2022年2022年考点函数的定义域和值域、解析式和分段函数新课标 .pdf

用心 爱心 专心1 2013 年新课标数学 40 个考点总动员考点 04 函数的定义域和值域、解析式和分段函数（教师版）热点一函数的定义域和值域1.（2012 年高考（江西理）下列函数中,与函数 y=31x定义域相同的函数为（）Ay=1sin xB y=1nxxCy=xexDsin xx2.（2012 年高考（山东文）函数21()4ln(1)f xxx的定义域为（）A 2,0)(0,2B (1,0)(0,2C 2,2D(1,2【答案】B【解析】要使函数)(xf有意义只需040)1ln(2xx,即220,1xxx,解得21x,且0 x.答案应选 B.3.（2012 年高考（上海春）函数224log(2,4)logyxxx的最大值是 _.【答案】5【解析】22log,24,1log2,12.txxxt令因对号函数4ytt在区间1,2上单调递减，故当1t时函数取得最大值为5.4.（2012 年高考（江苏）函数xxf6log21)(的定义域为 _.5.（2012 年高考（四川文）函数1()12f xx的定义域是 _.(用区间表示)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 15 页 -用心 爱心 专心2【答案】(21-，)【解析】由12 0 x,得1(-)2x，.6.（2012 年高考（广东文）(函数)函数1xyx的定义域为 _.热点二函数的解析式7.（2012 年高考（安徽理）下列函数中,不满足(2)2()fxf x的是（）A()fxxB()f xxxC()fxxD()f xx【解析】C【解析】()f xkx与()f xk x均满足:(2)2()fxfx得:,A B D满足条件，故 C 不满足.8.（2012 年高考（上海理）已知2)(xxfy是奇函数,且1)1(f.若2)()(xfxg,则)1(g_.热点三分段函数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 15 页 -用心 爱心 专心3 9.（2012 年高考（江西理）若函数21(1)()lg(1)xxf xx x，则(10)ff=（）A.lg101 B.2 C.1 D.0【答案】B 【解析】本题考查分段函数的求值.因为101，所以10lg101f.所以2(10)(1)112fff.10.（2012 年高考（福建理）设函数1,()0,D xxx为有理数为无理数,则下列结论错误的是（）A()D x的值 域为0,1B()D x是偶函数C()D x不是周期函数D()D x不是单调函数11.（2012 年高考（陕西文）设函数发,0,()1(),0,2xx xf xx?3?=?,则(4)ff-=_【考点剖析】一明确要求1主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法2考查分段函数的简单应用名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 15 页 -用心 爱心 专心4 3由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查二命题方向三规律总结一个方法求复合函数yf(t)，tq(x)的定义域 的方法：若yf(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得aq(x)b即可求出yf(q(x)的定义域；若yf(g(x)的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域两个防范(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性【基础练习】1.(教材习题改编)设函数f(x)x，x0，x，x0，若f(a)f(1)2，则a()A 3 B 3 C 1 D 1【答案】C【解析】若a0，则a 12，得a1；若a1；对任意12120,0,xxxx且恒有名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 15 页 -用心 爱心 专心15 1212()()().22xxf xf xf其中正确命题的序号是。【答案】【解析】因为函数()f x的最小值是f(0)=1 函数()f x在x0上是单调减函数；在x0 上单调递增函数，故错误。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 15 页 -