2022年时间序列分析模拟试卷推荐 .pdf

一、填空题1.ARMA(p,q)模 型 _，其 中 模 型 参 数 为_。2.设时间序列tX，则其一阶差分为_。3.设 ARMA(2,1)：1210.50.40.3tttttXXX则所对应的特征方程为_。4.对于一阶自回归模型AR(1):110tttXX，其特征根为_，平稳域是_。5.设 ARMA(2,1):1210.50.1tttttXXaX，当 a 满足 _时，模型平稳。6.对 于 一 阶 自 回 归 模 型MA(1):10.3tttX，其 自 相 关 函 数 为_。7.对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2ttttXXX则模型所满足的Yule-Walker 方程是 _。8.设时间序列tX为来自 ARMA(p,q)模型：1111ttptpttqtqXXXLL则预测方差为 _。9.对于时间序列tX，如果 _，则tXI d。10.设时间序列tX为来自 GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_。如果没有特别说明，在本练习中,ti i d,2tt0,0,tEVarEt11.时间序列2,5,9 的二阶差分为 _.12.时间序列t经过一阶差分后序列均值为_,方差为_ 13.对于时间序列tX，表示差分运算，则111dddtttXXX表示_阶差分。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -时间序列分析模拟试题2 14.差分方程1tttyyw的 j 期动态乘子为 _.15.差分方程01122ttttyyy的特征方程为 _,特征根为 _ 16.差分方程01122ttttyyy可用滞后算子表示成ttL y，则()L_.17.差分方程01122ttttyyy稳定的条件是方程特征根落在单位圆_，将方程表示成滞后算子形式2121ttLLy，如果想要差分方程稳定，则其辅助方程21210zz的根落在单位圆 _。18.一般来说，对于 n 阶差分方程的解有两部分组成，其中含有n 个互相独立的任意常数的解称为差分方程的_，不含有任意常数的解称为差分方程的_。19.差分方程11tttyy稳定的条件为 _。20.AR(1)模型150.5tttyy的均值为 _，自方差为 _，自协方差函数满足齐次差分方程_。21.MA（1）模型150.5ttty的均值为 _，自方差为 _，一阶自协方差为 _，其它为 _。22.随机过程tY的均值函数t和协方差函数t j与_无关，则称此过程是协方差平稳过程，也称为弱平稳过程。23.如果一个协方差平稳过程，如果自协方差函数满足_则随机过程是关于均值遍历的。24.可将 AR(1)过程1tttycy写成 MA（）过程 _.25.AR(p)：tptptttYYYcY2211的 Yule-Walker 方程（自相关函数方程）为 _.26.在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的_。27.两个相互独立的移动过程11MA q,22MAq相加后的过程满足 _。28.两个相互独立的自回归移动过程11ARp,22ARp相加后的过程满足_。下列的 5道题中第一张为ACF 图，第二张为 PACF 图29.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -时间序列分析模拟试题3 该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_ 过程。30.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_ 过程。31.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_ 过程。32.该随机过程应建模为（指出滞后阶数）_ 过程。33.该随机过程应建模为（不需指出阶数）_ 过程。34.Ljung-BoxQ 统计量的 k 阶滞后的原假设为 _。35.若模型 A 的 AIC 或 SBC 值_ 模型 B 的 AIC 或 SBC 值，则模型 A优于模型 B。-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -时间序列分析模拟试题4 36.对于 AR（p）模型，其随机误差项的方差依赖于滞后1 期的平方扰动项，我们称它为 _过程。37.GARCH(1,2)模型中的(1,2)是指阶数为 1 的_项和阶数为 2 的_项。38.ARCHLM 检验统计量由一个辅助检验回归计算的，目的检验原假设：_。39.GARCH 模型的中文名称是 _ 模型。40.对于趋势模型2012ttXtt，可以对随机序列采取 _阶差分的方式使原数列平稳。41.如果时间序列的 d 阶差分是一个平稳的ARMA(p,q)序列，则该序列满足_过程。42.随机游走过程的均值为 _，方差为 _ 43.若时间序列的标准差与均值水平成正比，应对原序列进行_ 变换；方差与均值水平成正比，应对原序列进行_ 变换；标准差与均值水平的平方成正比，应对原序列进行_ 变换。44.如果序列满足()()()()SdDSSttL U LXL V L，()L为 p 阶，()L为 q 阶，()SU L为 ks阶，()SV L为 ms 阶，则该模型一般记为_过程。45.设时间序列tX，则其一阶差分为 _。46.设 ARMA(2,1)：1210.50.40.3tttttXXX，则所对应的特征方程为_。47.对 于 一 阶 自 回 归 模 型AR(1):110tttXX，均 值为_。48.对 于 一 阶 自 回 归 模 型MA(1):10.3tttX，其 自 相 关 函 数 为_。49.对 于 二 阶 自 回 归 模型 AR(2):120.50.2ttttXXX,则 模型 所满 足的Yule-Walker 方程是 _。50.对于时间序列22012,0,tttXttN，取_阶差分后序列平稳。7.随机游走（Random Walk）过程的方差为 _。51.若时间序列tX的方差与均值水平成正比，取_ 变换后序列平稳52.假 设 在 时 刻(t-1)所 有 信 息 已 知 的 条 件 下，扰 动 项tu服 从 分 布20110,()ttuNu，则时间序列应建模为 _模型53.定义季节差分算子为S，则一次季节差分StX_。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -时间序列分析模拟试题5 二、选择题1.tX的 d 阶差分为（）A.111dddtttXXXB.11dddtttkXXXC.dttkXXD.1112dddtttXXX2.记 L 是延迟算子，则下列错误的是（）A.01LB.1()tttL c Xc LXc XC.11()ttttL XYXYD.(1)ddttdtXXLX3.差分方程1244tttXXX，其通解形式为（）A.122(2)ttccB.12()2tcc tC.12()2tccD.12tc4.下列哪个不是 MA（q）模型的统计性质（）A.tE XB.2221var()1tqXC.()tE XD.0,jjq5.下面左图为自相关系数（ACF），右图为偏自相关系数（PACF），由此给出初步的模型识别（）A.AR（2）B.ARMA（1,1）C.MA（1）D.ARMA（2,1）-1-0.500.5112345678-1-0.500.5112345678名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -时间序列分析模拟试题6 6.如果时间序列tX满足方程1212112(1)(1)(1)(1)ttLLXLHL，则tX属于（）模型A.ARMA（13,13）B.ARIMA（12,1,13）C.ARCH（13,13）D.12ARIMA(0,1,1)(0,1,1)7.GARCH（p,q）中的 q 表示的是（）项A.MA（q）B.ARCH（q）C.AR（q）D.ARIMA（0，1，q）8.时间序列tX满足1tttXX，则tX属于（）模型A.ARMA（1，1）B.ARCH（1）C.AR（1）D.ARIMA（0，1，0）9.ADF 检验的原假设为（）A.原序列存在单位根B.序列没有 k 阶自相关C.原序列平稳D.序列存在自相关10.k 阶滞后的 Q-统计量的原假设为（）A.原序列存在单位根B.序列没有 k 阶自相关C.原序列平稳D.序列存在自相关三、计算题1.计算21430tttyyy的通解。2.计算21302250tttyyy的通解。3.AR(2)模型形式为1122ttttycyy，求均值，自方差和自协方差。4.证明随机过程1tttY为协方差平稳过程。5.q阶移动平均过程：qtqttttY2211的均值和 ACF（自相关函数）6.设时间序列tX来自2,1ARMA过程，满足210.510.4ttBBXB,其中t是白噪声序列，并且2tt0,EVar。（1）判断2,1ARMA模型的平稳性。（5 分）（2）利用递推法计算前三个格林函数012,GG G。（5 分）7.某国 1961 年 1 月 2002 年 8 月的 1619 岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N500），经过计算样本其样本自相关系数?k及样本偏相关系数?kk的前 10 个数值如下表名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -时间序列分析模拟试题7 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10?k-0.47 0.06-0.07 0.04 0.00 0.04-0.04 0.06-0.05 0.01?kk-0.47-0.21-0.18-0.10-0.05 0.02-0.01-0.06 0.01 0.00 求（1）利用所学知识，对tX所属的模型进行初步的模型识别。（10 分）（2）对所识别的模型参数和白噪声方差2给出其矩估计。（10 分）8.设tX服从 ARMA(1,1)模型：110.80.6ttttXX其中1001000.3,0.01X。（1）给出未来 3 期的预测值；（10 分）（2）给出未来 3 期的预测值的95%的预测区间（0.9751.96u）。（10 分）9.设时间序列tX服从 AR(1)模型：1tttXX，其中t为白噪声序列，2tt0,EVar，1212,()x xxx为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数2,的极大似然估计。四、简答题1.简述 Box-Jenkins 建模一般步骤2.完成下面关于各种模型的ACF 和 PACF 的特征过程ACF PACF 白噪声AR(1)AR(p)MA(1)ARMA(1,1)ARMA(p,q)3.若序列长度为 100，前 12 个样本自相关系数如下：10.0220.0530.1040.0250.0560.0170.1280.0690.08100.05110.02120.05该序列能否视为纯随机序列？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -时间序列分析模拟试题8 4.请写出 GARCH-M 模型的均值方程和条件方差方程。5.简述 ARIMA 模型建模流程6.A、B、C、D 图是根据同一正态白噪声由模型（1）、（2）、（3）、（4）模拟生成序列的折线图,1(1)0.8tttXXa；120.8tttXXa；130.9tttXXa；14tttXXa。A B C D 请指出图 A、B、C、D 与模型（1）、（2）、（3）、（4）的对应关系。7.在下列表中空白处填上合适的ACF 和 PACF 的图形描述过程ACF PACF 白噪声AR(1)AR(p)MA(1)ARMA(1,1)ARMA(p,q)8.画出 ARIMA 模型建模流程9.请写出 GARCH（p，q）模型的均值方程（AR（p）和条件方差方程。10.设tX满足ttt-2X0.8,其中2t0,tEVar试求tX的自协方差函数和自相关函数。11.设tX满足1210.50.1tttttXXaX，讨论tX的平稳性。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -时间序列分析模拟试题9 五、证明题（1）设时间序列tx来自1,1ARMA过程，满足110.50.25ttttxx,其中2t0,WN,证明其自相关系数为11,00.2710.52kkkkk名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -