2022年2022年广东茂名市中考数学试卷及答案 .pdf

2011年广东茂名市初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试含答案数学试卷考生须知1.全卷分第一卷（选择题，满分30 分，共 2 页）和第二卷（非选择题，满分90分，共 8 页），全卷满分120 分，考试时间120 分钟2.请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3.考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共2 页，满分 30 分）一、精心选一选（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、计算：0)1(1的结果 正确的是A0 B1 C2 D22、如图，在ABC 中，D、分别是AB、AC 的中点，若 DE=5，则 BC=A6 B8 C10 D12 3、如图，已知ABCD,则图中与 1 互补的角有A2 个B3 个C4 个D5 个4、不等式组0302xx的解集在数轴上正确表示的是第 3 题图第 2 题图请你用 2B 铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟！答在本试卷上无效名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 14 页 -5、如图，两条笔直的公路1l、2l相交于点 O，村庄 C 的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄 C 到公路1l的距离为4 公里，则村庄C 到公路2l的距离是A3 公里 B4 公里C5 公里 D6 公里6、若函数xmy2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是A2m2m2m2m7、如图，1o、2o相内切于点A，其半径分别是8 和 4，将2o沿直线1o2o平移至两圆相外切时，则点2o移动的长度是A4 B8 C16 D8 或 16 8、如图，已知：9045A，则下列各式成立的是AsinA=cosA BsinAcosA CsinAtanA DsinA乙y时，即500 xx2,则x500，5分当甲y=乙y时，即500 x=x2,则x=500，6分当甲y乙y时，即500 x500，7分该学校印制学生手册数量小于500 本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500 本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500 本时选择两厂费用都一样 8分22、（1）证明：如图，ABC 是等腰三角形，AC=BC，BAD ABE，1分又AB=BA、2 1，ABD BAE（ASA），2分BD=AE，又，OA=OB，BD-OB=AE-OA，即：OD=OE 分(2)证明：由（1）知：OD=OE，OED ODE，OED=180(21-DOE），分同理：1=180(21-AOB），又 DOE AOB，1OED，DEAB，分AD、BE 是等腰三角形两腰所在的线段，AD 与 BE 不平行，四边形 ABED 是梯形，又由（1）知ABD BAE，AD=BE 梯形 ABED 是等腰梯形 分（3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB，2)(ABDEACBDCE的面积的面积，即：91)3(22DEDEACB的面积，分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 14 页 -ACB 的面积=18，四边形 ABED 的面积=ACB 的面积-DCE 的面积=18-2=16 8 分23、解:设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（200-x）只（）根据题意列方程，得4500)2000(32xx，1分解这个方程得：1500 x（只），500150020002000 x（只），2分即：购买甲种小鸡苗1500 只，乙种小鸡苗500 只（）根据题意得：4700)2000(32xx，3分解得：1300 x，4分即：选购甲种小鸡苗至少为100 只 分（）设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：6000)2000(32xxxy，分又由题意得：%962000)2000%(99%94xx，7分解得：1200 x，因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200 时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800 只时，总费用y最小，最小为 4800 元 分六、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）24、解：（1）解法一：连接OC，OA 是P 的直径，OCAB，在 RtAOC中，492522ACOAOC，1分在 Rt AOC和 RtABO中，CAO=OAB Rt AOC RtABO，2分OBAOCOAC，即OB543，3分320OB，)320,0(B 4分解法二：连接OC，因为 OA是 P 的直径，ACO=90 在 RtAOC中，AO=5，AC=3，OC=4，1 分过 C作 CE OA于点 E，则：OCCACEOA2121，即：4321521CE，512CE，2分516)512(42222CEOCOE)512,516(C，3分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 14 页 -设经过 A、C两点的直线解析式为：bkxy把点 A（5，0）、)512,516(C代入上式得：51251605bkbk，解得：32034bk，32034xy，点)320,(OB 4分（2）点 O、P、C、D 四点在同一个圆上，理由如下：连接 CP、CD、DP，OCAB，D为 OB上的中点，ODOBCD21，3=4，又 OP=CP，1=2，1+3=2+4=90，PC CD，又 DO OP，RtPDO 和 RtPDC是同以 PD为斜边的直角三角形，PD上的中点到点O、P、C、D四点的距离相等，点 O、P、C、D在以 DP为直径的同一个圆上；6分由上可知，经过点O、P、C、D 的圆心1O是 DP 的中点，圆心)2,2(1ODOPO，由（1）知：RtAOC RtABO，ABOAOAAC，求得：AB=a25，在 RtABO中，aaOAABOB222255，OD=aaOB2255212，252OAOP)4255,45(21aaO，点1O在函数xky的图象上，5442552kaa，aak1625252 8分25、解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为)5)(1(xxay，1分把点 A（0，4）代入上式得：54a，y516)3(54452454)5)(1(5422xxxxx，2分抛物线的对称轴是：3x 3分（2）由已知，可求得P（6，4）5分提示：由题意可知以A、O、M、P 为顶点的四边形有两条名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 14 页 -边 AO=4、OM=3，又知点 P 的坐标中5x，所以，MP2,AP2；因此以 1、2、3、4 为边或以 2、3、4、5 为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4、5、6 的一种情况，在 RtAOM 中，5342222OMOAAM，因为抛物线对称轴过点M，所以在抛物线5x的图象上有关于点A 的对称点与 M的距离为 5，即 PM=5，此时点P横坐标为 6，即 AP=6；故以 A、O、M、P 为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6 成立，即 P（6，4）5分（注：如果考生直接写出答案P（，），给满分2 分，但考生答案错误，解答过程分析合理可酌情给1 分）法一：在直线 AC 的下方的抛物线上存在点N，使NAC 面积最大设 N 点的横坐标为t，此时点N)452454,(2ttt（)50t，过点 N 作 NG y轴交 AC于 G；由点 A（0，4）和 点 C（5，0）可 求 出 直 线 AC 的 解 析 式为：454xy；把tx代 入 得：454ty，则G)454,(tt，此时：NG=454t-（4524542tt），=tt520542 分225)25(21025)52054(2121222tttttOCNGSACN当25t时，CAN面积的最大值为225，由25t，得：34524542tty，N（25，-3）8分法二：提示：过点N 作x轴的平行线交y轴于点E，作CFEN 于点F，则NFCAENAEFCANCSSSS梯形（再设出点N的坐标，同样可求,余下过程略）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 14 页 -