为1 的正方体，则 A1B 与 B1C 所成的角为（）A、30oB、45oC、60o D、75o8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形EFGH 是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形二、填空题9、共点的三条线段OA，OB，OC 两两垂直，则 OA 与 BC 的位置关系是。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -职 高 数 学第 九 章 立 体 几 何练 习2 10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=BC=b，则 CD1与 BB1所成角的余弦值是；BC1与 A1C 所成的角的度数是。三、解答题11.如图，在直角三角形ABC 中，ACB=90o，AC=BC=1，若 PA 平面 ABC，且 PA=2，（1）证明 BC PC（2）求直线 BP 与平面 PAC所成的角。12、四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2a的菱形，BAD=60o，侧棱 PA 平面 ABCD且 PA=3a，求：（1）二面角 P-BD-A 的大小。（2）点 A 到平面 PBD 的距离。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -职 高 数 学第 九 章 立 体 几 何练 习3 练 习2姓名：得分：一、选择题：1、线段 AB 的长为 2（A），它在平面内的射影长为1，则线段 AB 所在的直线与平面所成的角是（）A、30oB、60oC、120o D、150o2、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的2 3/3 倍，那么这个二面角的度数是（）A、30o B、45o C、60o D、90o 3、正四棱锥的底面边长是棱锥高的2 倍，则侧面与底面所成的二面角是（）A、30oB、45o C、60oD、90o4、圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（）A、2/2 倍B、2 倍C、2 倍D、4 倍5、圆锥的母线与高的比为2 3/3，则母线与底面的夹角为（）A、30oB、45oC、60oD、75o6、两个球的表面积之比是1：16，那么这两个球的体积之比是（）A、1：32 B、1：24 C、1：64 D、1：256 7、圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角是（）A、60oB、90o C、180o D、270o二、填空题8、设一圆锥的轴截面的面积为3，底面半径为 1，则此圆锥的体积。9、已知平面/，且、间的距离为 1，直线 L 与、成 60o的角，则夹在、之间的线段长为。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -职 高 数 学第 九 章 立 体 几 何练 习4 三、解答题10.已知圆锥的高 PO 为 2，过顶点 P 的一个截面 PAB 与底面成二面角为45o，且截面 PAB 面积为 4，求此圆锥侧面积。11、在四棱锥 P-ABCD 中，已知 PD 底面 ABCD，底面 ABCD 为等腰梯形，且DAB=60o，AB=2CD，DCP=45o，设 CD=4（1）求四棱锥 P-ABCD 的体积。（2）求证：ADPB 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -职 高 数 学第 九 章 立 体 几 何练 习5 练习 3 姓名：得分：一、选择题：1、下列命题中正确命题的个数是（）两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行；两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行；一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。A1 B2 C3 D4 2、平面与平面平行：平面内一条直线可与平面内的无数直线平行；平面内至少有两条直线与平面平行；平面内的直线与平面内的直线不可能垂直。那么这三个命题（）A全都正确B全不正确C只有一个正确D只有一个不正确3、正方形 ABCD 所在平面外一点 P，有 PA=PB=PC=PD=AB，则二面角PABC 的余弦值是（）A23B33C21D224、平面平面，在平面内直线 CD 平行于两平面交线AB，且 CD 到 AB 的距离是 12，在平面内有一点 E 到交线 AB 的距离为 5，则 E 到直线 CD 的距离是（）A119B149C13 D17 5、等边ABC的边长为a，AD 是 BC 边上的高，沿 AD 将ABC 折成直二面角，则A到 BC 的距离是（）Aa22Ba414Ca23Da名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -职 高 数 学第 九 章 立 体 几 何练 习6 二、填空题：6、三个平面|，并且与，与距离相等，当直线a与、分别交于A、B、C 三点时，线段 AB 与 BC 的大小为 _。7、如图 2，在小于 90 的二面角MN中，MNA，AB，45BAN，AB与成 30 角，则二面角MN的度数为 _。MNAB（如图 2）8、自二面角内一点分别向两个面引垂线，则它们所成的角与二面角的平面角的关系是_。三、解答题：9、在正方体1111DCBAABCD中，求证：平面|11DAB平面BDC1。ABCDA1B1C1D1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -职 高 数 学第 九 章 立 体 几 何练 习7 练习 4 姓名：得分：一、选择题：1、如图 1，AB 是O 的直径，PA平面 ABC，C 是O 上任一点，则直二面角的个数是（）A1 B2 C3 D4 ABCPO（如图 1）2、一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这两个二面角（）A相等B互补C相等或互补D不能确定3、已知边长为a的菱形 ABCD 中，60A，沿对角线 BD 折成空间四边形ABCD，使二面角 ABDC 为 60，则 AC 的长是（）Aa23Ba43Ca43Da464、正三棱柱111CBAABC各棱长均为a，D 为1CC中点，过 A、1B、D 的截面与底面111CBA所成角为（）A 30B 45C60D 905、二面角l的面内有一条直线 AB，AB 与棱 l 的夹角为4，与平面所成的角为6，则此二面角大小为（）A3或32B4或43C2D5或546、A 为直二面角l棱上一点，两条长等于a的线段 AB、AC 分别在、内，且与 l都成 45 角，则 BC 长为（）AaBa或a2Ca或a3Da或a5名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -职 高 数 学第 九 章 立 体 几 何练 习8 二、填空题：7、已知二面角MN为 60，线段 AB 的两端点分别在面、内，并且和成 45 角，若aAB，则点 A 与 MN 的距离为 _。8、正三角形 ABC 的边长为 10，以过ABC 的中心且平行于 BC 的直线 EF 将三角形折成直二面角 AEFB，折起后，A、B 间的距离是 _。9、沿对角线将正方形ABCD 折成直二面角后，直线AB 与 CD 所成的角等于 _。三、解答题：10、ABC 的一边 BC 在平面内，A，1AA，垂足为1A，设二面角1ABCA为，求证：BCAABCSS1cos?。11、异面直线 AC、DF 被三个平行平面、所截，求证：EFDEBCAB。CEBDFA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -