2022年专题：一次函数与面积问题 .pdf

学习好资料欢迎下载专题：一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积问题课前准备：1、填空：一次函数y=0.5x+2 的图像与x 轴的交点；与y 轴的交点；一次函数y=-x-1 的图像与x 轴的交点为；与 y 轴的交点；2、直线 y=0.5x+2 与直线 y=-x-1 的交点；3、过点（2，0）（0，4）的直线解析式；4、一次函数 y=-2x+4与 x 轴的交点坐标为，与 y 轴交点坐标是5、若一次函数23yxb的图像与 y 轴交点的纵坐标是-6，则 b=。6、已知一次函数8yx，则它的图像与y 轴交点的坐标为。一次函数2yx，则它的图像与 y 轴交点的坐标为7、若直线 y=3x+6 与坐标轴围成的三角形的面积为S，则 S等于（）A6 B12 C3 D24 8、若一次函数 y=2x+b 的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，则 b=_学习目标一：根据解析式求直线与坐标轴围成的三角形面积例 1：已知直线y=3x-6，1）画出函数图像，并求出一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积2）求直线 y=-x-1与 y 轴围成的三角形面积；3）求直线 y=-x-1与 x 轴围成的三角形面积；巩固练习2、作业：直线y=4x2 与直线 y=x+13 及 x 轴所围成的三角形的面积？3、作业：求直线y=2x7，直线1122yx与 y 轴所围成三角形的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载学习目标二：根据图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式例 2 已知一次函数的图像过点B（0，4）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？变形 1：已知直线y=kx-4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式；变形 2：已知一次函数的图像经过点A（2，0），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？例 3：一次函数图像交于x 轴于点 A（6，0），与正比例函数图像交于点B，且点 B在第一象限，其横坐标是4，若 ABO 的面积等于15，求这个正比例函数和一次函数的解析式？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载巩固练习：已知已知直线L1经过点 A（-1，0）与点 B（2，3），另一条直线L2 经过点 B，且与 x 轴相交于点p（m，0）若 APB的面积等于3，求 m 值和 L1、L2 的解析式？Y B 拓展延伸直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B两点，直线L 经过原点，与线段AB交于点 C，把AOB 的面积分成1：1 两部分，求直线L的解析式；Y C X 变形：直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B两点，直线L 经过原点，与线段AB交于点 C，把AOB 的面积分成2：1 两部分，求直线L的解析式；C X 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载20、已知直线 m与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为2，与直线 y=-x+2?的交点的纵坐标为 1，求直线 m的函数关系式21、已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）求此函数的解析式，并画出图象求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积提高已知一次函数y=kx+b 的图像经过M（-1，1）和 B（0，2）设该图像与x 轴交于点A，问在x 轴上是否存在点P，使 ABP 为等腰三角形，若存在，求出符合条件得点P,若不存在说明理由。1、在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且 AD与 BC相交于点 E 求ABE的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载2、直线313yx与 x 轴、y 轴分别交于 A、B，以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90 ，如果在第二象限内有一点P（a，12），且ABP的面积与 ABC的面积相等，求a的值。3、如图，直线 L：221xy与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，在 y 轴上有一点 C（0，4）,动点 M从 A点以每秒 1 个单位的速度沿x 轴向左移动。（1）求 A、B两点的坐标；（2）求COM 的面积 S与 M的移动时间 t 之间的函数关系式；（3）当 t 何值时 COM AOB，并求此时 M点的坐标。（4）当 t 何值时 CM将AOB 面积平分。4、如图，已知直线3xy的图象与 x 轴和 y 轴交于 A、B两点。直线l经过原点，与线段 AB交于点 C，把AOB的面积分为 2：1 的两部分。求直线l的解析式。AOxyB3xy名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载5、若直角坐标系内矩形OABC位于第一象限，A（6，0），C（0，4），直线 l 过点D（0，6）（1）若直线 l 将矩形 OABC面积平分，求 l 解析式。（2）若直线 l 将矩形 OABC 面积分成 2：1 的两部分，求 l 解析式。6、已知：如图，直线PA 是一次函数 yxn(n0)的图象，直线 PB 是一次函数 y2xm(m0)的图象。(1)用 m、n 表示出 A、B、P 点坐标(2)若点 Q 是 PA 与 y 轴交点，且四边形 PQOB 的面积是65，AB2，试求 P点的坐标，并写出直线PA 与 PB 的解析式。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -