2022年春季高考数学模拟试题及答案 .pdf
山东省 2014 春季高考数学模拟试题及答案山东省 2014 春季高考数学模拟试题注意事项：1本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分满分120分，考试时间120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 0.01 卷一（选择题，共60 分）一、选择题（本大题20 小题，每小题3 分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1.设全集，集合，集合，则的所有子集个数是：A.1 B.2 C.4 D.8 2.下列说法错误的是：是的充分条件是的充要条件是的必要条件是 a,b,c成等比数列的充要条件3.设命题 p:3 是 12 的约数，命题 q:5是 12 的约数，则下列是真命题的是：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -4如果且，那么正确的是：225.设，其中，则6.函数的定义域为7.已知函数是偶函数，且在上单调递减，则与的大小关系是：无法比较 8.设，则 log225 等于9.已知，则的值为A.92553 B.C.D.5335 10.在等比数列中，则 S6等于A.630 B.480 C.360 D.240 11.已知-，则等于 A.2222 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 13 页 -12.在中，若成等差数列，且，则 AC等于A.B.1 D.7 3 13.在中，E,F 分别是 AB,AC的中点，若，则 EF等于 A.14.已知直线，则图中阴影部分表示的不等式是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -15.直线与圆相交于 A、B两点，则 AB等于 A.8 B.C.D.4 16.济南电视台组织“年货大街”活动中，有5 个摊位要展示5 个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（）种。A.12 B.48 C.96 D.120 17.某工厂准备对已编号（160）的 60 件产品，采用系统抽样的方法欲选取 6 件产品进行抽样试验，那么选取的产品编号可能是：A.5,15,20,25,30,35 B.3,13,23,33,43,53 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,8,16,32,48 18.下列命题中错误的是（）过平面外一条直线有且只有一个平面与这个平面平行如果两直线a、b 与平面 所成的角相等，那么ab；如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边平行于同一条直线的两个平面平行A.B.C.D.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -19.若在的展开式中，第4 项是常数项，则二项式系数最大的项是第（）项 x 3，则椭圆的标准方程为 4A.10 B.9 C.8 D.7 20.椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为x2y2x2y2x2y2x2y2 卷二（非选择题，共60 分）二、填空题（本大题5 小题，每题4 分，共 20 分请将答案填在答题卡相应题号的横线上）在中，则边 c 的长是_.6 22.已知点，点，点，则 ABAC等于_ 23.过点与直线垂直的直线与圆的位置关系是：_（填“相离、相切、相割”）24.盒中有 10 支铅笔，其中7 支正品和 3 支次品，从中任取2 支，则恰有有 1 支是次品的概率是 _ 25.圆柱的侧面展开图是面积为16 的正方形，则它的体积为_ 三、解答题（本大题5 个小题，共40 分。请在答题卡相应的题号处写出解题过程）26.（本小题 7 分）等差数列 an 中，a3=5,a10=-9.求：（1）数列 an 的通项公式；（2）数列 an 的前 n 项和 Sn.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -27.（本小题 7 分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c经过点（1,0），（0,3），且 f(x+2)=f(2-x),（1）求函数 f(x)的解析式；（2）不等式 f(x+1)0的解集.28.（本小题 8 分）已知函数f(x)=2sinxcos+2cos2x-1(1)求函数的最小正周期和最大值，（2）用“五点法”画出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.29.（本小题 8 分）四棱锥P-ABCD 的底面是边长为1 的正方形，PD 底面 ABCD，点 E在棱 PB上.(1)求证：平面 AEC 平面 PDB(2)当 PD=2且 E为 PB的中点时，求AE与平面 PDB所成角的大小.E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -B 30.（本小题 10 分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是 F1(-2,0)F2(2,0)，且双曲线经过点P(2，3).(1)求双曲线的标准方程；(2)设点 A是双曲线的右顶点，若直线l 平行于直线 AP，且 l 于 M,N两点，若AM+AN=4,试求直线 l 的方程2014 春季高考数学模拟试题标准答案1-5.CDCBD 6-10.AACBA 11-15.BCDDA 16-20.BBAAD 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -21.22.-7 23.相切3 71624.26.解：（1）由题意得：2 分解得：分 所以数列的通项公式为分d 5 分 2 分 2 27.解：（1）由得：对称轴为 x=2 1分 又因经过（1，0）和（0，3），代入得：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 13 页 -2 分解得：a=1,b=-4,c=3 3分=5 分要使则解得：6 分当或时解：函数2 所以，最小正周期，分或分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -分分分（作图略，列表作图各2 分）29（1）证明：AC,BD是正方形 ABCD 的对角线ACBDPD 底面 ABCD，面 ABCD PD AC PD BD=P AC 面PDB 又面 ACE 面 ACE面 PDB(2)设 AC与 BD交于一点 O，连接 EO 由上题知：AC 面 PDB EO是斜线 AE在平面 PDB内的射影，AO EO即为 AE与平面 PDB所成的角在中，E、O分别是 PD、BD的中点名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -12 2 12 在边长为 1 的正方形 ABCD 中，是等腰直角三角形，即 AE与平面 PDB所成角为解：（1）由题意得：双曲线焦点在x 轴上，且 c=2 由双曲线定义得：y2 双曲线的标准方程为3 2（2）根据双曲线的标准方程得：点A的坐标为（1,0）直线 AP的斜率为直线 l 平行于直线 AP 设直线 l 的方程为，与双曲线交于点名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 13 页 -联立方程将（1）代入（2），整理得：所以因为直线 l 与双曲线有两个交点，所以 (6 b)246(b 2 3)0，1 解得 b 6 或 b6，即 b 的取值范围是 b|b 6 或 b 6 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 13 页 -根据 b 的取值范围，将舍掉 所以，所求的直线方程为：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -
